孙剑平王璐许瑞健孟祥旭张潇丽

(1.山东建筑大学 土木工程学院，山东 济南 250101；2.山东建大工程鉴定加固研究院，山东 济南 250013)

0 引言

汶川地震以来，结构抗震问题引起了国家的高度重视，但地下结构的抗震研究仍处于初期阶段。在地震作用下，基坑支护结构可能会面临基坑边坡变形大、支护体系破坏和整体失稳等问题。王辉等[1]采用竖向与横向条分法结合的方法，发现地震作用力使土钉－预应力锚杆复合支护结构的滑动力矩增大，而抗滑力矩减小，对稳定性极其不利。将微型桩应用于复合土钉墙支护能起到超前支护的作用，增强了土体的自稳能力，分担了复合土钉墙的土压力，从而控制基坑变形[2－4]。水平地震作用对基坑边坡的水平变形及整体稳定性影响较大，利用微型桩复合土钉墙进行支护，可减少地震作用对基坑支护结构的影响。

近年来，学者们通过研究微型桩复合土钉墙支护结构的计算方法，探究了微型桩复合土钉墙支护结构的受力变形特点，并通过数值模拟进行验证。程建华等[5]利用有限元软件ABAQUS模拟基坑开挖，根据微型桩预应力锚杆复合土钉支护结构的侧向变形、坑底隆起和地表沉降曲线及土钉(锚杆)轴力的研究表明，设置微型桩能限制基坑侧壁变形。李岩等[6]采用有限元软件FLAC模拟微型桩复合土钉墙的基坑开挖过程，结果显示模拟与分析结果中基坑支护结构的内力和变形基本保持一致。唐咸远等[7]使用ABAQUS模拟微型桩复合土钉支护施工开挖过程，对比实测与模拟数据，发现基坑变形参数均在预警值以内，其支护效果良好。

为研究地震作用下基坑支护结构的受力与变形，CARLOS等[8]指出，在抗震地区，土钉墙相比于重力式挡土墙，在抵抗地震对基坑边坡影响方面的性能更加优越。朱彦鹏等[9]使用软件ADINA模拟分析了地震作用下的深基坑支护复合土钉墙，研究了基坑支护结构变形和沉降的原因。张宗领等[10]使用软件ADINA研究了地震作用下基坑复合土钉墙中土钉的倾角、长度、水平间距对基坑水平位移和支护结构内力等的影响。张森等[11]通过FLAC对地震作用下预应力锚杆复合土钉墙的研究表明，预应力锚杆的使用能够减小土钉的受力。康景文等[12]通过对地震作用下深基坑的变形特征和支护结构的特性研究表明，地震荷载作用效应主要集中在基坑的中上部，随着时间的推移，基坑上、下逐步趋于一致。

上述研究主要集中在地震作用下锚杆复合土钉墙支护结构的研究，缺乏对微型桩复合土钉墙支护结构的抗震研究。文章采用FLAC3D软件，建立微型桩复合土钉墙支护下的基坑三维有限差分模型，旨在研究地震作用下有无微型桩对复合土钉墙支护结构的影响，以及改变微型桩参数对基坑变形和受力产生的影响，为地震作用下基坑支护结构的设计提供参考依据。

1 计算模型

1.1 边界条件

地震作用下的动力响应模拟采用拉格朗日差分法[13]，配合使用自由场边界和黏滞阻尼器耦合的边界条件。在模型底部设置静态边界，模型四周生成自由场边界网格，使其不平衡力施加到主体网格的边界上[14]。模型设置临界最小阻尼比为0.03，瑞利阻尼最小中心频率为1.0 Hz。动力边界如图1所示。

图1 模型动力边界示意图

1.2 单元参数

岩土体的基本参数根据某基坑支护工程实例的岩土勘察报告确定，对比工程现场监测与数值模拟的基坑水平位移、竖向位移结果，显示二者数值基本一致，进一步验证了数值模拟的合理性。故数值计算参数采用了工程实例中的基本参数。

1.2.1 土层参数

在基坑开挖范围内，上层为18 m厚的均质粉质黏土层，下层为6 m厚的中风化岩层，岩土体本构模型均使用摩尔库伦模型，岩土层计算参数见表1，其中可使用岩土体的体积模量K、切变模量G可由弹性模量E、泊松比ν确定，分别由式(1)和(2)表示为

表1 岩土层计算参数表

1.2.2 土钉(锚杆)模型参数

土钉和锚杆单元使用锚索单元模拟。除第一排土钉距地表1.5 m外，其他土钉竖向间距为2.0 m、水平间距均为1.5 m、倾斜角为10°；土钉1的长度取9 m，土钉2、3的长度均取12 m，锚杆1、2的总长度均取15 m，其中锚固段长度为9 m，非锚固段长度为6 m，剪切刚度为4.89×104kPa；土钉和锚杆均选用直径为25 mm的钢筋、弹性模量为2×108kPa，其周围水泥浆摩阻力为58.1 kN/m、注浆周长为0.377 m、摩擦角为25°；锚杆预应力取100 kN。

