刘奕杉 黄顺潇 袁光杰 唐 洋

(1.中国石油集团工程技术研究院有限公司,102206 北京;2.西南石油大学机电工程学院,610500 成都)

0 引 言

煤炭地下气化(underground coal gasification,UCG)就是将处于地下的煤炭进行有控制的燃烧,通过对煤的热化学作用产生可燃性气体的过程[1-2]。煤炭在地下气化开采过程中井底高温产出气通过生产气管上升至井口,引起套管内和环空内产生的高温严重威胁煤炭地下气化生产井管柱的安全服役和井筒的完整性[3-5]。因此,预测井筒产出气温度变化规律,对于井口装置设计与作业参数控制,保证生产过程的安全具有重要作用。

目前,国内外学者对于井筒温度场已有丰富研究,主要运用数学模拟和有限元软件进行分析。朱广海等[6]考虑温度对稠油热物性的影响,建立了连续电加热和电磁短节加热井筒温度场工艺的数值计算方法。赵金洲等[7]建立了轴向上离散和径向上解析的双层非稳态导热井筒温度场半解析模型,并通过拉普拉斯变换和Stehfest数值反演方法进行了求解。宋洵成等[8]基于气液两相流钻井液循环时的流动特征和井筒与地层的传热机理,给出了模型的离散方法和求解方法。付建红等[9]分析了循环时间、排量、水平段长度和入口温度对井筒瞬态温度的影响。张丁涌[10]模拟湿蒸汽在水平井段分流的过程,得到湿蒸汽流经筛管分流时温度和压力出现陡降的变化规律。XU et al[11]建立了一个统一模型来模拟不同增能压裂液的流动和热行为,并研究了水平井筒井口至井底的流体性质变化。吴蒙等[12]提出一种煤炭地下气化评价方法,并将该方法贯穿于资源与选区评价、工程技术评价和环境安全评价全过程。许浩等[13]指出全球已开展的煤炭地下气化实验绝大多数都是在浅煤层进行的,安全性、环保性和经济性是煤炭地下气化规模化开展面临的挑战。刘淑琴等[14]系统阐述了煤层燃空区扩展规律和影响因素及热开采条件下煤层覆岩运移规律相关理论的研究进展。目前,国内外鲜有针对煤炭地下气化温度场的相关研究[15-16],同样是地下多层套管的油气生产环境,相对于目前已被广泛研究的稠油热采和高温气井等工况[17],煤炭地下气化生产井井筒的工作温度较高,井口到井底温差大,井筒内气体的密度和压缩因子等各物性参数变化幅度大[18-19],最终影响到温度场预测。因此,本实验在传统稠油热采的计算模型基础上,深入研究煤炭地下气化井筒与地层之间的换热机理,建立了对产出气的质量、能量和动量控制方程,并将温度、压力和瞬态换热系数等参数模型耦合建立井筒的温度场模型,结合微分方程分段迭代,计算地下煤炭气化过程中生产井筒温度场的变化规律。以期对煤炭地下气化炉井筒设计、煤炭地下气化工艺选择、作业参数控制以及提高开采经济性提供指导[20]。

1 煤炭地下气化过程中井筒温度场模型

1.1 模型依据

在煤炭地下气化过程中,产出气在井筒内的流动如图1所示。由图1可知,循环过程中井筒各部分与地层之间的热量传递关系。

图1 煤炭地下气化Fig.1 Diagra m of under ground coal gasification

井筒与地层之间的传热过程如图2所示。由图2可知,井筒内的高温蒸汽会通过对流换热作用将热量传递给油管内壁;传递到油管内壁的热量会经过导热作用传递给油管外壁,并以对流以及辐射的形式传递到套管内壁,又经过导热作用传递到套管外壁,最终经过导热作用传递给地层[21]。

图2 煤炭地下气化生产过程中的井筒模型Fig.2 Shaft model of under ground coal gasificationproduction process

1.2 计算模型的建立

1.2.1 基本假设

煤炭地下气化过程中,井筒内的高温产出气与地层之间发生频繁的热量交换,为简化计算模型,做以下假设:1)井筒内任意横截面上各项参数均一,且井筒内气体是一维稳定流动;2)由井筒到第二界面再到地层依次为一维稳定传热和一维非稳定传热;3)忽略沿井深方向的传热,井筒以及地层中的热损失是径向的;4)已知地温梯度和沿径向方向的地层温度随深度呈线性变化且对称分布。

1.2.2 井筒传热微元体模型

井筒传热模型如图3所示。以中联煤层气公司准备开展的煤炭地下气化某井相关数据为案例进行分析,取井筒传热微元体,建立井筒中流体传热方程式:

图3 井筒传热模型Fig.3 Wellbore heat transfer model

式中:Q(z)为产出气到第二界面的传热量,W;Qrh(z)为产出气到第二界面的传热量,W;r为产出气管外径,m;U为井筒总传热系数,W/(m·℃);θf为产出气温度,℃;θh为地层界面温度,℃;V为产出气日产量,m3/d;K为产出气传热系数,W/(m·℃)。

