钟世英时文浩王堉众丛波日高大潮

(1.山东建筑大学土木工程学院，山东济南 250101；2.山东建筑大学建筑结构加固改造与地下空间工程教育部重点实验室，山东 济南 250101；3.山东高速工程检测有限公司，山东 济南 250032)

0 引言

现代城市地下管线四通八达，由于腐蚀、老化、不规范施工、常年失修等原因导致管壁出现破损。雨、污、供水等水力管线破损渗水不断侵蚀管线周边土体使得地面以下出现大量隐伏空洞和不密实区域，导致路面变形甚至塌陷。因此，对水力管线破损渗漏致塌机理的研究对保护人身安全和减少财产损失具有重要意义。

近年来，城市路面塌陷事故频发。2020年1月13日，西宁市城中区南大街发生路面塌陷，一辆行驶的公交车陷入坑内发生爆炸，造成9人遇难，1人失联，经调查坑洞长、宽分别约为20和10 m，由水管破裂所致。2019年5月21日，中山东苑路路面塌陷，出现深约为3 m、面积为12 m2的大坑，通过调查发现，路段下的水力管线渗漏，道路下部土体被掏空，后有大货车路过，洞顶道路承载力不足所致。由此可知，水力管线渗漏是城市地面塌陷灾害的主要诱因，地面塌陷具有突发性、高危性等特点。

张成平等[1]分析了城市隧道施工中管线渗漏水诱发的地面塌陷现象，提出了城市隧道施工中管线渗漏水治理和管线安全性控制的技术措施。张冬梅等[2]提出了一种研究间断级配砂土中破损管线周围渗流侵蚀特性的模型试验方法，得到了土体饱和度和水位高度通过影响渗流力而改变侵蚀量和空洞形态，土体级配则决定了可流失细砂含量，从而影响侵蚀量和空洞大小的结论。陈国庆等[3]通过自主设计循环变水压渗透试验装置模拟地下水扰动过程，研究了地下水扰动作用下地基土体的变形破坏机制。郭帅等[4]整理了16起发生在不同地区的管道爆裂事故，分析得出造成管周土体侵蚀的两个最主要因素是土体性质和地下水位。郑刚等[5]针对富水砂层中地下工程经常出现的漏水漏砂引发的灾害问题，设计了一种可以改变缝隙宽度的砂、水渗漏可视化试验装置，研究了不同颗粒级配下的5种砂土在地下水位以下砂土自不同宽度缝隙中漏出时的水土流失及演化规律，提出土体流失引发灾害的临界缝隙宽度。ISRAR等[6]对不同相对密实度的砂土上进行了一系列室内水力试验，同时从理论上推导了考虑颗粒间摩擦和边界摩擦因素影响下的临界水力梯度。

截至目前，诸多学者虽然对管线破损后造成的渗透破坏具有了初步认识[7－10]，但是，定量化研究与试验对比分析方面的研究仍然偏少。水力管线渗漏饱和周边土体、侵蚀成洞致塌机理是研究水力致塌型城市地面塌陷的关键科学问题，故此，文章自主设计了一种砂水流失可视化试验系统装置，进行了系列砂土水力侵蚀室内试验，以研究不同相对密实度下砂土侵蚀破坏过程以及塌陷深度、范围、时间与砂土体特性之间的关系。

1 试验装置系统

试验采用砂水流失可视化试验系统装置，该装置在试验设计上借鉴了已有研究[11－13]的试验设计思路。如图1所示，该试验装置主要分为4个部分:(1)模型箱 内部填筑试验砂样，为保证试验过程的可视化，模型箱采用厚度为5 mm的透明有机玻璃板拼接而成，模型箱内部净尺寸为300 mm×50 mm×400 mm(长×宽×高)。在模型箱底板中部设置一道宽5 mm的通长缝，该通长缝旨在模拟管线的破损。在模型箱侧板设置一道溢水口，作用是控制箱内的水头高度，同时在另一侧设置一道进水口。(2)加压进水装置 水泵与模型箱入水口连通，中间设置一处阀门，用以调节入水口的进水速率，位于箱内的入水口下部设置一块滤水板，以便抵消水流的动能，将试验过程中水对砂体的冲刷作用降至最低。(3)量测装置 模型箱底部的通长缝下方设置一个漏砂漏水量测量装置，其由多个同样大小的凹槽组成，用于测量每相同间隔时间内模型箱的漏砂漏水量。(4)数据采集系统 主要包括激光位移计和摄像机。其中激光位移计布置在模型箱上部开口处，通过激光测距的原理精确获取试验结束后的侵蚀坑尺寸，摄像机置于模型箱正面，用来拍摄记录砂体的侵蚀发展过程，通过摄像机获得的数字图像将通过数字照相量测实用软件系统(PhotoInfor)来进行变形分析和特征识别。

