万大伟

摘 要：在高中整体教育教学质量稳定上升，各类教育资源愈发丰富的形势下，高中数学教学逐渐进入新的发展阶段，独立思考能力与思维延伸能力成为当下教学发展的重要主题，数学思维能力培养工作成为衡量教学质量的关键。文章以此为背景，探究高中数学教学中思维能力培养工作的问题，揭示其具体培养途径，为相关教师提供一定的参考。

关键词：高中数学;思维能力;教学探究

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2022）12-0050-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.12.017

高中数学作为学生接触高阶数学概念，深入学习和掌握各项数学思想的重要课程，其教学工作在新课程驱动下，对学生的思维能力培养工作提出了更高的要求，需要学生能够有效运用数学思维独立解决问题，并通过有效延伸数学思维，强化课程知识联系，提升对课程知识的掌握程度，以此应对不断变化的高考命题形式与课程学习要求。因此，基于实际教学情况的数学思维能力培养途径，成为相关教师当下重点关注的问题。

一、数学思维能力在高中数学教学中的价值

在新的教育发展趋势下，数学新高考对学生的知识掌握能力提出了更高的要求，主要体现在其全面性、灵活性、综合性逐渐提升，对学生知识掌握程度的考查角度越发丰富。受此影响，以往以单一的知识传导为主体的高中数学教学模式已经不适用于当下的高中数学课堂。数学思维培养工作侧重从学生认知角度与思维延伸角度出发，通过构建课程知识内容与其数学思维发展递进过程的联系，促使学生在课堂学习过程中真正将课程知识内容转化为自身数学理解认知，并在数学思维驱动下，将之内化为适用于自身的理解方式，便于教师在提升整体教学成效的同时，实现个性化教学，提升数学教学的全面性，也为学生提升自身数学思维灵活性与全面性，创造良好的学习成长环境。

二、高中数学思维能力培养中的问题

（一）培养目标模糊

教学培养目标不仅是指导教师开展和落实各项教学活动的重要内容，也是确保整体教学规划能够精准落实到课堂教学中的关键。但在目前的高中数学教学中，部分教师在实际教学过程中，并未结合学生认知发展规律与课程教学内容的关联，合理设置思维能力培养目标，导致课程教学内容与思维能力培养工作无法同步，学生在实际学习过程中也无法借助课堂教学工作及时提升数学认知水平，促进思维能力发展。

（二）培养形式单一

在目前的高中数学教学中，受传统教育与应试教育的影响，部分教师仍沿用灌输式讲解加习题训练的形式开展教学活动，不仅限制了学生的思维发展空间，不利于落实数学思维能力培养工作，也削弱了学生对课程学习的兴趣，导致其思维活跃性无法得到有效提升，影响课程教学效率与思维能力培养工作的成效。

三、高中数学教学中思维能力的培养途径

（一）重视预习的关键作用

磨刀不误砍柴工，预习在任何一个阶段的数学教学工作中都具有重要作用，能够促进学生形成清晰化的学习思维，是培养其良好思维能力的开端。所以教师在高中数学教学活动中培养学生思维能力时，应重视预习的关键作用，形成预习教学意识，合理安排学生的预习任务。如通过设计纸质预习单或电子导学案等方式设计预习内容，并将其发放给学生，使学生在明确预习内容的前提下对知识展开提前学习。同时，在其中设计问题记录模块与学习提示模块，让学生可以在预习中随时将遇到的问题记录下来，使其能够在提示模块中的辅助学习材料支持下，更准确地理解新的数学知识。学生思维在课前预习中被充分调动起来，通过提前的自主学习锻炼数学思考能力和问题解决能力，同时形成预习思维与发现、记录问题的意识，均有助于思维能力的提升。而且在预习过程中，学生能够形成更积极的学习态度，养成更突出的学习能力，为其在课堂的有效数学思考奠定了良好基础。随着有效思考的加深，其思维能力必定提升。

