文|李 玲

【案例背景】

什么是量感？在数学上，视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识，称之为量感。

“量感”是对量的感觉，也是一种数学能力，是培养学生核心素养的重要组成部分。如何培养学生的“量感”呢？史宁中教授告诉我们：“数学素养的培养，特别是创新人才的培养，是“悟”出来的，而不是‘教’出来的。”可以想象，会“悟”会“看”的底蕴，是把握数学思想的基础，会“悟”会“看”的教育，是一种经验的积累（包括思维的经验和实践的经验）。量感的形成不是一蹴而就的，需要受教育者本人的思考与实践，需要通过在日常生活中感知事物慢慢形成。为了实现这一转变，教师可以带领学生去有计划、有目的地对事物进行定量刻画，通过不同的教学方式，激发学生的潜能，修正学生的感知偏差，帮助学生培养准确的量感，让学生言之有物、思之成理，为之后的学习奠定基础。

下面笔者就以《体积与容积》教学为例，谈谈在课堂教学中如何培养学生的“量感”。

【案例描述】

在认真研读量感资料及教科书进行设计时，笔者着重思考以下三个问题：一是学生学习体积和容积的生活经验和活动经验是什么？二是如何让抽象的概念教学可视化、表象化?三是如何在实验活动中将物与量对应起来发展量感？依据自己的思考，确定了本节课的教学目标：在实验探索的活动中经历观察、比较、分析、归纳、概括的过程，理解体积与容积的意义，进一步发展空间观念，体会和感悟量感；……