金大帅，王佐才,2，唐立恒，李德安

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009；2.土木工程防灾减灾安徽省工程技术研究中心，安徽 合肥 230009)

0 引 言

钢混组合梁桥集合了钢材抗拉强度高,混凝土抗压性能好的特点,具有结构简单、受力明确、施工方便、造价低等诸多优点[1],是现代中小跨径桥梁的重要选择形式。桥梁投入运营后,在车辆荷载的长期反复作用下,其构件可能会发生疲劳损伤。随着疲劳损伤的不断累积会危及桥梁的安全使用,缩短其使用寿命[2]。桥梁钢构件的疲劳开裂已成为影响桥梁工程耐久性和安全性的关键问题[3-5]。因此,研究钢混组合梁桥在车桥耦合效应下的疲劳性能具有重要的工程意义。

近些年来,国内外学者分析了各种桥梁的疲劳细节部位,讨论了车辆荷载动力效应、路面不平整度等因素对桥梁钢构件疲劳寿命的影响。Schilling[6]通过分析车辆通过桥梁时构件的应力时程,针对不同跨径和桥型的桥梁提出了相应的动力放大系数。Liu等人[7]在建立非线性卡车模型的基础上,通过分析实际卡车交通流数据,研究了钢桥疲劳寿命。闫王晨[8]基于车桥耦合振动系统,分析了桥梁在不同腐蚀和超载条件下,等效应力幅个数及疲劳损伤的变化情况,提出了考虑腐蚀与超载复合作用的疲劳设计方法。王达等人[9]以一座大跨度悬索桥为研究对象,讨论了不同路面条件下的桥梁动力响应。结果表明车辆通过桥梁时桥梁横向位移较大,影响了乘客乘坐舒适性与车辆行驶安全性,同时发现应力幅较大的主缆及吊索等结构是疲劳损伤关键部位。Chan等人[10]建立了香港青马大桥有限元模型,并比较直接积分法和模态叠加法计算出的车桥耦合振动响应,确定了全桥的疲劳易损细节位置。以上学者主要讨论了各种因素对桥梁疲劳寿命的影响,分析了疲劳破坏细节部位,阐述了疲劳破坏的机制。然而,已有研究表明在较差路面条件下,车辆荷载产生的动力效应被大大低估[11,12]。尤其是类似钢混组合梁桥的中小跨径桥梁,随着路面不平整度不断退化,传统的疲劳冲击系数可能无法准确反应实际车辆动力效应。同时,目前对桥梁钢构件的疲劳分析大多仅仅分析了不同路面不平整度等级下应力幅的变化情况,在实际损伤计算时忽视了路面退化过程对疲劳寿命的影响。

为了更准确考虑车辆荷载动力效应及路面不平整度退化情况,本文根据实际工程背景,以某高速公路双主梁钢混组合梁桥为研究对象,运用有限元软件建立了桥梁模型和车辆模型,在UM软件环境下进行车桥耦合仿真,找到钢主梁疲劳分析细节部位。然后根据路面不平整度退化模型,提出考虑路面等级退化的疲劳冲击系数。之后,对比了中英美三国规范计算的单车过桥造成的疲劳损伤,最后对钢主梁进行寿命估计。

1 车桥耦合模型

1.1 桥梁模型

本文选用某高速公路4×35 m双主梁钢混组合梁桥进行疲劳分析。桥梁预制桥面板厚度为0.235 m,采用C40混凝土和PVA 纤维混凝土,工字钢主梁采用Q345D碳素结构钢,桥面宽度为12.4 m,主梁间距为6.65 m。利用有限元软件建立该双主梁钢混组合梁桥模型,混凝土桥面板采用SOLID185单元,工字钢梁和横隔板均采用SHELL181单元进行模拟。除了端部横隔板外,每跨每隔5米设置一道横隔板。同时,假设工字钢主梁与混凝土桥面板之间不发生相对滑移,二者采用共节点刚性连接。钢混组合梁桥模型如图1所示。

基于上述模型对结构进行模态分析。计算得到结构前2阶竖弯频,见表1。结构前2阶竖弯振型如图2所示。

图1 钢混组合梁桥模型图

表1 钢混组合梁桥模型频率表

图2 钢混组合梁桥振型图

1.2 车辆模型

本文车辆模型分别选取选用中国《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64-2015)中的疲劳荷载计算模型Ⅱ、英国BS5400规范中的疲劳车、美国AASHTO规范中的HS20-44标准疲劳车。

利用UM软件建立车辆模型,为了能够充分发应车辆实际运动情况,车辆模型由车体、轮对、悬架及减振器组成,可以考虑车身6自由度、轮胎10自由度、车轴6自由度,整车共22自由度,模拟车体漂浮、俯仰和滚动运动及轮胎的垂直运动。

1.3 车桥耦合运动方程

首先将车辆和桥梁当作两个相互独立的自由振动系统,其运动方程分别如下:

车辆的运动方程为:

(1)

其中,[Mv],[Cv]和[Kv]分别为车辆的质量、阻尼和刚度矩阵;{dv}为车辆的位移矢量;{FG}为车辆的重力矢量;{Fv}为作用在车辆上的车轮道路接触力矢量。

