王德顺，薛金花，鲁千姿，魏海坤

(1.中国电力科学研究院有限公司，江苏 南京 210009；2.东南大学 自动化学院，江苏南京 210096)

锂离子电池凭借其在能量密度、体积密度、输出电压、循环寿命等参数上的优异表现，广泛应用于电力储能等领域。实际应用中，单体锂离子电池的电压或容量不满足系统对容量、输出电压等指标的要求，因此需要将单体电池串并联形成电池组。随着大规模电化学储能电站的发展，电力系统对储能电池的一致性要求也会越来越高。但由于单体电池的制造工艺和使用环境不同[1]，锂离子电池必然存在不一致性，导致电池组性能衰减。因此，锂离子电池状态估计对于提高使用效率、运行性能及寿命具有十分重要的意义。本文将对锂离子电池的荷电状态(SOC)估计、健康状态(SOH)估计和一致性评估方法进行总结归纳和优劣势分析，并提出主流方法和发展趋势。

1 SOC 和SOH 状态评估

1.1 数学解析模型

数学解析模型主要应用于SOC评估，最常用的数学解析方法是安时(ampere-hour integration，AHI)积分法[2]，通过电流积分对电池的SOC进行估计，如式(1)所示：

式中：SOC0为初始荷电状态；η 为库仑效率，通常取值为1[3]；ibatt为锂离子电池充/放电的电流；Cmax为锂离子电池的最大容量；t为当前时刻。

Bohlen 等[4]通过辨识电池等效电路模型得到电池开路电压(open circuit voltage，OCV)，通过其偏离测量真值的程度随电池SOC的变化规律，提出动态充电过程中的容量估计方法。

数学解析模型可以用来确定模型参数或者直接作为SOC估计方法，它是基于大量实验获取的数据进行评估或者预测，所以需要大量测试数据。

1.2 电化学模型

电化学模型主要应用于SOH评估，是通过物理化学方程描述电池性能的演化过程。电化学模型虽然可以描述电池性能变化的演变过程，但未能构建表征其SOH的关键参数体系，难以实现SOH评估。

SHU 等[5]分析不同温度下电池老化情况，提取其电化学曲线，根据实验数据绘制广泛频率下的Nyquist 曲线，利用该曲线配合模糊逻辑获得SOH。

电化学曲线虽然能详细描述电池阻抗，但测量复杂且需要专用仪器，不适合实际应用。

1.3 等效电路法

等效电路模型是对电池进行建模，观察参数演变过程，并利用映射关系表征模型参数与可用容量的相关性。

1.3.1 卡尔曼滤波及其扩展算法

卡尔曼滤波法(Kalman filter,KF)及其扩展算法通过建立状态空间模型，基于系统观测值，实现电池参数或SOH的最优估计。常用的方法包括扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)、无迹卡尔曼滤波(unsented Kalman filter,UKF)和容积卡尔曼滤波(cubature Kalmanfilter,CKF)。

YAN 等[6]采用EKF 建立用于SOC估计和SOH估计的多尺度状态空间，实现锂离子电池的多尺度状态估计。ZENG等[7]基于UFK，通过建立锂离子电池的二阶等效电路模型，从而联合估计电池SOC和SOH状态。

1.3.2 粒子滤波及其扩展算法

粒子滤波基于蒙特卡洛思想，利用粒子集表示状态的后验概率分布，具备处理任何非线性、非高斯问题的能力。Bi等[8]针对锂离子电池组使用过程中，多源噪声导致系统呈现非高斯性质的问题，提出一种基于遗传重采样粒子滤波方法的电池组SOH估计方法。

1.4 数据驱动法

基于模型的估算算法的局限在于需要对相关领域内的专业知识进行深入的研究和消耗大量的时间进行实验来建立精确的电池模型。当目标系统的数学模型未知或难以描述时，数据驱动方法具有巨大的优势。

1.4.1 机器学习模型

机器学习模型是常见的用于建立数据驱动锂离子电池单体和电池组的SOH模型。王语园等[9]采用自适应粒子群算法对最小二乘支持向量机(least squares support vector machine,LSSVM)的正则化系数和核函数进行优化，大幅提升SOC的估算精度。

1.4.2 深度学习模型

随着深度学习快速发展，一些时间序列分析模型也被应用于建立锂离子电池的SOH估计模型。Shen 等[10]采用深度卷积网络(deep convolutional neural network，DCNN)建立锂离子电池的SOH估计模型。Pan 等[11]提取多维健康因子，采用极限学习机(extreme learning machine，ELM)算法实现电池的SOH估计。

1.4.3 融合算法

上述算法模型各有优劣，因此，部分研究工作尝试将两类方法融合，从而优化原有算法。Zhang 等[12]利用高斯回归过程结合容量增量定位充放电初期SOC，为AHI 法提供准确的初值。数据驱动方法有很强的数据综合能力和非线性拟合能力，与现有的其他SOC估算方法结合具有良好的发展前景。

