钟小芹（福建省武平县教师进修学校附属小学 364300）

培养和发展学生的数学符号意识，有利于学生数学表达能力以及数学思想方法的提高。数学符号是服务于数学学科的一种特殊文字，有着极高的概括性，是能够体现数学思维过程的书面语言。培养学生数学符号意识，有利于促进学生的数学表达能力，锻炼学生数学抽象思维方式，进而使学生对数学推理、模型等思想方法具有更深的认识。为此，教师在小学低年级教学时就要培养学生的符号意识。

一、以“抽象思维”领悟符号语言

在数学学科中，抽象思维是数学的基本思维，教师要引导学生通过抽象思维，领悟符号语言。在小学低年级数学学习时，学生最先学习的就是数学符号，如数字1、2、3……后续学生学习了数字与数字之间的运算，认识了运算符号、关系符号等。引导学生感知数字符号的抽象过程时，教师需结合学生当下的身心发展情况，为学生创设有效的情境，鼓励学生将抽象知识与现实生活联系起来，让学生在通过情境及活动体验，感受数字符号从具体到抽象的过程，以促进学生对符号语言的表达与应用。

例如，在学习数字2的时候，由于学生们已经学习了数字1，对于数字1所代表的寓意和数学信息有了一个基本的了解。那么在学习数字2的时候，教师可引导学生联系数字1的学习过程，根据已有的学习经验，构建有效情境，并在情境中增添问题串，进而促使学生通过对比和情境体验，从不同的情境中，归纳概括出抽象数学符号2的过程。再用媒体出示两张图片，一张图片是一个盘子里放着一个苹果，另一张图片是两个盘子，每个盘子里都放着一个苹果。

教师首先引导学生观看第一张图片，提问学生：“图中都有什么？它们的数量是多少？”

生：有1个苹果和1个盘子。

接着，教师继续引导学生观看第二张图片，并提问学生：“图中都有什么？它们的数量是多少？”

生：图中还是盘子和苹果。

师：一个盘子里有几个苹果？

生：1个。

师：图中一共有多少个苹果和盘子？

生：2个苹果，2个盘子。

接着，教师展示第三张图片，图片中有1个盘子，2个苹果。

师：哪位同学可以描述下这张图片？

生：图中有1个盘子，盘子里放着2个苹果。

在此过程中，教师由具体的实物从1到2的变化，让学生真正体验、亲身感受了数字1与2的本质不同。通过此情境的引导与问题启发，学生们对2的数量认识及数学抽象含义有了更进一步的理解。同样，此情境学习还可以延续到后面3、4、5等数字符号的学习中。教师借助问题将数字1和数字2的知识做一个有效整合，让学生在数字1的基础上把握数字2及数字2后面的数字学习，这对学生的数学抽象思维、逻辑思维的发展有重要意义。同时，教师也可以在情境学习后，鼓励学生从身边情境中，找出与教学情境类似的数量实例，以此来激发学生探究生活中的数学的兴趣，使数在生活中的意义充分展示出来，促进学生进一步理解抽象数字符号的过程，学会应用符号语言进行数学表达。

二、以“数字关联”引发符号思考

为了促使学生的数学核心素养得到有效发展，在小学数学低年级的教学中，教师要重视学生对数字运用的熟练程度，通过课堂练习活动，引导学生探究数字之间存在的关联关系，同时也要鼓励学生对不同的数字模式尝试做归纳与整理，尽可能地让学生将带有数字符号的相关的理论知识有效地联系在一起。如在低年级学生认识数字符号几百、几千等较大数时，教师就可以引导学生将数字按照一定的规律排列起来，从而让学生认识到在数学中有些符号本身就存在着规则性。通过此练习来提升学生对数学符号的逻辑结构理解，促使学生探寻到数字之间的关联，进而利用数字模型完成更大的数的建构。

例如，在教学《100以内数的认识》时，教师可以利用课件，向学生展示百数表，先给学生几分钟的时间观察百数表，理解表的横纵方向分别代表的含义，或者教师可以组织学生进行小组交流式学习，探讨百数表中的最大数与最小数分别是多少？要求学生在表格中横向对比左右两边的数字大小，是否存在一定规律？纵向对比上下两个数字的大小，是否也存在一定的规律？经过学生小组的讨论发现，整个图表中的数字最大是100，最小为1。从横向来比较，左右两个相邻的数字，左边一定小于右边，从纵向来比较，上下两个数字的个位数一定是相同的，上下相邻的数字下面的数字一定大于上面的数字，且相差10。为了进一步培养学生的数感，锻炼学生对数的关联能力，教师则采用☆、△、○，用来遮挡图表中的数，然后由学生小组抢答，看哪组能够最快最准确回答出被遮挡的数字是什么。实践证明，经过感知体验，让学生准确把握符号意识的内涵，领会了符号的实质与外延，能够将不同符号所表示的数字以及数字之间的变化与关联同数学思想有效地联系在一起。

三、以“新旧知识”拓展符号内涵

由于数学知识较为系统且理论知识之间的连续性较强，所以低年级数学教学中，教师要仔细研读教材，把握每个新知的特点以及生长点，在备课中注重引导学生进行新旧知识联系或对比，促使学生在理解旧知的情况下内化符号知识，强化符号学习，促进学生数学思维能力的成长。

