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季节性寒区隧道保温隔热层厚度计算方法

2022-02-13于建游姜逸帆林铭马印怀刘志忠王志杰周平

科学技术与工程 2022年36期
关键词:隔热层锋面环境温度

于建游, 姜逸帆, 林铭, 马印怀, 刘志忠, 王志杰*, 周平

(1.河北省高速公路延崇筹建处, 张家口 075400; 2.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室, 成都 610031)

随着国家基础设施建设的不断发展,大量公路隧道将在高海拔、高寒等恶劣条件下进行修建。受低温空气影响,隧道洞周一定范围内的含水未冻土在低温作用下转变为冻土,伴随着体积的增大产生冻胀现象;此外随着围岩温度的降低,排水管道存在冻结堵塞的风险,使隧道承受额外水压的同时,又损坏了排水系统,使隧道易出现渗水,严重降低了隧道的服役寿命。如何有效的预防冻害问题的发生是季节性高寒隧道必须要解决的问题[1-2]。

对于隧道温度场的分布,中外学者已经开展了大量研究。郭瑞等[3]通过模型试验探究了隧道纵向温度场的变化规律。Lu等[4]通过数值模拟分析了气流效应下的隧道温度场分布规律。袁金秀等[5]基于非稳态热传导理论、叠加原理和Bessel方程推导考虑列车风影响的寒区隧道温度场理论解。丁云飞等[6]通过实测对隧道冬季的温度场分布规律进行了探究。

基于温度场的研究,学者们针对保温隔热层的进行了相应的研究,陈建勋等[7-8]针对保温层的计算方法,提出了等效厚度换算法,能够简易地算出保温隔热层的厚度。但是其公式中的围岩冻深(冻土与未冻土的交界面)是等效换算的方法或者现场实测的方法得到的。等效换算的方法不能满足纵向的分段式铺设的设计。现场实测又忽略了冻结锋面的时间效应。张宇等[9]通过实验发现冻土的冻结锋面稳定深度随冻融循环次数的增加而增加。周元辅等[10]通过周期的冻融循环实验,也发现了随着冻融循环次数增加下的冻深变化,一般6个周期达到稳定。吴礼舟等[11]研究了含水量、干密度和土对冻结锋面移动速率的影响。隧道开挖后,环境温度会破坏原有的围岩温度分布状况,并且冻深随服役时间会产生加深的效果。忽视冻结锋面的移动可能会造成保温层厚度不足的问题。

针对上述问题,开展季节性寒区隧道冻结锋面的移动规律研究,提出一种考虑了冻结锋面移动规律的保温隔热层厚度计算方法。采用现场监测、数值模拟的方法,基于考虑岩体热学性质随温度变化的相变模型,对季节性寒区隧道的冻结锋面移动规律进行研究。利用理论推导结合对冻锋面的研究成果,提出一种更可靠的保温隔热层厚度计算方法。以期为相关研究提供一定的理论依据。

1 工程概况

延庆至崇礼高速公路河北段棋盘梁特长隧道起点位于赤城县炮梁乡砖楼村北,终点位于崇礼县棋盘梁村东,位置分布如图1所示,为分离式隧道,隧道左幅ZK89+390~ZK93+374,长3 984 m,隧道右幅K89+200~K93+186,长 3 986 m,隧道最大埋深约287 m。隧道设计通风斜井1处,长1 020.424 km,在ZK90+500位置与主线左洞相交。为2022年冬奥会重大保障性交通项目“延崇高速公路”关键性控制工程。隧址区属于大陆性季风气候中温带亚干旱区,冬季寒冷漫长,降雪量较少,全年无霜期平均115.9 d。平均气温5.5 ℃,年最高气温39.4 ℃,最低气温-28.2 ℃。

2 冻结锋面移动规律探究

2.1 热力学参数的选择

2.1.1 围岩热力学参数

本隧道的围岩为花岗岩,通过现场钻芯取样采集花岗岩试件,采用DM-3615型脉宽调制式导热系数测试仪对隧道围岩的导热系数进行测定,导热系数测试如图2所示。

图1 隧道位置与轮廓示意图Fig.1 Tunnel location and cross-sectional profile diagram

图2 导热系数测试Fig.2 Thermal conductivity measurement

水及冰的相关热物性参数如表1[12-13]所示。固态水与液态水在相变的过程中,会吸收或放出热量,这部分热量成为相变潜热,1 m3体积水结冰产生的相变潜热为3.345 6×108kJ。为了考虑围岩冰水相变对隧道围岩及结构温度场的影响,引入了围岩的相变潜热,单位体积岩体冻融时吸收和放出的热量为5×104kJ。