（二）创建多元学习情境

处于高中学段的学生，具备一定的学习偏好与个性心理，而高中数学课程知识内容相对复杂抽象，需要学生保持较好的学习思考状态，转化课程知识内容，学习兴趣就成为调动学生思维的关键。因此，基于学生兴趣偏好与思维能力培养工作内容的多元化课堂学习情境，成为相关教师当下开展思维能力培养工作的重要途径。多元化课堂情境内容涵盖了与课程知识相关的生活情境、引导学生合理产生认知障碍的问题情境、知识应用情境等，在课堂导学环节与课堂训练环节均可应用至思维能力培养工作中[1]。一方面，多元化课堂学习情境内容能够有效提升学生思维的活跃性，并为教师提供较多的师生互动时机，便于教师根据课程教学内容与学生实际学习情况，引导学生向正确的方向延伸数学思维，确保思维能力培养工作与课堂教学工作协同进行。另一方面，多元化课堂学习情境能够为学生提供不同的思维视角，便于其从多角度思考课程知识内容，深入理解课程涉及的知识概念的本质，便于其通过观察思考其内在的规律，锻炼自身的推理判断能力与归纳总结能力，实现思维能力与其他数学学习能力的协同发展。

另外，以多元生活为启发，为培养学生数学思维能力，关注学生课后思维发展空间，教师还可以将课堂教学向外延伸，打造课后教学活动场地，将学生思维能力培养从课堂拓展至课外，对学生课后学习与实践進行动态监督和管理，及时为他们解决在课后实践中出现的数学应用问题。使学生即便走出课堂，也能持续思考数学知识、讨论实践问题，思维能力得到持久的锻炼，各项能力得到显著的提升。

（三）合理设置问题梯度

“发现问题—提出问题—解决问题”模式，仍是当下高中数学促进学生思维能力发展的重要途径，但受学生自身数学学习基础与思维模式影响，缺乏设计的问题设置，往往难以帮助学生应对相应的认知障碍，进而在认知障碍驱动下完成数学思维延伸。因此，基于学生认知规律以及学习差异性的课堂问题设置，成为教师培养学生数学思维能力的重要途径。相较于传统数学教学中过于偏重知识传导的课堂问题设置，该种问题设置形式更侧重针对不同学习层级学生自身的数学知识水平与思维模式，遵循循序渐进的教育理念，为其提供不同的问题构成。一方面，该问题设置形式便于教师改变以往数学教学中为照顾主要学生群体，被迫采用适合教学速度与深度的教学局限性，在整体教学进度正常推进的情况下，实现个性化教学，在提升数学教学全面性的同时，使各学习层级的学生都能得到同样的思维成长空间[2]。另一方面，该问题设置形式也便于学生在课堂学习中合理延伸数学思维，并通过逐步完成课堂学习任务收获一定的成就感，提升数学学习信心与兴趣，在高中数学教学中学生学习差距普遍明显的环境下，这对于教师提升学生整体思维能力水平尤为关键。

（四）改变课堂角色比重

基于思维能力培养工作的需求，传统数学教学中由教师占据绝对主导地位，学生被动完成课堂任务的形式，已经不适用于当下的高中数学课堂。因此，凸显学生主体地位，教师侧重发挥引导与组织职能的课堂角色比重设置及其教学活动，成为当下高中数学教学促进学生自主思考能力发展，锻炼思维能力的关键。在该教学设计影响下，以微课为首的高效知识信息传导工具，可帮助教师改变以往课堂角色比重，令学生自行利用信息技术工具先行掌握课程知识内容，并在教师设置的学习任务清单引导下，总结自主学习过程中遇到的问题，并在正式课堂中就问题内容与教师进行沟通交流，进一步思考探究课程知识内容。面对那些对知识形成了较深刻理解的学生，可鼓励他们模仿教师，将知识用自己的话讲出来。学生在该教学机制中可获得一定的思维发散空间，而非单纯地按照教师提供的思路转化课程知识内容，便于其在课程学习中逐渐掌握适用于自身的数学思维模式。同时，基于学生自主探究开展的课堂教学活动，也便于教师将学生置于同等的课堂地位，进而有效利用师生互动提升课堂信息交流频率与质量，使学生在高频率信息交互环境中，有效提升自身的思维水平，促使数学思维全面发展。

（五）丰富课堂教学活动

数学思维具备一定的综合性，因此单一的教学模式无疑是对学生思维延伸发展的限制。所以，基于学生数学思维特性与课程教学内容的多元化课堂教学活动，是教师丰富学生思维延伸途径，促使其思维能力全面发展的关键。基于高中学业压力与课程教学进度要求，课堂学习活动需要一定的教学引导，以此确保学生在课堂活动中能够有效提升自身思维能力，而涵盖项目教学法、活动教学法、自主命题教学法等教学方法手段的多元化课堂教学活动，能够为学生提供良好的思维发散环境，促使其结合课程教学内容，及时从多个角度分析思考相关数学问题，在深入学习的过程中不断强化自身数学思维能力，规避以往单一教学形式对自身数学思维的局限性，有效扩展思维视野。同时，在该教学体系长期影响下，学生可通过横向对比不同教学形式与课程教学内容的管理，从数学思维构成与递进的角度思考各项数学研究思想内容与相应数学工具适用条件，真正将各项数学研究思想转化为自身数学思维内容，在提升其数学思维全面性与灵活性的同时，也便于学生应对不断变化的高考考查形式[3]。

