唐晓燕

【摘要】初中是数学学习的一个转折点。在小学阶段，许多学生的数学成绩都很不错，但到初中后，他们中有相当一部分人的数学成绩严重下滑。究其原因，缺乏自控力是其中一个重要的原因。因此，在初中数学教学中培养学生的自控力很有必要。

【关键词】初中数学;自控力;素质教育;步骤;变式;奖励

“目前，我们的教育总体上符合我国国情，适应经济社会发展需要，但也存在一些突出问题和短板，特别是教育的压力普遍前移，学前教育、基础教育普遍存在超前教育、过度教育现象，既有损学生身心健康成长，也加重家庭经济和精力负担。”2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确在1年内有效减轻学生过重作业负担和校外培训负担、家庭教育支出和家长相应精力负担。广州作为全国首个试点地区，已在行动。笔者认为，“双减”政策，主要是解决学生超前教育、过度教育的问题，为学生的身心健康成长“保驾护航”，让学生的素质教育能落到实处。

初中阶段是学生健康成长的一个关键时期。初中学生正处于心理断乳期，初中教师有责任和义务培养学生的基本素质和能力。自控力是初中生应该具备的基础能力之一。在近几年的数学教学中，笔者特别关注学生自控力的培养。自控力就是自己控制自己的能力，是人的一种自觉的、特殊的能动力，是一种内在的心理功能。

美国心理学家克莱尔·考普认为，自控力对学生今后健全人格的养成及健康成长会产生深远的影响，具体表现为：1.按照要求行事。2.在社会和教育环境中，调整自己的言行。3.在没有外在监督的情况下，能够主动采取被社会所接受的行为方式。上述表现，在初中数学教学中，笔者认为可以通过以下的方式达到培养自控力的目标。

一、通过让学生按解题步骤来培养学生按照要求行事的能力

初中阶段需要学生按解题步骤书写的数学知识点包括：有理数混合运算，用方程思想解應用题，解二元一次方程组，解一元一次不等式，解不等式组，整式的混合运算，因式分解，解分式方程，解一元二次方程等。教师可以在教授上述数学知识时，强调要按步骤进行书写，甚至可以在初学阶段让学生把每个步骤的名称也写上。

例题：（2021年广州中考题第17题）解方程组.

这道题考察的知识点是解二元一次方程组。在平时的数学教学中，首先要让学生判定要用代入消元法还是用加减消元法来解这个方程组，然后再按步骤解方程。此题很明显用代入法更简便。

解：

把①代入②，得    x+（x-4）=6

去括号，得             x+x-4=6

移项，得                    x+x=6+4

合并同类型，得            2x=10

系数化为1，得              x=5

当学生在做这类数学练习时，教师要要求学生按照步骤练习。在练习过程中，学生就可以锻炼自己按照要求行事的能力，也就培养了学生的自控力。当然，当学生熟练后，就可以把步骤中的文字省略，学生在头脑中已经形成解题步骤，也持续在训练自己的自控力。

二、通过变式练习，培养学生在社会和教育环境中调整言行的能力

初中数学中有很多练习，它们都有变式。在变式练习中，可以让学生体验：在相似背景中，条件改变了，就需要调整解题的方法。这就类似在不同的社会和教育环境中，要学会调整自己的言行。通过数学的变式练习，可培养学生的自控力。

例题：（2021年广州市中考题第22题）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90O，点E是AC的中点，且AC=AD。

（1）尺规作图：作∠CAD的平分线AF，交CD于点F，连接EF，BF;（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图中，若∠BAD=

