胡新丽

【摘要】小学数学教材中的知识点是分散在不同年级的书中，以螺旋上升的特点进行排列，运用结构化教学的思想把这些“散点”的教学内容通过纵向知识勾联、横向单元联系的方式進行分析和组合，使数学课堂真正促进学生的深度学习，更好地为培养学生的数学素养服务。

【关键词】小学数学;中年级;结构化教学;深度学习;图形的运动

纵观小学数学教材，我们发现教材的编排特点是把小学阶段所要学习的数学知识，按学生的年龄特点和认知水平的发展，划分为一个个分散的知识点，这些知识点从易到难在不同的年级以螺旋上升的特点进行排列。结构化教学就是要跳出知识点教学中的“散点式”的认识框架，在一个教学单元或一个教学长段的整体视野下，引导学生认识并发现这些知识之间的本质联系和内在结构，从整体上把握本单元或本章的所有知识，让学生把“散点”排列的知识连成串，从单一的知识点学习转变为对知识结构的整体感知与学习。下面，笔者以小学数学人教版教材四年级下册《图形的运动（二）》这一单元为例，谈谈对结构化教学在小学中年级数学中的实践与思考。

一、结构化知识梳理——形成知识网络，凸显知识结构的整体性

1.梳理阶段性知识结构

作为教师，在教学前，我们应该要先了解知识的结构体系，弄清本册书所要教学的知识内容在整体知识结构中的地位与作用，理清知识点的前因与后果，通过梳理知识结构先构建教学的纵向逻辑框架，这样可以在教学中让学生清楚知识的来龙去脉，主动架构起知识间的联系，有效地使学生在联系与沟通中发展迁移抽象的能力。

根据这样的思考，在教学《图形的运动（二）》这一单元前，笔者对教材进行了以下结构化的梳理。人教版教材对于《图形的运动》这一教学内容在小学阶段中主要对轴对称、平移和旋转这三种图形的运动分三个层次进行学习，整体的知识结构可以梳理为下图：

通过梳理知识网络，我们不但可以明确小学四年级《图形的运动（二）》这一单元的教学目的，更能清晰这一内容在整个知识结构中处于从生活现象观察抽象过渡到图形运动研究、探究图形运动的特征和性质的方法、应用图形的运动特点解决相关问题这样一个承上启下的重要位置。有了这样的分析，教师在教学这一单元时就可以跳出单一的知识点，从整体结构上确定单元学习的重点，避免了“只见树不见森林”的“散点式”教学。

2.梳理单元知识结构

知识网络应该是纵横交错来进行构建的。因此，当我们把学段的相关知识内容进行了纵向联系后，我们还要关注单元知识的横向结构化联系。只有同时将相关的单元知识通过横向架构，找到知识间的融合点，融入在教学过程中，才能通过有机渗透使学生的学科素养得到整体提升。

教材在四年级下册的《图形运动（二）》这一单元中，安排了轴对称、平移这两种图形运动的学习，那么，这两种图形的运动有着什么联系和区别呢？在教学前，可以从轴对称和平移这两种图形运动的相同点和不同点着手进单元知识的结构化梳理，如下表：

通过这样的单元结构化分析、梳理， 我们可以发现整个单元知识的关键词是“运动”，利用这一关键词对单元知识进行重新架构，这样就把这些看似不同、实质却有联系的数学知识梳理清晰，从整体上对数学知识结构形成了多维关系的认识。这样的知识梳理，不但使整个单元的知识更加完整，而且能促使我们的教学更有利于学生形成结构化的认知，教学的重点落在如何使图形在学生的眼前、心里、手中都真正地动起来，从而帮助学生形成结构化的思维方式，使学习也变得灵动了。

二、结构化教学设计——以人为本，落实数学教学的育人价值

教师、学生、教学内容是构成课堂教学的三个不可缺失的基本要素。在进行教学设计时，教师需要根据学生的各方面状态和教学内容，围绕数学教学育人价值实现的目的，对教学作出整体综合的策划和设计。

1.读懂学生

《数学课程标准（2011年版）》中明确提出，“数学课程的培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”基于这一培养目标，教师必须要先了解和研究学生，这样教学才能富有生命力。只有充分读懂学生，教师才能有效地开展教学活动，才能让学生的学习真实、高效、有收获。

通过了解，笔者发现本单元的学习中学生的具体情况如下：通过二年级的学习，可以感知生活中的运动现象，初步认识了轴对称、平移和旋转;通过本单元的学习，学生应该能从生活中的运动现象抽象出平面图形的运动，会用数学语言描述并画出图形的运动和变化;在学习中，要注重让学生积累图形运动的感性经验，真正体会图形运动的特点，发展空间观念。