（六）落实数形结合教学

“数与形本是相倚依，焉能分作两边飞”是我国著名数学家华罗庚提出的数学学习观点，也是当代高中数学在几何与代数结合下形成的统一化教学思维，在教学中的落实对于培养学生思维能力有不可小觑的积极作用。因此，教师在高中数学教学中培养学生思维能力，应积极落实数形结合教学，引导学生借助数与形的相互转化解决数学问题，培养他们运用数形结合思想学习数学的习惯。随着数形结合思维的形成，学生主动对函数与图像、方向与曲线等几何与代数知识之间的对应关系展开分析，借助图形梳理数的信息，借助数的思维解释图形内涵，通过多维思考找出解题捷径，并在此基础上实现对数学知识的更深刻研究。思维得到全方位的锻炼，思维能力自然能够得到全面提升。此外，在渗透数形结合思想的数学学习中，学生需要建立数学模型，以手动绘图或信息化绘图等方式构建模型，他们的思维同样可以得到锻炼，从而实现能力的提升。尤其是在信息化繪图当中，将信息应用思维融入其中，数形结合与信息化有机融合，将学生思维能力培养效果提升到新的高度。

（七）引入思维导图工具

基于高中数学课程内容的综合性与关联性，高效学习工具的合理利用，是学生在课程学习中借助数学思维有效串联各知识板块的关键，而思维导图在思维具象化与可视性方面的优势，使其成为当下高中数学思维培养工作的重点应用工具。基于学生实际学习情况与课程知识梳理的思维导图引入环节，是教师在长期教学中帮助学生提升数学思维严谨性与规范性的关键[4]。思维导图自身在课程教学中具备一定的灵活性，由其衍生的课堂教学内容既可帮助学生在课堂导学环节预先掌握本堂课时内容的知识重难点分布，并在此基础上调动自身的数学思维，在教师的引导下构建相应的数学知识框架。在串联各知识点，明确知识递进顺序的过程中，通过思考知识点之间的关联性，强化自身的数学思维能力，也可令学生在课堂知识总结阶段借助思维导图绘制，有效回顾总结课时内容，并借助绘制过程明确其蕴含的数学思维框架及其具体体现形式，以此将抽象的数学思想内容具象化，提升数学思维水平。

（八）重视错题总结纠正

在高中数学教学中，错题作为反映学生学习不足的重要教学资源，在数学思维培养工作中尤为关键，由信息技术与错误总结活动结合的新型错题总结体系，成为学生借助错题分析探讨，走出思维误区，弥补自身思维缺陷的关键。借助信息技术自身对数据信息处理整合方面的优势，新型错题总结体系能帮助学生突破以往错题总结工作中错题收录麻烦、错题总结内容粗糙的限制，借助电子扫描技术以及大数据技术，为其提供及时有效的错题档案信息及错误分布情况，便于教师借助错题总结活动及时掌握学生数学思维存在的问题。进而通过师生探讨交流与专项强化训练，促使学生在针对性训练中及时解决相应的思维障碍，在提升数学思维水平的同时，便于学生提升解题能力，提升该教学工作的实际水平。

综上所述，在新的教育发展趋势下，为有效提升学生数学思维水平，促使其深入转化课程知识内容，教师应重视思维能力培养工作在当下教学中的重要性，进而结合课程教学内容、学生数学思维发展规律、思维能力构成三者的关联，综合完善课堂教学机制，为学生提供更广阔的思维延伸空间与丰富的思维发展途径，令其在多重教学的影响下，切实提升自身的数学思维水平，为日后学习发展及应对高考考查奠定良好的学习基础。

参考文献：

[1] 李德森.数学思维能力在高中数学中的培养途径[J].中国农村教育，2020（9）：93.

[2] 梁效科.浅谈高中数学教学中学生数学思维能力的培养[J].科技资讯，2020（6）：126.

[3] 张玉萍.如何在高中数学教学中培养学生的思维能力[J].科学咨询（教育科研），2020（1）：238.

[4] 王海珍.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践分析[J].教育观察，2019（18）：112.

[责任编辑 张宏丽]