例如，在教学《表内乘法》时，教师首先教授学生们5以内的乘法口诀，讲解6～9的乘法口诀时就可以使用旧口诀引导学生进行推算。推算6×8时，教师可以让学生们先使用点子图做运算推算，答案的获取途径可以是从7个6与1个6相加的结果，或6个6与2个6相加的结果，或5个6与3个6相加的结果，或4个6与4个6相加的结果。经过教师的引导以及学生动手操作进行了先分后合的运算过程，使其中规律逐渐显现出来。这时教师再带领学生进行一次拓展练习，此练习的目的就是为了拓宽符号内涵，提高学生对新知的把握和应用能力。如（1）☆+☆+☆+☆+☆+☆=48，则☆=？（2）○×7=21，○=？（3）9×W=9×2+9×7，W=？此练习题中，（1）与（2）都较为简单，熟悉乘法口诀的学生都能够快速说出答案。在（3）中，教师需要引导学生理解等式所代表的意思，也就是9×W与右边的式子结果是相同的。那么这时候W就应当看作数学中的符号。有的学生先计算出结果再分析W的值，也有的学生通过思考探究进而得到W=（2+7）=9，以探究的形式总结和归纳出后续乘法运算所学习的定律。同时，学生在思维的引导下，对于数学符号的认识不会仅停留在数字上，而且数学符号中的“=”右边除了可以写左边式子的运算结果外，也可以写式子。所构成的关系就是等式两边的式子结果相等。此次练习中，教师拓宽数学符号的含义和意义，对数学符号除数字外的字母和运算符号进行了一定的拓展，促进了学生数学符号意识的培养，强化了学生的数学知识构建体系。

四、以“联系生活”强化符号运用

我国著名的教育家陶行知先生曾提出“生活即教育”教学理念，与新课程改革中“以生为本”的理念十分契合，陶行知先生在提出此教学理念时，强调教育要致力于“促进自觉性之启发，创造力之培养，教育之普及，生活之提高”。所以，在小学数学日常教学中，教师还应当注重将教学内容与现实生活进行有效结合，以实际生活拉近数学知识与学生间的距离，促进学生对数学知识的理解，培养学生的运用能力。故而，在小学低年级数学教学中，为了让学生深刻了解数学符号的含义，并学会正确运用数学符号，教师在日常教学的过程中就要增强学生的符号意识。将符号教学与日常生活联系在一起，在学生熟悉的情境中，学习运用符号，引导学生更直观地认识数学符号，并学会在现实生活中正确运用数学符号。

例如，在学习比较数的大小时，有的学生会混淆“＜”和“＞”。对于这种情况，教师在教学过程中，可以组织学生进行分组实践，将学生分别分成4人小组和6人小组，让两组学生分别站在讲台两边，鼓励学生到前面来，看哪组人多，哪组人少，就把“＞”号标志放在两组中间。通过有趣的课堂小游戏，帮助学生深化对“＞”“＜”符号的认识，教师也可以采用多媒体教学方式，以图片的形式展示学生在生活中常见的物品，强化学生对符号的记忆。在日常教学过程中，教师应善于观察，找寻教学内容与生活之间的连接点，将生活元素融入到日常教学中，以此帮助学生拉近课本知识与现实生活的距离感，使教学内容变得更易于理解，更生动形象地将数学符号这一抽象概念直观展现在学生面前，帮助学生深化理解，学会运用。

五、以“规律变化”发展符号素养

依据教学要求，教师要引导学生利用数学符号来抽象表示数量关系或数的变化规律，而这一要求也是为了达到培养学生数学符号素养的目的。

例如，在一年级教学加法学习时，教师在讲授完课程内容后，准备带领学生们进行随堂测验。教师利用课件展示了一组难度系数逐渐增加的练习题。2+★=6，8+★=（），13+★=（），其中的符号★，教师也可以将其替换成○或A等数学符号，它所代表的就是某一确定的数字。学生在求解中，需要利用1式求出★符号的具体数值，然后将其代入后面的式子中，完成（）内的运算结果。此过程有效训练了学生的符号意识、代数思维。在教授减法的过程中，教师也可以采用上述方法进行随堂测验，提高逆向思维、锻炼学生的抽象逻辑思维能力，促使学生的抽象思维能力得到提升。

六、结语

符号是学生进行数学运算的重要工具，只有学会数学符号的正确运用，才能为数学学习奠定良好的基础。通过教师的有效引导培养学生的符号意识，建立现实与符号之间的联系，能有效提升学生对符号的运用能力，便于学生用更方便、快捷的方式解决数学问题。因此，在低年级的小学数学教学中，教师就应当注重培养学生追寻符号意识的生长途径，运用适当的方式培养学生的符号意识有助于学生构建数学知识体系，促进学生数学思维方法的理解和运用，同时对学生独立思考问题的能力也有一定的促进作用。为此，教师可结合低年级学生学情，借助情境、图画等方式，锻炼学生的转化思维，让学生能够在新旧知识构建联系过程中，实现新知内化，进而树立数学符号意识，培养学生的综合思维能力，发展数学核心素养。