隧道所在地层花岗岩为中风化花岗岩,中风化花岗岩孔隙率取10%[14],结合室内试验的结果,取岩土体的热物性参数如表2所示。

表1 水及冰的相关热物性参数[12-13]Table 1 Thermal physical parameters of water and ice[12-13]

表2 围岩的相关热物性参数Table 2 Thermal physical parameters of surrounding rock

2.1.2 衬砌以及保温隔热层的参数选择

根据文献[15]采用的混凝土热力学参数如表3所示。

根据本工程采用的保温隔热层铺设方式,根据设计文件,依托工程保温层敷设方法为表面铺设法,如图3所示。 保温隔热层材料为FL聚酚醛泡沫保温板,数值模拟参数如表4所示。

表3 混凝土热力学参数Table 3 Thermal physical parameters of concrete

2.2 隧道温度场现场监测

2.2.1 监测项目

为深入探究季节性寒区隧道围岩温度变化特征,为数值模拟提供实测数据对比。如图4所示,在隧道选取多个断面,通过安置仪器,对隧道的环境温度与围岩温度进行现场的实时监测。所得监测结果可为后期围岩温度场模拟和公式推导提供参考作用。

取隧道K89+202、K89+232、K89+262、K89+292、K89+322、K89+352,与断面K89+382为研究对象,对该断面的环境温度以及围岩的温度进行现场监测,具体监测方式如表5所示,所用仪器如图5所示。

图3 保温隔热层铺设方式示意图Fig.3 Schematic diagram of laying thermal insulation layer

表4 保温隔热层相关设计参数Table 4 Thermal physical parameters of thermal insulation layer

图4 现场监测图Fig.4 Schematic diagram of field monitoring

2.2.2 洞内温度监测结果

通过在隧道壁面安置的温度传感器,监测隧道内的环境温度,取2018年11月—2019年11月的取隧道K89+202、K89+232、K89+262、K89+292、K89+322、K89+352,与断面K89+382的环境温度值,环境温度随时间变化曲线如图6所示。

表5 现场温度监测方案Table 5 Field temperature monitoring program

图5 仪器Fig.5 Instruments

根据文献[16]及现场检测的结果可以看出,洞内环境温度随着时间呈正弦周期性变化。为了方便之后的数值模拟,对所测得的洞内环境温度进行正弦函数拟合,拟合公式如表6所示。

表6 环境温度正弦函数拟合曲线Table 6 Ambient temperature sine function fitting curve

图6 环境温度随时间变化曲线Fig.6 Ambient temperature curves with time

2.3 模型的建立

考虑水-冰相变过程对围岩传热的影响,建立图7所示的有限元数值模拟模型,ABAQUS有限元计算软件在进行温度场计算时,可以通过设置相变潜热来考虑冰-水相变时候的能量吸收和释放影响,根据2.1.1节中列举的参数说明,设置相变潜热5×104kJ。隧道断面以及支护情况均以设计图为准。从衬砌结构向上下左右各取40 m形成的正方形区域作为计算范围,这个范围大于调热区的范围,模型共计单元3 040个。以现场实测的环境温度随时间变化函数加载在二衬与环境接触面,根据文献[12],换热系数设置为15 W/(m2·K)。为了观察冻结锋面的变化情况,加载时间取20年。围岩初始地温取10 ℃。围岩上下左右边界根据实际情况设为恒温边界10 ℃。

图7 有限元数值模拟模型Fig.7 Finite element numerical simulation model

2.4 模拟温度场与现场实测对比

在隧道边墙处布置测点,沿水平方向每0.5 m布置一个测点,一共布置7个测点,在隧道拱顶处布置测点,沿水平方向每0.5 m布置一个测点,一共布置7个测点,测点布置如图8所示。

由于隧道现场实际监测时进口处的K89+400断面已经暴露超过一年时间,因此取数值模拟第二年的结果与现场监测值做对比,数值模拟第二年不同深度温度随时间变化曲线如图9所示。现场实测如图10所示。

数值模拟与现场实测的结果对比看,实测与数值模拟的误差<10%,数值模拟的结果较为准确。由曲线图可以看出,随着围岩深度的增加,围岩温度的变化出现滞后性。且环境温度的影响逐渐降低,即围岩温度随时间变化的振幅随着深度的增加逐渐减小。这些现象出现的原因是温度的传递需要一定的时间,深度越大,传递所需要的时间越长。因此在围岩的径向温度场变化随着深度的增加呈现滞后性。随着深度增大,传热半径增大,温度改变所需要的能量也就越大,再加上能量在传递过程中的损耗,造成了环境温度的影响随深度增加逐渐降低。此外,由于相变潜热的影响,围岩温度的变化在0 ℃附近出现了变缓的现象。说明了相变对围岩温度场随时间变化有一定的影响。