综上，SOC、SOH状态评估不单局限于几十节单体电池，更多是针对实际应用中大规模电池模组，因此数据驱动法是大规模电力储能用锂离子电池SOC和SOH评估的一个发展趋势。表1 对SOC和SOH评估方法的优缺点进行了总结。

表1 SOC 和SOH 评估方法优缺点

2 一致性在线评估

锂离子电池一致性状态评估主要分为三个步骤：数据清洗、特征选取和数据挖掘。首先，对获取的电压、电流、SOC、温度、SOH等参数进行数据清洗；然后，采用适当的特征选取方法对清洗后的数据进行降维操作，强化关键信息；最后，建立算法模型对不一致性进行研究分析。本节主要研究特征选取方法和数据挖掘方法。

2.1 特征选取方法

电池系统状态往往由多个因素决定，这些因素和高维时间序列叠加形成超高维数据空间，电池状态的关键特征和冗余特征糅杂。考虑到直接采用原始信息进行聚类分析效果较差，因此需要在原始信息中筛选关键特征。常用的一致性状态评估通常分为统计学方法、数据变换法和自动提取法。

2.1.1 统计学方法

Song 等[13]采用差值和平均值提取了放电过程的电压曲线、温度曲线、SOC曲线特征，并对误差采用马尔科夫链校正；Widodo 等[14]采用样本熵提取放电过程中的电压曲线特征。

该方法从统计学角度出发，主要提取单个或多个时间序列的特征统计量，该方法得到的特征值为单个数值数据，分析简单，适用性较强。

2.1.2 数据变换法

通过数据变化对时间序列进行降维的方法有许多种，本文介绍其中最典型的主成分分析和时间序列模型。

主成分分析(principal components analysis，PCA)能直接通过数学变换对特征数据集进行降维。陈峥等[15]根据IC 曲线提取健康特征因子，运用PCA 对电池的老化特征参数进行处理。

时间序列模型将长时间序列转换成较短时间序列。冯雪松等[16]采用分段聚合近似表示方法对时间序列进行降维处理，加快了计算速度。

2.1.3 自动提取法

深度学习模型的输入层具备特征感知功能，侯瑞磊等[17]使用卷积自编码神经网络前期阶段自动对电池电压、电流和充电电压、电流进行特征提取；周才杰等[18]使用自动编码器对采集的电压、电流、温度和时间进行降维编码作为神经网络输入。

综上，在降维能力方面，基本统计量、模糊熵、PCA、深度学习都是具有降维能力的方法，PCA 和深度学习具有重构原始数据的能力；在处理复杂度方面，基本统计量、模糊熵、PCA、深度学习能够按预设条件进行降维，其他方法需要经过一系列的判断和选择过程。

2.2 数据挖掘方法

大规模储能系统数据量大、维度高、信息量复杂，数据挖掘可以从大规模储能系统数据中提取潜在信息。数据挖掘不同于传统意义上的统计学，它是统计学抽样、估计和假设检验，人工智能领域的机器学习、深度学习，最优化理论、进化计算等的集合。

数据挖掘包括两种基本算法：(1)回归分析；(2)聚类分析。

焦东升等[20]利用PCA 提取充放电曲线特征，使用分层聚类对不一致性进行评估；申建斌等[21]采用无监督聚类法观测锂离子电池单体性能，利用随机森林数据方法使得电池低维空间形成聚类。

综上，回归方法是建立输入和输出模型，其目标结果输出连续值，故SOC和SOH评估使用回归方法；聚类方法是对数据对象进行归类，判断离散程度，故对于一致性状态评估使用聚类方法。

2.2.1 回归方法

Widodo 等[14]采用支持向量回归算法对样本熵提取的电压曲线特征数据进行处理。Qu 等[19]使用粒子群算法优化模型参数。

2.2.2 聚类方法

3 总结和展望

本文归纳了锂离子电池SOC、SOH和一致性状态评估方法，数据挖掘方法更适用于大规模电力储能用锂离子电池状态评估。目前，锂离子电池在线评估方向主要基于实验室测试数据，利用数据挖掘理论开展了数学建模和验证研究。但是，基于现场实际运行数据开展锂离子电池在线评估的研究成果较少。此外，区别于实验室电池测试系统，大规模储能系统因数据量大、维度高、信息复杂等原因给数据挖掘理论的应用效果带来不确定性。未来电力储能用锂离子电池状态评估还需要在数据质量、特征刻画和计算精度等方面进一步提高：一是对采集数据进行清洗，提高数据质量；二是从高度非线性特征的海量数据中提取有效特征；三是利用小样本、多样性训练数据挖掘模型，精确评估锂离子电池的状态，并将算法模型应用在储能电站监控系统等不同平台中，将数据挖掘理论和电力储能用锂离子电池在线评估实现深度融合。