图1 试验装置示意图

2 试验土样特征和试验方法

2.1 试验土样

试验采用的河砂应性质稳定、无杂质且可重复性好。为了便于试验，筛除颗粒过大(≥2 mm)和颗粒过小(≤0.075 mm)的颗粒。砂颗粒过大在试验过程中会造成堵孔影响试验现象，砂颗粒过小不便于土体的收集和重复利用。试验采用颗粒级配均匀的砂土，颗粒粒径为0.25~2 mm、最大干密度为1.645 g/cm3、最小干密度为1.29 g/cm3、不均匀系数为3.6、曲率系数为1.23、颗粒比重为2.65、渗透系数为7.2×10－2cm/s，颗粒级配曲线如图2所示。

图2 试验土样颗粒级配曲线图

将砂土按不同相对密实度分为5组，通过快速直剪试验和相对密实度试验测得不同相对密实度下的饱和砂土内摩擦角和孔隙比。为保证砂土饱和，直剪试验加水时先从下盒开始注水，随后慢慢上渗，当上透水石出现水膜时再向上盒注水。在剪切过程中要持续向上盒注水，以保证剪力盒内的试样始终处在饱和状态。得到不同相对密实度下相关参数见表1，可以看出相对密实度越大，孔隙比越小，内摩擦角越大。

表1 砂土物理力学参数表

2.2 试验步骤

试验步骤主要包括土样制备、试验前准备、试验过程和数据处理3步。

(1)土样制备 将砂土进行筛分得到粒径0.25~2.00 mm范围内的砂土，再配比后获取对应颗粒级配的砂土体；

(2)试验前准备 将底板中部的通长缝封堵密实，采用“砂雨法”逐层填筑土样，直至达到所需土样高度。开启水泵和阀门开关，进水口开始进水，逐渐加水至水位高于砂样高度30 mm后静置24 h。激光位移计安放在模型箱上部开口处，摄像机安放在模型箱正对面，漏水漏砂量测量装置放置于箱体底板破损处。

(3)试验过程 解除底板通长缝密封，并用秒表记录时间。在渗流作用下，砂体通过模型箱底板通长缝流出，流入到提前放置的漏水漏砂量测量装置。在计时开始的同时，开启摄像机记录砂土体流失情况，并用激光位移计监测箱内土体高度变化。

(4)数据处理 将漏水漏砂量测量装置中的砂水耦合流体通过120目筛网进行过滤烘干和称量，得到不同时段内的砂土流失量。将采集的数字图像，结合数字照相量测实用软件系统对侵蚀坑的发展过程进行分析。

2.3 数字照相量测技术

数字照片量测量技术是以数码相机、摄像机作为图像收集单元，获取被观测目标的数字图像，然后通过相关的数字图像处理和分析方法分析被测物体的变形或确定被测物体的特征的一种技术[14－18]。数字照相量测技术的整个数据采集处理过程可分为图像采集、坐标控制基准点布置、图像分析参数设置和分析结果查看4个部分。

(1)图像采集 数字照相量测系统主要包含一台单反相机、两盏照明灯和图像分析软件系统PhotoInfor，设备布置如图3(a)所示。单反相机用于在模型箱前部对砂体侵蚀过程进行拍摄记录，同时两盏照明灯提供恒定光源，保证光照强度稳定，降低周围环境的光线变化对图像采集的影响。

(2)坐标控制基准点布置 控制点设置在模型箱观测面的四角，4个控制点的编号从左上角点开始，按照顺时针方向布置，如图3(b)所示。

图3 数字照相量测技术应用图

(3)图像分析参数设置 图像分析软件中设置最大搜索位移为10 mm，由于试验过程中采集到的图像像素坐标和实际坐标的比值约为7 pixel/mm，故搜索半径即为70 pixel/mm。在亚像元搜索模式下，图像分析时间与步长成正比，但对于图像变形分析来说，则是步长越长，变形量测精度越高，故设定搜索步长数值为0.1 pixel。

