欧恒悦 黄冬 林开斌 王延鹏 莫宗洋 李京波 牛金海

影响起搏器寿命的因素主要为脉冲电压、起搏阈值和感知电流[1]，导线的单双极对于回路阻抗存在影响[2]。临床上，心脏起搏器的更换指标为：当电池电压下降到2.4～2.5 V，内阻达到8 000～10 000 Ω 时，应进行起搏器的更换[3－4]。在电池即将耗尽时，起搏器进行重编程，患者并发症可能增高[5－7]。心脏起搏器在程控时进行寿命的预估，但其预测范围较大，精度在一个月到半年不等，存在较大的误差[8－10]。临床医生提出较多基于心电图进行耗竭的判断方法，但此种方法只局限在植入后期[11－13]。

国内外对于锂碘电池和锂电池有一些研究，Greatbatch等[14]绘制了不同温度下锂碘电池的伏安曲线；Skarstad和Schmidt[15]提出了锂碘电池基于欧姆阻抗和非欧姆阻抗变化的物理模型；李云[16]对于锂电池提出了电路模型，将锂电池放电曲线分为三段进行电路的模拟。

使用恒定的电子负载对电池进行放电，可测量其放电曲线。如图1，锂电池的放电曲线通常呈现三段趋势，最开始放电较快，中间电压线性降低，最后是快速降低。笔者通过放电曲线建立消耗模型，再通过消耗模型建立动态预测机制，根据起搏器植入患者每次随访得到的电池电压值，闭环反馈，得到预测寿命。

图1 锂电池放电曲线的示意图

1 方法

1.1 锂电池放电实验 由于锂离子电池和锂碘电池同属于锂电池，在放电曲线和放电特性上具有很大的相似性，使用18650锂离子电池参考起搏器的起搏环境和状态进行放电。如图2所示，在没有病变的情况下，心脏起搏器患者的体内阻抗，包括心房和心室的阻抗，都保持稳定的状态；因此，设计实验为恒阻放电，具体实现方式为：在面包板上，使用不同电阻值的电阻串并联提供负载，按照间隔时间进行电压的测量，在电压变化较快的时候减小间隔测量时间。

图2 某心脏起搏器植入患者一年间心房和心室的阻抗变化曲线

选择集中在8～14 h放电的实验进行分析，其放电折线图如图3所示。

图3 放电折线图

寻找其转折点，再计算出转折点之前的耗电量和总容量之比。转折点的确定条件是，当每分钟下降的电压值大于0.005 V 时，视为从线性下降变为快速的反比例趋势下降。由于知道放电的负载阻抗R，根据定积分可以求出放电时间t时的耗电量Q：

通过计算可以发现，在转折点时，耗电量和总耗电量的比值在92%左右。

使用MATLAB进行曲线拟合和插值。由图3可以看到，放电曲线和图1相似，呈明显的三段下降趋势。根据图1和图3，确定这三段的拟合目标函数如表1。

表1 分段拟合的目标函数

因为拟合段数较多，难以施加约束使间断点连续且平滑，根据冯长敏等[18]提出的一种连接函数曲线间断点的方法，在两端曲线进行采样，再进行拟合或者插值。对于拟合出的函数进行间隔采样，将两边函数采样的值进行加权，再进行分段3 次Hermite插值，保证插值结果连续且平滑。分段拟合及插值之后得到该电池放电的参考曲线如图4。

图4 放电参考曲线

1.2 临床数据分析 对于起搏比例达到80%以上的患者进行入组工作。入组病人43例，最长植入时间达到3年，最多随访次数为4次。对于数据进行心脏起搏器植入前三年的统计学分析，可以观察到明显的电压下降趋势。同时通过观察可得：①在起搏稳定后，起搏器的脉冲电压通常设置为心房1.5 V，心室2.0 V；起搏阈值心房多在0.625 V，心室多在0.75 V；脉宽一般设置为0.40 ms；心房阻抗在500Ω 左右，心室阻抗在600Ω 左右；②临床上起搏频率变化影响电池耗电，其他参数较为稳定；③临床患者大多植入美敦力SEDRL1 起搏器，程控设置DDD 起搏模式和双极导线(Bi)模式。

1.3 消耗模型 根据1.2提出标准参数条件，在该条件下建立消耗模型。条件包含起搏器型号、起搏模式、导线模式、阻抗和起搏率等。

对应起搏器消耗模型的思路，构建锂电池的消耗模型。对图3的数据进行归一化运算并得到标准曲线，其步骤为：①将达到截止电压2.75 V 的时间点作为该实验的寿命，将横坐标除以寿命。②进行上下平移，使得所有初始电压均为4.10 V。③对得到的归一化数据进行拟合和插值。④对该锂离子电池而言，令“负载阻抗＝18.5Ω”为标准参数条件，放电寿命预计为600 min，对于横坐标进行缩放，得到标准曲线。对归一化后所有的数据进行分段拟合和采样插值，得到锂电池放电的标准曲线如图5。

