安 彬，肖薇薇，陈新安，宁悦文

（1.安康学院 旅游与资源环境学院/陕西省院士专家工作站，陕西 安康 725000；2.安康市汉江水资源保护与利用工程技术研究中心，陕西 安康 725000；3.陕南乡村振兴研究中心，陕西 安康 725000）

0 引言

21世纪以来，中国经济发展迅速，并成为全球第二大经济体。伴随着西气东输、南水北调等工程的实施，东部地区经济得到了进一步发展；东北地区在振兴东北老工业基地战略和《东北地区振兴规划》等政策支持下，经济得到全面振兴；中部地区在中部崛起战略和长江经济带战略的推动下，经济逐步复苏；在西部大开发战略和“一带一路”倡议下，西部地区的交通、通信等基础设施得到改善，带动地区经济增长。在经济发展的同时，人口迁移与流动在规模上不断扩大，在迁移方向与地区分布上也表现出阶段性地变动特征，导致各地区人口与经济分布不均衡的问题普遍存在。党的第十九次全国代表大会报告中提出：“要努力解决发展不平衡不充分问题，大力提高社会经济发展质量和效益。”[1]因此，揭示区域人口与经济差异的空间格局演变关系、分析其影响因素，寻求解决地区发展不平衡不充分的路径，成为学者们研究的热点[2]。西方学者系统地研究了人口、经济及二者关系，形成了包括推拉理论[3]、新古典经济学理论[4]、李氏迁移定律[5]等在内的人口经济学理论。国内学者对人口与经济问题也进行了研究，在研究尺度上，有对国家[6-8]、地带[9-10]、省[11-12]、城市群[13-14]、市[15]等多尺度研究分析；在研究方法上，由单一的统计方法转变为加入空间、地理要素等空间分析方法，研究方法趋于多元化。

革命老区是中国革命的摇篮，为我国民族独立和新中国成立做出了巨大贡献。党和国家历来十分重视革命老区的社会经济发展，发布了《关于加大脱贫攻坚力度，支持革命老区开发建设的指导意见》等文件，习近平总书记也多次强调“要加快革命老区社会经济发展进程，做好老区扶贫，让老区人民脱贫致富”[16]。人口是社会经济发展的重要组成部分，经济发展是促进人口增长的有效途径。县域社会经济是联系城乡的纽带，也是具有地区特色的区域经济。发展县域社会经济，有利于提高城市和农村经济往来，密切城乡关系，对县域人口和经济的集聚有巨大的促进作用。

正确认识和处理川陕革命老区人口与经济差异问题，对促进川陕革命老区人口与经济协调发展具有重大意义。川陕革命老区在脱贫攻坚工作和乡村振兴战略的持续推进下，经济得到了较为快速的发展。但人口和经济发展是否一致，还有待进一步研究。藉此，本文选取2009、2014和2019年川陕革命老区县域的国民生产总值、常住人口等数据，利用地理集中度、不一致性指数及空间自相关分析法，分析2009—2019年川陕革命老区人口与经济发展空间格局的变化特征，为实现川陕革命老区社会经济高质量的可持续发展提供参考意见。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

川陕革命老区位于四川省、陕西省和重庆市交界处，多数县域处于秦巴连片特困山区内，经济发展缓慢。截至2019年末，川陕革命老区内共50个县、15个市辖区、3个县级市，总面积15.7万km2，包括有四川省巴中市、南充市、广元市、达州市、绵阳市，陕西省汉中市、安康市、商洛市和宝鸡市凤县、太白县，重庆市城口县等（见图1）。区内常住人口3194.8万人，地区生产总值（GDP）12647.9亿元，人均GDP达39588元。川陕革命老区历史悠久，区内拥有古蜀道文化、三国文化、红军文化，地处南北气候过渡区，气候宜人，境内有秦岭、大巴山等山脉，动植物资源丰富，矿产资源储量居全国前列，其中钾长石储量位居全国第一。

1.2 数据来源与处理

本文数据来源于《陕西省统计年鉴》 《四川省统计年鉴》 《陕西省区域统计年鉴》 《重庆市统计年鉴》 《中国县域统计年鉴》 （2010、2015、2020年），研究区内共68个县区。由于恩阳区是在2013年才划分为区的，缺少以前年份统计数据，故本文将恩阳区合并到巴州区，作为一个单元进行研究，因此本文研究单元共67个。其中，四川省36个县区，占研究区县域数量的53.73%；陕西省30个县区，占研究区县域数量的44.78%；重庆市仅有1个县区，为城口县，占研究区县域数量的1.49%。空间数据来源于国家1∶400万基础地理信息数据库，采用ArcGIS和Geo Da等地理空间处理软件对所获得的数据进行处理。