(4)分析结果查看 将分析结果导入到后处理软件PostViewer即可查看土体位移变化和土颗粒运动情况。

3 试验结果分析

3.1 侵蚀区域发展

以1组为例分析砂土侵蚀区域的发展过程，其他组的具有相似的侵蚀发展规律。通过PhotoInfor处理出的砂体实际位移云图(如图4所示)可以清楚的看到水力作用下砂土型地面塌陷演化过程。由图像分析可知，侵蚀发展过程分为3个阶段。

第一阶段:从位移云图(图4(a))可以看出，开始10 s，水力作用下试验箱内水体携带细颗粒渗出，先是最靠近破损口的砂体流出，接着上方砂体向下补充迁移形成的一个最大宽度为85 mm的椭圆状松动区，这一阶段砂土体在水力作用下形成初始潜蚀空洞需要满足两个条件:(1)水携带砂土流出的通道大于临界宽度[5]，临界宽度大小由骨架粒径确定，此次试验用土最大粒径为2 mm，破损口缝宽为5 mm，满足要求。(2)水携砂土发生流土时渗透力大于临界力，临界力的大小主要受土体特性的影响。当同时满足上述两个条件时，砂土流失形成初始潜蚀空洞，否则水流无法对砂土造成有效侵蚀。

图4 侵蚀发展总位移云图/mm

第二阶段:受侵蚀土体范围扩大，松动区竖向急速扩展，在重力和渗流力的共同作用下逐渐向地表发展。这一阶段水流持续冲刷土体进一步扩大砂颗粒移动范围，最终在20 s时破坏面已经完全形成，呈抛物线形。从位移云图中可以看到影响范围最宽在地表处达到140 mm，砂颗粒位移量最大可达到5 mm。

第三阶段:破坏面内土体大量流失，在地表形成近似倒三角形的沉陷区域。在30 s时，上部沉陷区呈现底为120 mm、高为35 mm的倒三角形，砂颗粒最大位移量为7 mm；在40 s时，沉陷区进一步扩大，形成底为120 mm、高为90 mm的倒三角形，高度增加了55 mm，砂颗粒最大位移量>10 mm。这一阶段塌陷发展到土层表面，水力持续侵蚀引起土体侧壁塌岸式垮塌，地表塌陷深度逐渐增大，整个土体流失区域的砂颗粒位移量显著增大。

3.2 水土流失量发展

以3组为例进行分析，通过对图5最终侵蚀状态照片进行处理计算可得到侵蚀坑体积为310 cm3，而量测系统最终测得流失砂土体积为536 cm3，大约是最终侵蚀状态下空洞的1.7倍，可见真实的砂土流失量要大于塌陷后测试孔洞面积。这是因为砂土侵蚀过程中侧壁坍塌填充稳定的过程中，砂土孔隙率增大。因此，研究侵蚀过程中砂土流失量对判断侵蚀程度和空洞大小有重要意义，对加固处理具有重要的参考价值。

图5 最终侵蚀状态图

将量测装置收集到的砂水混合物进行筛分称量得到不同时间段内的水土流失量，如图6所示，从水土流失量的发展曲线图中可以看出第一阶段，水和砂开始从破损口流出，此时砂体受剪切应力的影响流速缓慢，只是破损口附近的砂体开始流出。随后进入第二阶段，随着土颗粒的流失渗流通道逐渐形成，流砂量和流水量迅速增长。而第三阶段，水土流失速率逐渐放缓直至结束，这是由于水位高度逐渐降低、渗流力下降导致。从整个过程可以看出渗透侵蚀破坏是一个流水流砂耦合加剧的过程，水土流失量同步增大，颗粒的流失导致水流通道的形成，水流通道的形成又加剧了砂土的流失。

图6 水土流失量的发展图

3.3 不同相对密实度下砂体的破坏影响区比较

通过直接观察砂体侵蚀过程和对位移变化云图的分析，将模型箱内的砂体划分为4个区域，如图7所示，①塌落区 上部砂体塌落后产生的脱空区域，其宽度为2r、高度为h，塌落面与水平的夹角为α。②流动区 此区域内砂体位移较大，最大位移量≥2 mm(最大颗粒粒径)。③随动区 此区域内砂体位移较小，最大位移量<2 mm(最大颗粒粒径)。④稳定区 此区域内砂体未受到影响，没有位移产生。