图5 放电标准曲线

1.4 动态预测机制 在电池的耗电过程中，每次测量一次电池电压，对于电池寿命都会进行一次动态的预测，这样可以不断优化寿命的预测结果。动态预测机制包括：①初始预测：标准曲线。②横向加权：所有的放电曲线在值域上相似，因此进行横坐标的加权，得到更新后的预测曲线。③转折点比较：a.理想转折点：对于测到的第二段的数据进行线性拟合，第二段线性下降时，耗电量达到总电量92%的时间，即为理想转折点；b.实际转折点：在当前预测曲线中，通过下降率判断得到的转折点；c.进行曲线变换使两点重合。④预测曲线上，电压值下降到截止电压时，对应的时间为预测寿命。

2 软件与测试结果

图6为动态预测的软件界面，左侧为坐标区和曲线选择按钮，右侧为数据输入和文字显示模块。

图6 动态预测的软件界面

对于1.4所述动态预测机制进行测试，以负载为19.6Ω 的放电实验为测试数据，从170 min之后开始动态预测。预测机制分为三种方法：方法1：横向加权-预测曲线-预测寿命；方法2：横向加权＋转折点比较-预测曲线-预测寿命；方法3：横向加权＋转折点比较-预测曲线-预测寿命-过往预测寿命均值。

如图7，方法3预测寿命的变化更快地趋向于实际值，误差平均值为1.11%；电池放电后期是寿命预测关键的时候，如图8，可以看到方法3的效果良好，误差平均值为0.32%。

图7 预测结果

图8 耗竭前两小时预测结果

3 离体实验的环境构建和探究

3.1 心脏起搏器离体实验 目前没有心脏起搏器离体实验相关的可参考研究。笔者采用剩余寿命为3年的SEDRL1起搏器，在室温(25℃)下，起搏器和导线浸入电解质溶液，模拟临床环境，维持人体阻抗数量级(三位数)。如图9，在程控仪上设置参数，以加快放电速度，并每日读取起搏器电池数据。

图9 离体实验中进行程控操作

3.2 最佳放电环境的探究 为了探究实验进行的最佳环境，需进行调整起搏参数和电解质溶液浓度的测试。具体方法为，多次调整起搏电压(1.5～6 V)、起搏频率(60～250 ppm)、脉宽(0.4～1.5 ms)等起搏参数，设置初始起搏模式为DDD，观察对应的放电速度和程控参数，找出稳定放电的条件；配置0.9%～8%浓度的电解质溶液，分别使起搏器浸入数天，并分别设置单极起搏和双极起搏，得到不同浓度和单极和双极起搏下的回路阻抗，找出和人体阻抗相符合的浓度区间。

3.3 实验结果 两个月内，起搏器的电压由2.73 V降到2.63 V。起搏参数方面，在脉宽1.00 ms、起搏电压4.00 V 及起搏模式为VVI的情况下，起搏器呈现稳定的快放电状态。在起搏电压过高时，起搏器有可能转变为安全模式，并将起搏模式固定为VVI，从而影响快速放电。由此可得，加快起搏器电池放电速度的最佳参数调整方案为：在上调起搏脉宽和起搏频率的基础上，适当调高起搏电压。

以1 000 ml烧杯为容器盛装500 ml的NaCl溶液，该溶液浓度在2%～4%内时，单极起搏的回路阻抗测量平均值在492～614Ω 间，较符合人体阻抗范围(500～600Ω)，双极回路阻抗测量平均值在722～780Ω，较大于单极回路阻抗。

4 讨论

基于放电特性对起搏器锂碘电池进行消耗模型建立和动态预测机制存在非常大的可行性，且预测方法符合临床现状与需求。进一步，心脏起搏器离体实验证明了离体实验获取放电数据的可行性，提供了参数设置和环境设计方面的数据和经验。

目前的研究中，可以进一步完善的地方有，首先，构建消耗模型时数据量不够多，且锂离子电池为二次电池，与心脏起搏器使用的一次锂碘电池在放电机制方面有可能存在一些区别；其次是预测机制的测试数据只使用了锂电池放电数据，后续可以进行更多测试；最后，离体实验的电压数据目前来自于程控仪的电路估计，还需要进一步探究电压值的实测方法。

接下来，通过更多的临床随访数据的获得，以及更多的心脏起搏器和锂碘电池的离体放电实验的完成，可以建立起完全适用于临床的预测机制。

致谢：本文感谢美敦力公司的卢洪阳、曹季军工程师的指导与支持。