2.读懂教材

教材是教师上课的“教学材料”，教师不仅要对教材进行文本解读，还必须通过解读从中挖掘出可促进学生多方面发展的丰富资源，并对此进行充分开发，这样才算真正读懂教材。

翻看教材，由于印刷的局限性，我们可以发现教材并没有展示图形运动的过程，只是运用平面图片呈现运动前后图形（如下图）。

在教学时可能会只关注静态呈现的两个图形，强调图形运动的结果而忽略了运动的过程，这样的教学会使学生对“图形的运动”这个知识的学习仅仅停留在被动发现、模仿运用这个层面上，从而只知“运动的结果”却不知“为什么会运动”。因此，在教学时，我们应该要活用教材，必须要让图形在学生眼前先“动起来”，引导学生去关注图形运动本身的特点和性质。教学“轴对称”时让学生拿着对称图形沿对称轴进行翻折、教学“平移”时让学生把图形在格子图中进行平移，通过动态的图形运动引导他们从本质上去探究运动的过程、感受运动的结果，最后总结出各种图形运动的特点，这样的学习才是主动的、真实的，才能真正落实数学课堂的育人价值。

3.使用结构化的教学方法

基于整个单元的知识结构、特有的育人价值思考与开发的基础，我们可以考虑把结构相似的单元知识采用结构化的教学方法，以提高学生自主学习的能力。

图形的基本组成单位是点，无数个点组成线，若干条线组成基本的几何图形，图形的运动可以解释为点运动引起线运动最终导致整个图形动。因此，对于图形的运动可以引导学生从点的运动入手探究，让学生通过探究得到“点动成线、线动成面”的结论，从而明白图形运动的真正原因。基于这样的认识，笔者认为，在《图形的运动（二）》这一单元在教学时，可以用结构相似的教学方法来进行教学：观察（观察图形的运动过程）——比较（比较图形运动前后的特点）——探究（探究对应点在运动前后的关系）——总结（总结图形运动的本质）。

其中，探究对应点在运动前后的关系是教学的重点也是难点。因此，在“轴对称”这一课时中一定要多花时间让学生学会找运动中的对应点。由于学生对“轴对称”的认识更多是停留在“轴对称图形”的静态图形上，没有把它与运动联系起来，在教学时，一定要让学生通过沿对称轴翻折轴对称图形的方法去找出对应点，引导他们通过研究对应点间的关系去探究“轴对称”这一运动的特性。当学生掌握了“找对应点探究图形运动的特点”这一方法后，在学习“平移”和“旋转”时，学生就会自主运用这一结构研究图形运动的特性，为他们提供主动学习的方法支撑。

通过对知识结构之间的内在关联进行整体的开发和系统地利用后，采用基于知识的整体结构和育人价值的结构化教学方法，可以使数学教学更具整体性和层次性，使数学教学更好地为培养学生长远发展服务。

三、结构化思维提升——重在过程，让深度学习真正发生

古语云：“授之以鱼，不如授之以渔。”在结构化的课堂中，教师教学的核心不仅是落在知识的學习上，更要落在思维和能力的培养上，这样的教学才能有利于学生结构化思维的提升。因此，教学中，教师要深化学生的思维能力，从而加强他们的综合素质能力。

1.重在人人经历，谢绝替代思考

每个学生都是鲜活的个体，不论在学习能力和认知水平上都是存在差异的，教师应该最大限度地促进每个学生积极参与到课堂学习中，通过主动思考去获得知识，这就需要让每个学生都经历知识的探究过程，不能让个别学生替代了全体的思考。

以《图形的运动——轴对称》一课为例，当学生在探究轴对称图形在翻折运动前后对应点之间的关系时，教师提出这样的活动要求：请你在格子图中进行观察与自主探究，并尝试自己总结对应点之间的关系，看看你有多少个发现。看似简单的活动要求其实蕴含了几层深意：其一，强调学生的独立思考，摒弃了热闹的小组合作，人人都要静心思考，经历探究的过程;其二，鼓励学生思维完整，不做限时要求，让学生有充分的时间去思考，养成良好的思维习惯;其三，要求学生数学语言准确，用语言完整表达探索思维的过程。通过这样的探究，学生不但找到了轴对称图形中“对应点到对称轴的距离相等”这一书本要求掌握的基本特征，还发现了“对应点的连线与对称轴垂直”“对应点的连线互相平行”这些特点，不但丰富了对轴对称这一图形运动的认识，同时，还培养了全面思考的良好思维习惯。

2.总结学习方法，关注知识形成的过程

结构化教学强调对同一类知识通过相似的教学结构进行教学，这样有利于形成这些相关知识教学的过程结构。基于这样的想法，教师就可以从起始内容开始引导学生总结学习方法，便于在后续的学习中，学生能主动迁移，开展学习研究活动。

在《图形的运动（二）》这一单元中，对于轴对称和平移两种运动特点的探索方式是相似的。因此，在“轴对称”的学习时，教师就可以引导学生总结以下的探究方法：

有了这样学习有效路径的总结，在学习“平移”时，学生会把学习方法进行自主迁移，主动成为知识、能力和方法的主动建构者和创造者，使课堂教学不止步于知识点的学习上，还强调了对知识的形成过程的关注。

综上所述，我们可以看到在小学数学教学中实施的“结构化教学”，不仅可以促进学生对知识进行内在沟通，提高学习能力，而且有利于学生形成结构化的认知，帮助学生在潜移默化中形成结构化的思维方式、形成主动发展的人生态度，学生的学习也因为有了结构化的支撑而更加主动。

责任编辑  刘  勇