1.3 研究方法

1.3.1 人口-经济增长弹性。人口-经济增长弹性是指在某一个时期内某个区域的人口增长率与经济增长率之比。反映区域内经济增长所带来的人口规模变化幅度，衡量人口与经济协调发展的程度[17]。公式为：

其中，Ei表示i区域的人口-经济增长弹性；△popi表示i区域某时期内的人口变化量；△popi/popi表示i区域的人口增长率；△gdpi表示i区域某段时间内的gdp变化量；△gdpi/gdpi表示i区域的经济增长率。

1.3.2 地理集中度。地理集中度有人口地理集中度和经济地理集中度，是衡量一个地区要素的空间分布，反映人口或经济在区域空间的集聚程度，数值越高表示集中度越高，数值越低，表示集中度越低[18]。其计算公式如下：

其中，Rpopi代表的是i地区人口地理集中度，Rgdpi代表的是i地区经济地理集中度；popi是i地区的常住人口、gdpi是i地区的国内生产总值、si是i地区的国土面积；∑是计算某种属性在大区域的累积。

1.3.3 人口与经济不一致性系数。人口与经济不一致性系数是指一个国家某一层次行政区域的人口比例与GDP比例之比，它反映了某一区域人口分布与经济发展之间不协调的程度[7]37。本文运用二者的比值来衡量其不一致性关系，并用I表示人口与经济不一致性系数。公式为：

式中，Rpopi、Rgdpi分别为人口地理集中度和经济地理集中度。

1.3.4 空间自相关分析。空间自相关分析包括全局空间自相关和局部空间自相关。空间自相关是描述事物在空间上的依赖关系，局部空间自相关统计变量可以识别可能存在于不同空间位置的空间相关格局，从而找出空间的局部不稳定性，更准确地掌握局部空间要素的聚集和分布特征，为分类和决策提供依据[19]159。本文采用Moran’s I和LISA对川陕革命老区人口与经济的空间分布关系进行分析。具体计算方法参照文献[19]159-162所述方法进行。

2 结果与分析

2.1 川陕革命老区人口与经济协调关系分析

由表1各地区的年均数据计算出2009—2019年川陕革命老区经济年均增长率为13.08%，人口年均增长率为-1.12%。表1显示，安康市平利县GDP年均增长率最高，为18.12%；宝鸡市凤县的GDP年均增长率最低，为5.23%。2009—2019年川陕革命老区常住人口呈减少趋势，增长率最高的是达州市通川区，为6.44%，最低的是达州市万源市，为-3.48%。根据公式（1），计算2009—2019年川陕革命老区67个县域的人口-经济弹性系数，结果见表1。整体上，川陕革命老区人口-经济增长弹性系数为-0.04，表明经济增长未能带动人口增长。其中，有19个县域的人口-经济弹性系数为正值，表明经济增长可以带动人口增长，最高的是通川县，为0.387。有48个县域的人口-经济增长弹性系数为负数，其经济增长并没有带动人口增长，最低的是万源市，为-0.214。

表1 2009—2019年川陕革命老区各县域人口、经济年均增长率及弹性系数

在四川省36个县域中，有31个县域人口-经济增长弹性系数为负；陕西省30个县域中，17个县域为负，该省人口-经济增长弹性系数高于四川省县域。重庆市城口县年均人口增长率为0.32%，年均经济增长率为9.65%，人口-经济增长弹性为0.02，用人口-经济增长弹性指标解释，即城口县经济每增长1%，人口仅增加0.02%。

虽然我国加大了川陕革命老区基础设施建设力度，扶贫成果也比较显著，但川陕革命老区地处秦岭、巴山地区，地形起伏度大，位于陕西、四川和重庆边缘地带，处于成都、西安和重庆市区之间，由于城市虹吸效应强，致使本地人口外流。

2.2 人口地理集中度和经济地理集中度分析

根据公式（2） 和（3），计算出2009、2014和2019年川陕革命老区人口和经济地理集中度，并参考王胜今等[7]39对我国中原经济区人口和经济的地理集中度划分方法，将川陕革命老区人口和经济地理集中度划分为五个类型，其中，人口地理集中度为：Ⅰ类≤0.65、0.65＜Ⅱ类≤1.65、1.65＜Ⅲ类≤2.65、2.65＜Ⅳ类≤4.65、4.65＜Ⅴ类≤8.65，经济地理集中度为：Ⅰ类≤0.75、0.75＜Ⅱ类≤1.85、1.85＜Ⅲ 类≤4.85、4.85＜Ⅳ类≤9.85、9.85＜Ⅴ类≤21.85。

