【摘   要】以大概念为导向的单元教学是当前国际教学发展的新趋势，为小学数学课程落实学科核心素养带来新的契机和可能。在确立单元大概念之后，教学应以单元大概念为导向，以预期结果为航标，规划设计具体的学习任务，从而实现真实的深度学习。具体实践路径有三：以“大概念”逻辑重组“学习内容”;用“预期结果”统领“学时目标”;从“基本问题”演化“学习问题”。

【关键词】大概念;学习任务;设计策略

单元整体教学已成为当下教学研究的一大热点，并出现了用大概念、大项目和大问题等方式组织单元教学的具体实践，以切实解决学习缺乏整体性、知识之间缺乏关联性等教学问题。其中，由格兰特·威金斯（Grant Wiggins）和杰伊·麦克泰格（Jay McTighe）提出的，旨在促进理解与迁移的“大概念”导向的单元教学设计备受关注。

大概念导向的单元教学强调以终为始，进行教学设计时主要经历三个阶段（如表1）：首先是明确预期结果，含明确单元主题或标准内容，理解大概念、基本问题和确定知能目标。其次是确定恰当的评估证据，包括表现性任务和其他证据。最后是规划相关学习任务，含课时进度、学习内容、学习目标和引领课堂教学的学习问题等。在完成单元大概念提取、基本问题提炼、单元知能目标确定等工作之后，学习任务这个操作重点，即阶段3中的学习内容、学习目标和学习问题又应该如何规划和设计呢？怎样的操作路径，能较好地让具体的学习任务与预期的结果保持一致，从而实现单元整体教学和大概念导向呢？

一、以“大概念逻辑”重组“学习内容”

大概念将课程知识与数学核心素养两个不同的范畴联结起来，是促进学科知识技能向核心素养转化的中介机制。大概念将外部活动经验向内转化为认知结构，又将内部认知结构向外转化为具有现实力量的核心素养。这种独特的结构性决定了大概念对于学生的学习具有指导作用，它能够“向下”整合知识与技能，“向上”联通核心素养，“向外”整合表层概念和实践经验（如图1）。因此，它与以往单元教学最大的不同在于，学习任务要紧紧围绕单元大概念的逻辑设计，而非简单地按教材内容组织，并需考虑大概念之间、小概念与大概念之间的关联。据此划分课时内容，选取相应的素材和资源。

如人教版教材“图形的运动”的学习内容中包括了轴对称图形、平移和旋转等知识点，这些内容分别安排在四年级下册和五年级下册。其大概念为“在动态变化过程中，存在不变的元素和运动变化的规律（也是人类探索数学知识和未知世界的基本方法）”。以大概念逻辑重组后，教师可以对学习内容进行如下规划。

第1课时，安排相对直观的“平移”教学任务，通过“什么变了？什么没变？为什么变或不变”等问题，形成平移后图形没有发生变化，是因为“平移是图形上所有的点按照同一方向移动同样的距离”的概念，并初步建立“理解变化，要去探究变化的规律和不变的要素”的大概念。第2课时，安排学习“旋转”，建立“旋转是图形上所有的点，以一个点为中心，按照同一方向移动同样的角度”的概念，完善建立单元大概念。第3课时，带着头脑中已有的“大概念”，学习“轴对称”，发现轴对称图形是图形上所有的点，以一条线为轴，翻转后形成的图形。第4课时，安排一个综合性的问题解决案例，帮助学生进一步理解三种图形运动之间的联系及区别，形成完整的知识结构。

又如在杭州市特级教师袁晓萍设计的《圆》的学习任务中，同样紧紧围绕“借用直方图形有利于理解圆的特征”这个大概念进行学习内容的重组，整合设计了“圆问”“找圆心”“尺规作图”“圆周率与割圆术”“周长与面积”“生活中的圆”“环形运动轨迹”“神奇[π]/4”“方圆之间”等学习任务。

可以说，围绕大概念逻辑组织学习内容和资源，就像“滚雪球”一样具有累积效应，不仅可以打通不同内容之间的逻辑关系，帮助学生织成具有规律的结构之网，还能帮助学生融通跨学科的知识和真实世界。

二、用“预期结果”统领“课时目标”

大概念导向下的单元教学设计的“预期结果”中，“明确主题”体现了学科课程标准和学科核心素养的基本要求，“大概念”体现了综合性的高階目标，指向真实世界的问题解决，“知能目标”则是本单元所应掌握的知识和技能。在课时目标确定时，要先把预期结果作为“统领”，并与其保持一致，然后结合学习内容将其具体化为预期可见的每个课时的学习目标。