从地层界面向周围地层的径向传热率为:

式中:Qrt0(z)为从地层界面向周围地层的径向传热量,W;t为传热时间,h;f(t)为地层传热瞬态函数;k为地层传热系数,W/(m·℃);θe为产出气管温度,℃。

井筒流体的热量扩散使得周围地层的温度逐渐升高,即使在稳定生产的情况下,热从井筒向地层的扩散也会随着时间发生变化,但随着时间增加,其变化率变小,所以引入瞬态传热函数来表示。

式中:ρ为气体密度,kg/m3;rh为第二界面半径,m。对式(5)或式(6)求解,得到传热学井筒温度梯度计算公式:

式中:θfout为微元体出口温度,℃;θeout为地层出口温度,℃;lin为微元体入口深度,m;lout为微元体出口深度,m;θfin为微元体入口温度,℃;θein为地层入口温度,℃;θT为地温梯度,℃/m。

1.2.3 井筒中压降模型

结合质量守恒方程,建立井筒中的压降模型[6,10]:

式中:θ为井筒倾斜角,(°);p为气体压力,Pa;v为产出气流速,m/s;g为重力加速度,m/s2。

压降梯度与该微元体进出口流体速度和密度紧密关联,温度压力之间是相互作用的,因此,需要结合传热学温度计算公式和压降模型,建立一个温度-压力耦合的井筒温度计算模型。

1.2.4 温度-压力耦合井筒模型

根据能量守恒定律,得到式中:Q为气体热量,J为 焓变,m/s2;λ为产出气管内壁摩阻系数;d为产出气内径,m。

其中,热量由井筒-地层传热模型可知:

焓变(dh/dz)除了考虑温度变化外,还考虑压力变化引起的焦耳汤姆逊效应:

式中:θJ为焦汤系数,℃/MPa。

将式(4)、式(5)或式(6)带入式(3)中,得到井筒压力-温度耦合计算模型:

1.3 物性参数计算

地下气化产出气组分复杂,井底与井口温差与压差很大,组合气物性参数变化大,计算不同温度、压力下的物性参数,与小节1.2.4中的温度压力耦合模型结合,计算产出气中各自气体的密度、速度、黏度、比热容计算公式,再根据体积比求得混合气体的相应参数。

1.3.1 气体密度

在实际工况下考虑压缩因子[22]:

式中:Mr为相对分子质量;R为气体常数,8.314 J/(mol·K);θ为气体温度,℃;Z为压缩因子。其中产出气的气体组分主要有O2,CO2,H2和CO,体积分数分别为37%,41%,15%和5%。

1.3.2 气体压缩因子

计算气体压缩分子,在不同的拟对比温度和拟对比压力条件下,需选用不同的计算模型[23]:

式中:ppc为混合气体临界压力,Pa;φi为各气体组分体积分数,%;p i为各气体组分临界压力,Pa;θpr为混合气体临界温度,℃;θi为各组分气体临界温度,℃;ppr为拟对比压力,Pa;p为气体实际压力,Pa;θ为气体实际温度;θpc为拟对比温度,℃。

1.3.3 气体比热容参数拟合

甲烷的定压比热容拟合公式为:

式中:A,B,C为气体物性参数因子[21]。

通过拟合分别得到甲烷、二氧化碳、氢气、氮气、氧气和一氧化碳等气体的定压比热容。

多组分混合流体比热容计算方法,多组分流体的比热容可以通过单个流体比热容与摩尔分数加权求得,公式如下:

式中:cpm为混合气体比热容,J/(kg·℃);cpi为各组分气体比热容,J/(kg·℃)。

通过反算试凑将环空辐射和对流传热系数带入得到井筒总传热参数,通过井筒总传热参数由产出气温度计算套管温度,并将计算得到的套管温度与假设的套管温度进行比较,若误差(ε)小于1℃,则所得的井筒总传热参数满足要求,若误差大于1℃,则假设计算得到的套管温度(θci)为套管温度(θci0),再次计算直到满足要求为止。

井筒总传热系数计算流程如图4所示。与其他计算方式不同的是,通过不同温度和压力下的导热系数、比热容、密度拟合公式,可以计算不同温度压力下的井筒总传热参数,不同井段使用不同的总传热参数。

图4 井筒总传热系数的计算流程Fig.4 Calculation flow of total wellbore heat transfer para meters

2 井筒压力和温度计算步驟

以井口压力(或井底压力)为起点,按照井深划分为若干井段,确定产气量、井深、井口温度、井口压力、气管直径和地温梯度等参数。1)输入井底燃烧温度和压力;2)将井底燃烧温度和压力作为第一个微元体入口温度与压力,由式(7)计算出口温度初值(θfout);3)由计算得到的初值以及入口温度和出口温度的平均数作为这个微元体的平均温度,计算各项物性参数,再计算出口压力;4)将进出口压力、入口温度和各项物性参数带入式(14),计算精确压力和温度耦合模型下的出口温度(θ0fout);5)将新计算的出口温度与第二步中的出口温度对比,若差值小于1℃,则将这个温度作为下一个微元体的入口温度,进行下一个微元体计算,若不满足,则将其作为出口温度初值,重复3)和4)。井筒压力和温度的计算流程如图5所示。