从图2可以发现，2009年人口地理集中度Ⅴ类区域有顺庆和涪城2个县域，Ⅳ类区域有汉台、渠县、仪陇等5个县域，Ⅲ类区域有大竹、三台、达川等13个县域，主要分布在川陕革命老区南部，Ⅱ类区域有盐亭、汉滨、城固等19个县域，主要分布在川陕革命老区中部，Ⅰ类区域有城口、凤县、北川等28个县域，主要分布在川陕革命老区北部、东部和西部。与2009年相比，2014年人口地理集中度Ⅴ类区域增加了通川和汉台，Ⅳ类区域减少了汉台、仪陇和通川，Ⅲ类区域增加了仪陇、汉滨和利州，Ⅱ类区域减少了利州、汉滨和昭化，Ⅰ类区域增加了昭化；2019年人口地理集中度与2014年相比，Ⅴ类区域、Ⅳ类区域和Ⅰ类区域相同，汉滨区由Ⅲ类转为Ⅱ类。

图2 2009、2014和2019年川陕革命老区地理集中度

2009年经济地理集中度Ⅴ类区域有涪城和顺庆2个县域，Ⅳ类区域有通川和汉台2个县域，Ⅲ类区域有大竹、达川、三台等12个县域，主要分布在川陕革命老区南部，Ⅱ类区域有汉滨、城固、宣汉等16个县域，地理分布与Ⅲ类区域基本相邻，Ⅰ类区域有北川、镇安、凤县等35个县域，主要分布在川陕革命老区中部和北部。与2009年相比，2014年经济地理集中度情况为：顺庆区由Ⅴ类降为Ⅳ类区域，Ⅲ类区域减少了三台、蓬安和达川，Ⅱ类区域增加了汉阴、凤县、三台、蓬安和达川，Ⅰ类区域减少了凤县和汉阴；2019年经济地理集中度与2014年相比，顺庆区由Ⅳ类升为Ⅴ类，游仙区由Ⅲ类升为Ⅳ类，蓬安、安县和西充3个县域由Ⅱ类升为Ⅲ类，开江和石泉分别由Ⅲ类、Ⅰ类转为Ⅱ类，凤县和商州2个县域则由Ⅱ类降为Ⅰ类。

总体上看，川陕革命老区的人口和经济地理集中度随时间的演变，人口地理集中区域向南部倾斜，经济地理集中向汉中市汉台区等市辖区集中，人口集中度发展较为均衡，经济集中度呈现出小集聚的现象。2009、2014和2019年人口集中度和经济地理集中度是Ⅴ类区域的县域都有顺庆和涪城2个县域。出现这种现象，可能是因为这两个县域是地级市、经济行政中心，政府政策支持，交通等基础设施条件完善，能够提供较多的就业岗位，周围资源不断聚集，因而经济集中度和人口集中度高。

2.3 人口与经济不一致性指数分析

通过对川陕革命老区人口与经济不一致性的空间可视化分析能够得出川陕革命老区人口和经济集聚的关系。根据2009、2014和2019年数据计算不一致性指数I，并参考王胜今等[7]40对我国中原经济区人口和经济的不一致性划分方法，将川陕革命老区不一致性指数划分为以下三类：超前型（I≤0.9），表示经济集聚超前于人口集聚；协调型（0.9＜I≤1.4），表示经济集聚与人口集聚相契合；滞后型（I＞1.4），表示经济集聚程度滞后于人口集聚程度。

从图3可以看出，2009年人口与经济不一致性指数超前型县域有汉台、涪城、顺庆等16个县域，占川陕革命老区县域数量的24%，主要分布在川陕革命老区西北部地区。协调型县域有汉滨、三台、达川等38个县域，占川陕革命老区县域数量的57%，主要分布在川陕革命老区东部地区。滞后型县域有巴州、仪陇、剑阁等13个县域，占川陕革命老区县域数量的19%，主要分布在川陕革命老区中部地区。2014年超前型县域有渠县、凤县和略阳等22个县域，占川陕革命老区县域数量的33%，主要分布在老区北部地区，协调型县域有汉滨、梓潼和达川等35个县域，占川陕革命老区县域数量的52%。滞后型县域有北川、青川、通江等10个县域，占川陕革命老区县域数量的15%，主要分布在川陕革命老区的中部地区。2019年超前型县域有涪城、凤县和商州等个20县域，占川陕革命老区县域数量的30%，主要分布在川陕革命老区的西北部、北部和东部地区。协调型县域有略阳、三台和渠县等36个县域，占川陕革命老区县域数量的54%，主要呈环状分布。滞后型县域有城口、青川、巴州等11个县域，占川陕革命老区县域数量的16%，主要分布在川陕革命老区中部。与2009年相比，2019年协调型县域数量减少，超前型县域数量增加，滞后型县域数量减少，表明川陕革命老区县域人口与经济发展不均衡。