1.2.3 微型桩模型参数

超前支护微型桩使用桩单元模拟。桩构件单元间隔1.0 m布置，微型桩直径为0.2 m、长度为13 m、水平间距为1.0 m。相关计算参数如下:周长为0.628 m；极惯性矩、惯性矩分别为1.57×10－4、7.85×10－5m4；横截面积为3.14×10－2m2；密度为2 500 kg/m3；弹性模量、剪切刚度、剪切内聚力分别为2×105、5、0.05 MPa；剪切摩擦角为25°；法向刚度、法向内聚力分别为5、0.01 MPa；法向摩擦角为25°。其中，剪切耦合弹簧和法向耦合弹簧的内聚力和刚度很难凭经验确定，普遍采取现场试验的方法确定，但模型分析中的参数则可根据经验公式[15]确定。

1.2.4 腰梁(冠梁)模型参数

锚杆腰梁和微型桩冠梁采用梁单元模拟。梁构件单元通过节点与微型桩相连，并间隔1.0 m布置；腰梁通过节点与锚杆相连，并间隔1.5 m布置。相关参数取值见表2。

表2 梁计算参数表

1.2.5 面层模型参数

混凝土面层采用壳单元模拟，设置参数厚度为0.1 m、弹性模量为1×107kPa、泊松比为0.2、密度为2 500 kg/m3。

1.3 地震波的输入

地震波选用峰值加速度为0.2g的埃而森特罗EL CENTRO水平地震波，并采用波形较为明显的前8 s地震波进行模拟分析，其加速度时程图如图2所示。

图2 EL CENTRO水平地震波加速度时程图

采用有限差分进行模拟分析时，通常在某边界或内部某节点处施加动力荷载的方式输入地震力，并使用加速度时程、速度时程、力时程、应力时程确定动力荷载。为保证黏滞约束边界的作用，需在动力分析中以应力时程分布的方式输入地震波，将以加速度时程分布的地震波转化为速度时程νs、νn，再将速度时程转化为应力时程σs、σn。在模型底部边界处采用图表的方式输入，即可在模型上成功施加地震荷载，并保证了边界特性的完整性。

切向与法向的质点速度νs和νn转化为应力σs、σn，分别由式(3)和(4)表示为

式中ρ为介质密度，kg/m3；CS、CP分别为介质的S波与P波的波速，m/s。

1.4 网格划分

模型整体采用尺寸为54 m×3 m×24 m(长×宽×高)的长方体模型，开挖深度为11 m。以单排微型桩复合土钉墙支护结构为示例模型，微型桩桩长为13 m，在微型桩桩部设置冠梁，在两道锚杆锚头处各设腰梁，基坑侧壁设置面层，支护结构单元与实体单元节点耦合，模型的立面图、剖面图和三维视图如图3所示。

图3 基坑支护模型示意图

2 模拟结果与分析

2.1 有无微型桩的影响

通过对比水平地震作用下微型桩复合土钉墙与普通土钉墙支护的位移与沉降，分析了微型桩土钉墙支护结构的优势。在基坑侧壁和坑顶每隔1 m设置监测点，根据监测点获得的位移值和沉降值绘制水平位移与坑后沉降曲线，如图4所示。

图4(a)为基坑普通土钉墙与微型桩复合土钉墙支护的水平位移对比曲线。采用微型桩复合土钉墙支护形式，基坑侧壁水平位移均明显减小，变化规律表现为随着基坑深度的增加变化量减小，其中基坑顶部沉降由26.16 mm减小至14.82 mm，其值降低了43.35%，其变化最为明显。

图4(b)为地震作用下普通土钉墙和微型桩复合土钉墙支护结构的基坑坑后沉降对比曲线。采用微型桩复合土钉墙支护形式的坑后沉降远小于普通土钉墙支护形式，在沉降值最大的基坑边缘处，普通土钉墙支护的坑后沉降为22.49 mm，而微型桩复合土钉墙支护的沉降仅为7.86 mm，所以使用微型桩复合土钉墙支护形式可以很大程度地减小基坑的坑后沉降。

图4 地震下有无微型桩对基坑水平位移与坑后沉降的影响曲线图

地震作用下微型桩复合土钉墙支护下的土钉轴力远小于普通土钉墙支护下的土钉轴力。有无微型桩土钉墙塑性区开展情况如图5所示，有无微型桩对不同土钉轴力影响曲线如图6所示。使用微型桩复合土钉墙进行支护时，塑性区范围明显小于使用普通土钉墙支护的情况。综上所述，微型桩复合土钉墙支护形式可以有效地减小水平位移和土钉轴力，并有效地提高基坑的稳定性。