以人教版三年级下册“两位数乘两位数”一课为例。本单元的大概念是“两位数乘一位数的方法可以推及到其他多位数乘法运算”。“两位数乘两位数”的学习起点是“多位数乘一位数”，乘法竖式的样子从以前的“一层”跨入了“两层”。同时，它又是通过推理获得“多位数乘两位数”的算理。依据这些信息以及知识与概念之间的关系，就能较好地确定本课时的学习目标（如图2）。

因此，“两位数乘两位数”一课的具体目标为：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，并能正确计算。通过探究、讨论，理解算理和多位数乘法的基本结构。结合算理探究与算法归纳的过程，建立“两位数乘一位数的方法可以推及到其他多位数乘法运算”的大概念。

三、从“基本问题”演化“学习问题”

在单元设计中，基本问题和大概念是相配套的，是大概念活化后的高质量问题。威金斯等将基本问题比作大概念的航标，认为最好的问题是指向和突出大概念的，通过它们，学习者可以探索内容中或许仍未被理解的关键概念、主题、理论、问题，在借助启发性问题主动探索内容的过程中加深对概念的理解。因此，每一课时学习的主要问题要指向基本问题，并结合教材内容和课时目标，观照大概念演化出学习问题（如图3），这样可以帮助学生引发与大概念相关的持续性思考，不断激活具体经验，达成深度理解。

如在人教版五年级下册“分数加减法”单元中，有同分母分数加减法、异分母分数加减法、混合分数加减法三个主要学习任务，其单元大概念是“单位相同的数才可以直接运算”。为了更好地理解分数运算的算理，就应该从“两个分数可以直接加减吗，为什么”的基本问题出发，分别演化出“为什么分子（同分母）可以直接相加减”“为什么分子（异分母）不能直接相加减”“什么情况下三个或多个分数能直接相加减”等学习问题，引领学生思考和讨论。

相反，如果教师直接问“怎么相加？怎么做就能相加”，试图引导学生回答事先已有的固定结论或答案，就会远离与大概念相配套的“基本问题”，相应的教学也不可能建立起 “大概念”，而是回到了传统教学中的技能、技巧的掌握。

又如在人教版二年级下册“万以内数的认识”单元中，单元大概念是“十进计数方法是遇九拐弯、满十进一”，基本问题则是“新数怎么写？表示什么意思”。在引导学生认识“万”时，通过“数9585到9590、9590到9600、9600到10000”这个过程，利用演化而成的学习问题“下一个数是什么？你是怎样想的”，激发学生用“遇九拐弯、满十进一”的结构去建构更大的数和计数方法，从而实现“知其然，知其所以然”。

学习任务中的问题设计从基本问题演化开始，就能紧紧围绕大概念这个中心，从而让学生有更大的可能受到自身学习经验和生活价值的引导，激活丰富生动的真实世界，进入到有意义的学习状态。

上述的大概念导向下的单元学习任务的设计路径，是组织落实单元整体教学的具体方法，但在后续实施中肯定还会遇到很多困难。首先，目前的具体实践还是局限在部分教学内容中，需要持续进行思考和实践，包括更多的学习领域、更具体的路径、更丰富的呈现方式等问题，要避免形式化、随意化。其次，学习任务设计是系统工程，涉及诸多问题，本文提及的实践路径尚未将最难的第二阶段中的“评估证据”纳入整体思考，这也将是课题组下一步思考和探索的重点。第三，面对这些棘手的问题，教师要加强理论学习，深化学习任务背后的理论基础。同时，课题组在教学实践中要充分发挥专业共同体的力量，一起合作开发，打通大概念导向的单元整体教学的“最后一公里”。

参考文献：

[1]威金斯，麦克泰格.追求理解的教學设计：第二版[M].闫寒冰，宋雪莲，赖平，译.上海：华东师范大学出版社，2017.

[2]李松林.以大概念为核心的整合性教学[J].课程·教材·教法，2020（10）.

[3]刘徽.“大概念”视角下的单元整体教学构型：兼论素养导向的课堂变革[J].教育研究，2020（6）.

[4]邵朝友，崔允漷.指向核心素养的教学方案设计：大观念的视角[J].全球教育展望，2017（6）.

[5]胡晓敏.单元“大概念”的提取策略[J].教学月刊·小学版（数学），2020（12）.

[6]章勤琼，陈锡成.基于学习路径分析的小学数学单元整体教学思考框架[J].小学教学（数学），2021（3）.

（浙江省杭州市创意城小学   310051）