图7 塌陷破坏示意图

水土流失的过程即为水力侵蚀的过程，其实质是砂土体在水力作用下被剥离、冲刷、搬运。压实度越高土体相对密实度越大，颗粒排列越紧密，当颗粒间发生相对错动时会发生咬合作用越强，抗剪强度越高。所以相对密实度不同相同水力条件下砂土体侵蚀影响范围不同。通过位移云图分析发现在流动区和随动区之间有明显的破坏面，破坏面内即流动区砂体位移量较大，受破坏最为明显。选取此滑裂面曲线为研究对象，分析0.20、0.35、0.50、0.65、0.80这5种相对密实度下的曲线特点。通过PhotoInfor提取不同相对密实度下滑裂面曲线的坐标点进行曲线拟合，如图8所示，得到砂土在5种相对密实度下对应的破坏面拟合曲线方程及方差分别由式(1)~(5)表示为

图8 不同相对密实度下的塌落影响曲线图

对比滑裂面曲线可知砂体越密实，破坏面越狭窄。摩擦角作为砂土的主要抗剪强度参数，为研究砂土特性与侵蚀破坏的关系，尝试将破裂面曲线采用摩擦角进行改写。由图8可以看出破裂面曲线符合二次抛物线y＝kx2形式。砂土相对密实度为0.2、0.35、0.50、0.65、0.80时对应的饱和内摩擦角为39.1°、43.3°、45.6°、48.4°、52.2°，同时对应的k值分别为0.055 3、0.088 5、0.092 7、0.103 0、0.124 4。通过内摩擦角和常数k进行拟合得出关系式由式(6)表示为

则破裂面曲线方程由式(7)表示为

将相对密实度为0.20、0.50、0.80的试验值与计算值进行对比发现两者吻合良好，如图9所示。

图9 试验拟合值与破坏方程曲线对比图

通过砂土水力侵蚀破裂面曲线拟合方程式可知，若已知砂土的内摩擦角，依据地表塌陷范围的量测结果，结合侵蚀区发展规律研究可以反算下部土体的侵蚀破坏深度和范围，为城市地面塌陷危险区域和危险等级的划分给出理论依据。

4 计算分析

为了进一步研究在水土相互作用下砂土侵蚀发育过程和机理，在室内模型试验的基础上着重研究了地面塌陷体积和塌陷时间的数学表达式。根据试验总结出的塌陷破坏示意图7，将上部塌落区简化成底部半径为2r、高为h的倒圆锥体。整个塌陷过程是在重力和渗透压力的双重作用下，砂和水混合在一起从破损口处发生漏失。这可以看作是在泥沙含量很高的明渠水流，采用水力学中的曼宁公式[19]计算砂水混流通过破损口发生渗漏的平均速度v由式(8)表示为

式中R＝A/X为水力半径，m；A为过流面积，m2；X为湿周，即满孔流时X是破损口内壁的周长，m；n称为曼宁糙率或曼宁糙率系数；J为水力坡度；v为破损口的平均流速，m/s。

试验期间破损口采用通长缝，可看成边长为R＝ab/2(a＋b)的长方形，塌陷过程中，假设砂水混合物全断面通过破损口，则有R＝ab/2(a＋b)。于是，平均速度v可由式(9)表示为

单位时间内通过破损口的渗漏量由式(10)表示为

经过时间T后，通过破损口的砂水混合物体积由式(11)表示为

由式(11)可知，砂土水力侵蚀中砂土流失量与裂缝面积、水力梯度和侵蚀时间正相关，与糙率、裂缝周长负相关。

5 结论

针对水力管线渗漏后引发的地面塌陷灾害问题，自主设计了砂水流失可视化试验系统装置，并在试验数据处理中应用了数字照相量测技术。通过室内模型试验分析了砂土侵蚀发展过程和水土流失规律，并对不同密实度下土体侵蚀影响范围进行对比讨论。主要得到以下结论:

(1)通过PhotoInfor处理出的砂体实际位移云图得到了水力侵蚀作用下砂土型地面塌陷演化过程并将其划分为3个阶段:渗水微流砂阶段、砂水流失耦合加剧阶段和弱流水少砂趋稳阶段。

(2)渗漏破坏区域可划分为4部分:塌落区、流动区、随动区和稳定区。砂土相对密实度从0.2增大到0.8，饱和内摩擦角从39.1°增大到52.2°的过程中，侵蚀破坏范围逐渐减小，其破裂面曲线方程式为y＝(0.005φ－0.134 2)x2，39.1°≤φ≤52.2°。

(3)破损口面积越大、周长越小、水力梯度越大、侵蚀时间越长、砂土流失量就越大。