图5 地震下有无微型桩土钉墙塑性区示意图

图6 地震下有无微型桩对不同土钉轴力影响曲线图

2.2 微型桩排数的影响

改变微型桩的排数，选取无微型桩、单排微型桩和双排微型桩共3种情况，分析了基坑变形和土钉(锚杆)受力的变化规律，对比结果如图7~9所示。

图7 地震下微型桩排数对水平位移及坑后沉降的影响曲线图

未设置微型桩时，基坑顶部水平位移为20.88 mm、周边沉降值为14.98 mm，而土钉1、2和3的最大轴力分别为37.34、37.98和58.83 kN。设置了单排和双排微型桩后，与未设置微型桩时相比，水平位移分别减小了8.88%和30.74%，周边沉降值分别降低了47.53%和49.93%，土钉1、2、3的最大轴力分别降低了43.22%和42.69%、9.72%和15.98%、35.49%和45.76%，锚杆1和2锚固段最大轴力分别减少了8.3%和8.8%；在已有单排微型桩的基础上设置双排微型桩，前排桩最大正弯矩减少了18.75%，最大负弯矩减少了17.5%。由上述分析可知，增加微型桩的排数，基坑的水平位移、坑后沉降和土钉(锚杆)的轴力均减小，且减小量随微型桩排数的增加而增大。

图8 地震下微型桩排数对土钉和锚杆轴力影响曲线图

图9 地震下微型桩排数对微型桩弯矩影响曲线图

2.3 微型桩长度的影响

改变微型桩的桩长，取12、13、14和15m共4种情况，分析了基坑变形和土钉(锚杆)受力的变化规律，对比结果如图10~12所示。当微型桩的桩长为12 m时，基坑顶部水平位移为15.53 mm、周边沉降值为8.35 mm，土钉1、2和3的最大轴力分别为23.1、36.1和37.8 kN。与桩长为12 m时相比，当桩长分别增加至13、14和15 m时，顶部水平位移分别减小了4.57%、8.11%和8.80%，周边沉降值分别减小了7.19%、13.53%和15.58%；土钉1的最大轴力分别增大了5.97%、12.01%和15.36%，土钉2的最大轴力分别增大了5.24%、8.36%和11.24%，土钉3的最大轴力分别增大了0.12%、1.79%和4.38%；锚杆1和锚杆2的锚固段的最大轴力分别减少了0.17%、0.31%和0.42%。

图10 地震下微型桩桩长对水平位移及坑后沉降的影响曲线图

图11 地震下微型桩桩长对土钉和锚杆轴力影响曲线图

图12 地震下微型桩桩长对微型桩弯矩影响曲线图

基底以上的桩身最大正、负弯矩随着微型桩桩长的增加而逐渐减小，且变化的幅度逐渐降低。由上述分析可知，增加微型桩的长度，基坑的水平位移、坑后沉降和土钉(锚杆)的轴力均减小，且减小量随微型桩长度的增加而增大。

2.4 微型桩桩径的影响

改变微型桩的桩径，选取0.1、0.2和0.3 m共3种情况，分析了微型桩的桩径对基坑变形和土钉(锚杆)受力的变化规律，其对比结果如图13~15所示。

图13 地震下微型桩桩径对水平位移及坑后沉降的影响曲线图

图14 地震下微型桩桩径对土钉轴力影响曲线图

图15 地震下微型桩桩径对锚杆轴力影响曲线图

当桩径为0.1 m时，基坑顶部水平位移为16.19 mm，距基底2 m处的水平位移为10.06 mm，周边沉降值为7.88 mm，土钉1、2和3的最大轴力分别为20.43、33.87和42.74 kN。与桩径为0.1 m时相比，当微型桩桩径分别增加至0.2和0.3 m时，基坑顶部水平位移分别减少了10.25%和13.15%；距基底2 m位置处水平位移分别减少了6.67%和11.83%；沉降量分别减少了0.25%和2.66%；土钉1的最大轴力分别减小了2.31%和9.17%，土钉2的最大轴力分别减少了2.15%和2.40%，土钉3的最大轴力分别减少了11.25%和18.01%；微型桩桩径的变化对锚杆轴力几乎没有影响。由上述分析可知，通过增加微型桩的桩径，基坑的水平位移、坑后沉降和土钉的轴力均减小，且减小量随微型桩桩径的增加而增大。

3 结论

依托FLAC3D有限差分软件，对微型桩复合土钉墙支护形式下的基坑建立三维有限差分模型，对比分析了有无微型桩对复合土钉墙支护结构位移场及塑性区发展，并研究了地震作用下改变微型桩参数对基坑边坡位移、支护结构内力的影响，得出如下主要结论:

(1)设置微型桩能够有效控制复合土钉墙支护形式下的基坑水平及竖向位移，减小土钉轴力，但增设微型桩对基坑变形和受力的影响较小。

(2)增加微型桩的桩长，基坑的水平和竖向位移均呈现减小的趋势，且中、上排土钉轴力降低，微型桩桩身的最大正、负弯矩值均减小，但是当微型桩桩长增加至基底嵌固深度>3 m时，继续增加桩长对基坑位移、结构内力的影响则将逐渐减弱，因此，在实际工程中合理设置桩长能够对基坑的变形受力起积极作用，但桩长过长将导致资源的浪费。

(3)微型桩桩身直径的增加，使上排土钉轴力逐渐增大，中、下排土钉轴力逐渐减小，且能够有效抑制基坑水平位移的发展，但对控制基坑周边沉降的发展影响较小。