梁中性轴的若干研究进展1)

2021-12-31张浩淼任九生张能辉

力学与实践 2021年6期

张浩淼任九生张能辉

(上海大学力学与工程科学学院，上海 200444)

(上海市应用数学和力学研究所，上海 200444)

(上海市力学在能源工程中的应用重点实验室，上海 200444)

梁柱结构不仅是建筑工程和桥梁工程的主要结构形式，也是轮船、飞机机翼和起重机等机械结构中的重要承力构件。鉴于梁弯曲变形是杆件结构基本变形中最为复杂的变形形式，对梁弯曲变形的研究历史也最为曲折，对其中最为关键的中性轴位置的确定也经历了诸多学者的努力和不断探索。

梁的中性层是指弯曲变形时梁内纵向长度不变的一层，或者说弯曲变形时梁内既不伸长也不缩短的一层，而梁的中性轴指梁中性层与其横截面的交线。由单一机械载荷作用下梁的纯弯曲试验可知，弯曲后梁的纵线由直线变为弧线，靠近梁顶面或梁底面一侧的纵线伸长，而另一侧的纵线缩短，因此弯曲变形时梁内总有一层既不伸长也不缩短，即梁中性轴总是存在的[1-2]；在梁中性轴位置即坐标轴确定之后，便可由经典的单变量方法描述梁的弯曲正应变，即ε=y/ρ，其中y为考察点距离中性轴的坐标，ρ为中性轴处的曲率半径；而后便可进一步确定梁的弯曲正应力分布，即在梁的中性轴处弯曲正应力为零，在中性轴两侧，一侧正应力为正，而另一侧正应力为负，且正应力的大小与到中性轴的距离成正比。