图8 测点布置图Fig.8 Measuring point layout

图9 数值模拟第二年不同深度温度随时间变化曲线Fig.9 Numerical simulation curve of temperature change with time at different depths in the second year

图10 不同深度的围岩温度随时间变化曲线Fig.10 Curves of temperature variation of surrounding rock with time at different depths

2.5 冻结锋面深度随时间的变化规律

由于不同断面最大的差异为环境温度不同,因此取K89+202断面温度场为研究对象,探究冻结锋面随时间的移动规律。

为了反映冻结锋面的移动规律,取每年边墙以及拱顶处冻结锋面的最大深度值,绘制最大冻结锋面深度随时间变化曲线,如图11所示。

从图11中可以看出,随着时间的增加,环境温度对围岩的影响范围逐步增大,与变化曲线的变化趋势相照应,随着每年的冻融循环的发生,隧道最大冻结锋面深度逐渐增大;增长速率逐步变缓,随着时间的增加,最终收敛于某一定值。对于冻结锋面的形状,可以看出拱顶处深度较深,从拱顶到仰拱,深度逐渐减小。造成这种原因是因为仰拱处厚重的混凝土填充阻碍了温度向围岩传递。为了能对该收敛值进行预测,采取对变化曲线拟合的方法,根据变化曲线的形状特征,并对比不同函数的拟合效果,采用指数函数对曲线进行非线性拟合,拟合结果如下。

边墙处:

(1)

拱顶处:

(2)

式中:L为年最大冻结锋面深度,m;t为隧道开挖后断面暴露的年数。

根据式(1)、式(2),当年数趋于无穷时,边墙处最大冻结锋面深度无限趋近于2.049 m,拱顶处最大冻结锋面深度无限趋近于2.241 m。做第一年的冻结锋面与最终稳定位置的冻结锋面对比结果,如图12所示。

企业在资金使用的过程中,需要进行严格的科学论证,不能盲目扩大规模,防止资金断流,让企业陷入经营困境。对于中小型餐饮企业而言,提升企业自身经营实力,发展品牌效益,是企业可持续发展的一个关键因素。

图11 最大冻结锋面深度随时间变化曲线Fig.11 Curve of maximum frozen front depth with time

图12 第一年的冻结锋面与最终稳定位置的 冻结锋面对比Fig.12 Comparison of the frozen front of the first year with the frozen front of the final stable position

根据对比结果(图12)可以看出,在季节性冻土区,隧道开挖后,衬砌背后围岩的最大冻结锋面会随着时间的推移,逐年加深,最后稳定在某一深度,因此在进行保温隔热层设计时,不能忽略该现象,保温设计应从隧道长远运营出发,要保证在长时间的运营期内都不会出现冻结锋面。

2.6 冻结锋面深度随环境温度的变化规律

为了探究不同环境温度的冻结锋面变化规律,取断面K89+202、K89+232、K89+262、K89+292、K89+322、K89+352,与断面K89+382的分析结果进行对比。绘制不同断面最大冻结锋面深度随时间变化曲线图,如图13所示。

运用指数函数对不同断面最大冻结锋面深度随时间变化曲线图进行拟合,拟合曲线公式如式(3)所示,不同断面曲线公式的参数如表7所示。

(3)

式(3)中:L0、A1、B1、A2、B2为拟合曲线参数。

图13 不同断面最大冻结锋面深度随时间 变化曲线Fig.13 Time-varying curve of maximum depth of frozen front with different sections

根据拟合曲线可知,不同断面最终冻结锋面的稳定深度,与环境平均温度T0和环境温度变幅A进行对照。不同环境温度的对应的不同冻结锋面深度如表8所示。

由于拱顶处的冻结锋面深度最深,均以拱顶处的为研究对象。为了更好的探究冻结锋面深度与环境温度函数。平均温度T0和温度变幅A的相关性。对冻结锋面深度与环境温度函数系数的关系进行三相拟合,拟合结果如图14所示。

从图14可以看出,随着隧道进洞深度的增加,洞外环境温度的影响逐渐减弱。平均温度升高,温度振幅减小,最终稳定的冻结锋面深度也随之降低。冻结锋面深度与环境平均温度T0呈线性关系,与环境温度变幅A呈非线性相关。最终稳定的冻结锋面深度与环境温度函数系数的拟合公式如式(4)所示,拟合公式的和方差(SSE)为0.000 88,SSE用以表征拟合数据与实际数据的误差程度,SSE越接近0,拟合效果越优异,因此式(4)具有较好的拟合效果。