45O，且∠CAD=2∠BAC，求证：△BEF为等边三角形。

分析：此题按照第（1）小题的要求画出图形后变成下图：

此题要证明△BEF为等边三角形，那么有三种方法可以

考虑：1.利用等边三角形的定义，证明三边相等。2.利用等边三角形的判定1，证明三个角相等。3.利用等边三角形的判定2，证明它是有一个内角等于60O的等腰三角形。

从题目的条件分析，此题因为涉及到度数，可以考虑用第三种方法。

根据题目的条件∠BAD=45O，且∠CAD=

2∠BAC可以分析出∠BAC=∠CAF=

∠DAF=15O;根据AC=AD，AF为∠CAD的平分线，利用等腰三角形三线合一可以得出AF⊥CD，利用∠ABC=90O，点E是AC的中点，在△ABC和△ACF中，都利用直角三角形斜边上的中线性质，就可以得到AE=BE=EF，再得到∠ABE=∠BAC=∠EFA=∠EAF=15O，从而得到∠BEF=60O，最后证出△BEF为等边三角形。

如果把此题的条件改一下，变式成下面的题目：

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=

90O，点E、F分别是AC、CD的中点，且AC=AD。当∠BAC=20O，BE⊥EF时，求∠D的度数。

分析：改编后的题跟上面那道题很相似，重点也考了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。但是，这次要求的是∠D的度数，所以思考时就要从△ACD入手。因为AC=AD，就可以得到∠ACD=∠D，能求出∠ACD的度数，那么就能够得到∠D的度数了。82DEA8A6-0626-4ABC-B4C7-B38D0A864950

根据AC=AD，点F为CD的中点，连接AF，就可以利用等腰三角形三线合一性质得出AF⊥CD，利用∠ABC=90O，点E是AC的中点，在△ABC和△ACF中，都利用直角三角形斜边上的中线性质，就可以得到AE=BE=EF=CE，再得到∠ABE=∠BAC和∠ECF=∠EFC，根据∠BAC=20O，就可以得到∠BEC=40O，又因为BE⊥EF，很快就可以得到∠CEF=50O，然后得到∠ACD=65O，最后得到∠D=65O。

教师在教学生变式题时需要跟学生分析题目的条件有什么不同，怎样根据要求的量去分析题意，选取最合适的方法去解题。这就跟我们面对不同的环境，脑里应该先思考哪种言行是最适合当下情境的，然后自己做出行动。在做这些练习的过程中，其实就是培养了学生的自控力。

三、通过设置奖励的方式，促进学生主动采取被社会所接受的行为方式

对比初中阶段的各个科目，数学的趣味性比其它科目略差一点。因此，想要促进学生在没有外在监督的情况下，能够主动学习数学，就得有一些奖励措施，才可以促使学生积极学习数学。根据个人经验，笔者制订了一套奖励方案，渗透在整个学期的数学学习中，促进学生积极学习数学。笔者的方案是：

1.每次课堂上回答问题，不管对错，只要回答问题就加1分，或者课后主动找教师问问题，也是每次加1分;

2.每次被评为优秀作业的，就加2分;

3.被教师表扬的，可以每次加3分;

4.没有交作业的，一次扣3分;

5.没有按时完成作业的，一次扣1分;

6.每人每月有基本分30分，每月总分低于0分的学生将会告知家长。

7.每月总分前10名的学生会得到一张奖励牌，这张奖励牌可以用于免做作业一次或者减免暑假作业。

这个方案，笔者已实行几年了。每一届的学生都比较认同这个方案。实施这个方案后，在没有笔者的监督下，大部分学生都能积极学习数学。这个过程，也是培养学生自控力的过程。

数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。同時，笔者觉得，数学也是一门能够促进学生思维、训练学生自控力的学科。在数学教学中，除了以上相关数学知识的教授中可以“春风化雨、润物细无声”地培养学生的自控力。同时，在其它的情境中，也可以有意识地培养学生的基本素质，进行素质教育。

参考文献：

[1]习近平.习近平谈治国理政（第三卷）[M].外文出版社，2020（6）：347-350.

[2]金凤.培养有自控力的孩子[M].中国商业出版社，2018.

[3]R·柯朗H·罗宾.什么是数学：对思想和方法的基本研究（中文版第三版）[M].复旦大学出版社，2012.

[4]教育部.数学（七年级下册）[M].人民教育出版社，2012（9）：91-98.

[5]教育部.数学（八年级上下册）[M].人民教育出版社，2013.

责任编辑  陈  洋82DEA8A6-0626-4ABC-B4C7-B38D0A864950