图5 温度场计算流程Fig.5 Calculation flow of temperature field

与现有的计算方法相比,本实验所使用的微元法,在计算全井温度场分布时考虑压力和温度耦合,同时计算了不同深度时不同温度和压力条件下的气体物性参数,能够更准确地预测地下煤炭气化过程中生产井井筒温度场分布,相对现有的井筒温度场研究更符合煤炭地下气化生产的实际工况。

3 算例分析

根据模型研究成果,笔者建立了煤炭地下气化生产井井筒温度场数学分析模型。以中联煤层气公司准备开展的煤炭地下气化某井相关数据为案例进行分析,将建立好的数学模型导入到仿真模拟分析软件中,分析考虑不同日产量、不同井底温度和不同井底压力条件下,井筒温度场的变化特征,以此来指导井口装置和井筒设计与作业参数控制,为煤炭地下气化生产初试提供参考,保证生产过程的安全。生产井井筒相关参数如表1所示。

表1 生产井井筒相关参数Table 1 Relevant parameters of wellbore of production well

3.1 产出气日产量对井筒温度场的影响

图6 所示为井筒长度1 000 m,井底温度1 000℃,井底压力6 MPa时,产出气日产量分别为5×104m3/d~30×104m3/d的生产井井筒温度场分布。由图6可知,随着产出气日产量增加,井筒各段的温度均上升,其中日产量在5×104m3/d时,井口的产出气温度最低(150℃),日产量在30×104m3/d时,井口的产出气温度最高(686℃)。

图6 产出气日产量对井筒温度场的影响Fig.6 Effects of daily output of gas on temperature field

3.2 井底燃烧温度对井筒温度场的影响

图7 所示为生产井深度1 000 m,井底压力6 MPa,产出气日产量20×104m3/d时,井底燃烧温度500℃~1 000℃的生产井井筒温度场分布。由图7可知,随着井底燃烧温度增加,井口温度也相应增加,其中井底燃烧温度在500℃时井口温度为276℃,井底燃烧温度在1 000℃时井口温度为588℃。合理控制煤炭地下的燃烧过程能够在一定范围内调节井底燃烧温度的大小,避免出现井筒或者井口装置的损坏或失效。

图7 井底燃烧温度对井筒温度场的影响Fig.7 Effects of bottom hole combustion temperature on wellbore temperat ure field

3.3 井底压力对井筒温度场的影响

图8 所示为生产井深度1 000 m,日产量为20×104m3/d,井底燃烧温度为1 000℃时,井底压力为5 MPa~10 MPa的生产井井筒温度场分布。由图8可知,井底压力越大,井筒内温度越高,但在数值上并没有太大差距。因此井底压力对温度场影响很小,在工程应用中可以忽略不计。

图8 井底压力对井筒温度场的影响Fig.8 Effects of bottom hole pressure on wellbore temperature field

3.4 井筒长度对井筒温度场的影响

图9 所示为日产量20×104m3/d,井底燃烧温度为1 000℃,井底压力为6 MPa时,井筒长度为700 m~1 200 m的生产井井筒温度场分布。由图9可知,随着生产井深度变长(即生产井筒变长),井筒各段的温度均有下降。在井筒为700 m时,井口温度为693℃,在井筒为1 200 m时,井口温度为525℃。

图9 井筒长度对井筒温度场的影响Fig.9 Effects of well depth on wellbore temperature field

4 结 论

1)针对煤炭地下气化生产井井筒温度高和温差大的特点,耦合考虑井筒产传热过程中物性参数将随温度、压力和井深变化,建立了全生产井井筒的温度场预测仿真模型及求解算法,揭示了井筒温度场的影响因素及规律,为煤炭地下气化井身结构设计、井筒完整性以及气化作业参数控制等提供了理论参考。

2)煤炭地下气化生产井的日产量、井底燃烧温度和生产井深度是影响生产井井筒温度场变化的主要因素。随着产出气日产量增加以及井底燃烧温度升高,生产井筒各段温度均快速上升,井口产出气温度急剧升高,对井筒完整性和生产井口装置安全性影响极大。生产井深度对井筒温度场和井口温度有较大影响,在勘测燃烧腔及井身结构设计时需要考虑。而井底压力对温度场的影响很小,可以忽略不计。

3)在30×104m3/d时,井口的产出气温度达到686℃;当井底燃烧温度在1 000℃时,产出气温度达到588℃,均超过了井筒及井口装置的耐温范围。在实际生产中,需要控制日产量和井底燃烧温度,改善生产井筒温度及井口产出气温度。建议在无喷淋情况下,日产量为10×104m3/d,井底燃烧温度为1 000℃时,井口温度为370℃,井筒温度场符合现有套管、油管、井下仪器和水泥环的工作温度要求。