表7 不同断面拟合曲线参数Table 7 Fitting curve parameters of different sections

表8 环境温度系数与冻结锋面深度对照Table 8 Comparison of environmental temperature coefficient and depth of freezing front

L=3.09-1.207T0-0.470 5A+

(4)

图14 冻结锋面深度与环境温度函数系数关系曲线Fig.14 Curve of the relationship between the depth of the frozen front and the coefficient of the ambient temperature function

3 保温隔热层厚度计算公式

根据隔温层的等效厚度换算[7]。对于保温隔热层设置在衬砌表面的情况进行公式推导。

隧道是一个复杂的结构体,为获得保温隔热层厚度计算公式,简化和假设如下:①实际的隧道断面形式为马蹄形,较接近于圆形,为便于计算,将实际断面按等效圆形断面考虑;②不考虑保温层与二衬、二衬与初衬和衬砌与围岩之间的接触热阻,接触边界处满足温度和热流量相等的连续条件;③隧道衬砌、围岩的导热系数、比热容和密度不随温度而发生变化;④仅考虑隧道围岩在径向发生的热传导,隧道围岩传热按一维传热计算;⑤隧道横断面内任意位置处的空气温度均相等。

根据简化与假设,计算简图如图15所示。定义围岩导热系数为λ1,衬砌导热系数为λ2,保温隔热层材料的导热系数为λ3,单位为W/(m℃),隧道的当量半径为r′1(有保温隔热层时)和r1(无保温隔热层时), 保温隔热层与衬砌接触面的当量半径为r2,衬砌与围岩接触面的当量半径为r3,冻结锋面当量半径为r4, 保温隔热层的厚度为δ,衬砌厚度为c,年最大冻结锋面深度为L,单位为m。由示意图(图15)可得几何关系如下。

图15 热传导示意图Fig.15 Heat conduction diagram

当铺设保温隔热层时,有

r′1=r1-δ

(5)

r2=r1

(6)

r3=r1+c

(7)

当未铺设保温隔热层时,有

r3=r1+c

(8)

r4=r1+c+L

(9)

一维圆筒壁传热热流量公式为

(10)

式中:l为圆筒长度,m;Δt为温度差,℃;ri和ri+1为圆筒第i层两边界的半径,m。

应用串联热阻叠加原则,设不同材料构成的各层壁间接触良好,得到一维多层圆筒壁传热热流量表达式为

(11)

将式(5)~式(7)代入式(11)得出有保温层时的热流量公式为

(12)

将式(8)、式(9)代入式(11)得出无保温层时的热流量公式为

(13)

保温隔热层有效时符合式(14)。

Q1=Q2

(14)

将式(8)、式(9)代入式(10)得

(15)

式(15)即为利用圆筒壁传热关系推导出的关于保温隔热层厚度δ的隐函数。由隐函数可推得关于保温隔热层厚度δ的显函数,可表示为

(16)

将式(4)代入式(16)得

δ=r1-r1[1+(3.09-1.207T0-0.470 5A+

0.139 5AT0+0.020 84A2)(r1+c)-1]-(λ3/λ1)

(17)

根据式(17)推导出的关于保温隔热层厚度δ的函数,在现场只需获取环境温度参数即可计算出保温层厚度。

4 结论

通过对季节性寒区隧道的冻结锋面移动规律探究以及基于冻结锋面移动规律的保温隔热层厚度研究,得到以下主要结论。

(1)季节性寒区隧道在重复的冻融循环作用下,会出现冻结锋面加深的现象。其发展与运行年限正相关,但是速率随着运行年限的增加而减小。最终冻结锋面的深度趋近于一稳定值。

(2)较厚的仰拱填充,对温度的传递起到了一定的阻碍作用,造成冻结锋面在拱顶处的深度大于边墙处的深度,拱顶相较其他位置更容易发生冻害。

(3)随着隧道进洞深度的增加,洞内温度受洞外环境温度的影响逐渐减弱。平均温度升高,温度变幅减小,最终稳定的冻结锋面深度也随之降低。断面环境温度的平均温度与其相应的冻结锋面深度呈现线性相关的关系,而与温度变幅呈现非线性相关的关系。

(4)利用等效厚度换算的方法结合对冻结锋面移动规律的研究提出的保温隔热层厚度计算公式。考虑了季节性寒区隧道冻融情况下冻结锋面移动的规律,保证了保温层安全服役。

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