图3 2009、2014和2019年川陕革命老区人口与经济不一致性空间分布

在2009至2019年间，勉县由超前型转变为协调型。这与其地理和交通位置密切相关，尤其是2017年西成高铁通车，为其经济发展提供了便利的交通条件，在此期间勉县也出台了“3+X”产业发展奖补办法，鼓励农民工返乡创业。山阳县由滞后型转变为协调性。在“十三五”期间，山阳县积极推动新型城镇化建设，成功列入国家第三批新型城镇化综合试点县、全省县域经济发展和城镇建设试点县，经济得到较快发展，经济发展逐步和人口增长相契合。汉阴县由协调型转变为超前型。汉阴县通过引进人才、发展现代富硒特色农业、建设工业园区等措施，形成了以月河工业园、富硒农副产品加工聚集区、新型建材聚集区和现代仓储物流区“一园三区”的格局，经济集聚超过人口集聚。

2.4 全局和局部自相关结果分析

通过计算，2009、2014和2019年川陕革命老区的人口与经济分布不一致的Moran’s I分别为0.23、0.30、0.35，Moran’s I呈逐渐增强趋势，表明川陕革命老区人口与经济分布不一致指数相似的县域在空间上趋向集聚。从图4可知，2009年有10个县域呈“高-高”集聚，4个县域构成“低-低”集聚；2014年8个县域构成“高-高”集聚，2个县域构成“低-低”集聚；2019年11个县域构成“高-高”集聚，2个县域构成“低-低”集聚。“高-高”集聚区域主要集中在巴州区周围，“低-低”集聚零散地分布在北部和西部，与2009年相比，2019年“高-高”集聚出现增长，“低-低”集聚减少，且首次出现“高-低”集聚。这与国家政策支持密切相关，在“十三五”期间，国家出台了《川陕革命老区振兴发展规划》，推动了川陕革命老区基础设施建设，随着岚皋—安康、平利—镇坪等高速公路的建成通车，高速公路在老区内布局更加完善；西成高铁的建成通车，高速铁路网贯穿老区西部；巴中机场、安康机场和达州机场建成通航，空中客货运体系不断优化。基础设施不断完善的同时，也推动了人口与经济的可持续发展。

图4 2009、2014和2019年川陕革命老区人口与经济不一致性LISA聚类

总的来说，2009—2019年川陕革命老区经济发展和人口集聚呈正相关关系，经济发展水平高的县域人口集聚效应较强，经济发展水平低的县域人口流失较严重。巴州区位于川陕革命老区中部区域，是“高-高”集聚区域的核心。“十三五”期间实施的“交通建设大会战”和“五大水利工程”等推动经济发展的措施，为经济发展提供了动力，吸引了大批务工人口，对经济增长和社会进步起到了带动作用，形成经济与人口相互促进的发展态势。经济发展缓慢的县域，主要分布在陕西川陕革命老区，这些县域多数位于秦巴连片特困地区和南水北调工程中线水源涵养地，属于限制开发区域，这些县域主要以第一产业为主，第二产业发展缓慢，导致外出务工人员增多，人口不断流出。由此可见，经济的发展与人口的集聚相互作用，二者呈现协同发展的关系。

3 结论

一是，2009—2019年川陕革命老区经济年均增长率为13.08%，人口年均增长率为-1.12%，人口-经济增长弹性系数为-0.04，经济增长未能带动人口增长。

二是，2009—2019川陕革命老区的人口和经济地理集中度随时间的演变，人口地理集中区域向南部倾斜，经济地理集中向汉中市汉台区等市辖区集中，人口集中度发展较为均衡，经济集中度呈现出小集聚的现象。

三是，2009—2019年川陕革命老区人口与经济不一致性协调型县域数量减少，超前型县域数量增加，滞后型县域数量减少，表明川陕革命老区县域人口与经济发展不均衡。

四是，2009—2019年川陕革命老区人口集聚和经济发展呈正相关关系，经济发展水平高的县域人口集聚效应强，经济发展水平低的县域人口流失较严重。经济的发展与人口的集聚相互作用，二者呈现协同发展的关系。