桥梁的运动方程为:

(2)

式中:[Mb],[Cb]和[Kb]分别为桥梁的质量、阻尼和刚度矩阵;{db}为桥梁的位移矢量;{Fb}为作用在桥梁上的所有外力矢量。

利用桥梁与轮胎接触点处的位移协调关系和相互作用力关系,结合桥梁与车辆的运动方程,建立车桥耦合系统的运动方程:

(3)

式中:Cbb,Cbv,Cvb,Kbb,Kbv,Kvb为与车桥相互作用相关的阻尼、刚度,Fbr,Fvr为车桥相互作用力。

利用四阶龙格库塔法在时域内求解上式。获得桥梁的位移{db}后,通过下式求解应力:

[σ]=[E][B][db]

(4)

式中:[E]为应力与应变关系矩阵;[B]为形函数矩阵。通过上述过程获得钢主梁应力时程从而进行后续的疲劳分析。

2 钢混组合梁桥现场试验

在本文研究对象钢-混组合梁桥上进行现场试验,以了解该钢-混组合梁桥实际工作状态下的振动特性并获取桥梁结构在车辆荷载作用下的动力响应,试验钢-混组合梁桥如图3所示。实际试验中,在边跨和中跨工字钢梁下翼缘处沿四等分点等间距布置加速度传感器与应变传感器。

图3 钢混组合梁桥现场试验

2.1 钢-混组合梁桥动力特性

由于受到外界环境和现场电信号的影响,实测加速度数据存在噪声,采用解析模式分解算法对实测加速度数据进行去噪处理,分别对低于0.2 Hz的低频成分和高于30 Hz的高频成分进行去噪,再对处理后的数据进行FFT分析,从而识别出结构的前2阶竖弯频率分别为2.72 Hz和10.59 Hz,与桥梁模型前2阶竖弯频率对比见表2。桥梁实测前2阶竖弯振型如图4所示。

表2 钢混组合梁桥频率对比表

图4 钢混组合梁桥实测振型图

2.2 钢-混组合梁桥动力响应

货车以5 km/h通过钢-混组合梁时,第一跨跨中位置由车辆荷载作用引起的动应变时程如图5所示,最大应变为12.08微应变。可以看出,车辆刚上桥时应变时程有两个峰,这是由车辆前后轴先后上桥引起的。同时,基于车桥耦合仿真计算得到的应变时程与实测曲线符合较好。

图5 应变时程图

3 考虑路面不平整度退化的疲劳冲击系数

3.1 中美规范中的疲劳冲击系数

我国《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)认为冲击系数受结构基频影响较大,规定冲击系数计算方法如下:

(5)

将本文研究对象钢-混组合梁桥的基频代入上式,计算得到冲击系数为:μ=0.16美国AASHTO规范根据Hwang[13]等在路面不平整度等级为“一般”的条件下研究的四座钢-混组合梁桥,规定疲劳设计时疲劳冲击系数取μ=0.15。

3.2 考虑路面不平整度退化的疲劳冲击系数

应力幅对钢构件疲劳寿命有着较大影响。Deng[14]研究发现应力幅冲击系数(IMSR)比应力冲击系数(IM)更为敏感,本文选取应力幅计算疲劳冲击系数,同时与应力冲击系数(IM)对比。

(6)

其中,σsta为静应力;σdyns、σdyn分别为车辆荷载作用下,桥梁构件最大应力幅及最大动应力。

通过仿真计算得到不同路面不平整度等级和不同车速条件下的IM、IMSR值如图7所示,其中图6(a)设置车速为50 km/h,图6(b)设置路面不平整度等级为“一般”。可以看出,当路面条件为“一般”、“差”或“非常差”时,IMSR计算的疲劳冲击系数值均大于中美国规范中规定的疲劳冲击系数值,这说明采用忽略路面不平整度退化的疲劳冲击系数来研究车辆荷载作用下钢-混组合梁桥钢构件疲劳寿命是不准确的。同时,车速的增大并没有显著增大IMSR或IM值,这是因为车速越快,车辆通过桥梁用时越短,可能并未加剧车桥耦合振动效应。

图6 不同路面不平整度等级和不同车速条件下的IM、IMSR图

计算得到不同路面条件下的应力幅冲击系数值IMSR见表3。

表3 不同路面不平整度等级下IMSR表

Wang[15]等研究了路面不平整度各等级退化所通过的卡车数量与所需时间,见表4所示。由表可知,路面不平整度从“非常好”等级退化到“非常差”等级需要12.6年。

表4 路面不平整度等级退化所需卡车数与时间表

为了更符合桥梁实际运营状况,计算疲劳冲击系数需要考虑路面不平整度等级退化。桥梁实际运营状态下,路面大多在进入“非常差”等级前就已进行维护。因此,根据表5中路面不平整度等级退化时间,考虑路面等级退化过程为“非常好、好、一般、差”。修正后的疲劳冲击系数IMF为:

IMF=∑ri×IMSRi=0.18

(7)

式中；IMSRi为各路面不平整度等级下的IMSR值;ri为各路面不平整度等级所占时间的比重。

修正后的疲劳冲击系数为0.18大于我国规范的0.16和美国AASHTO规范中的0.15,这说明仅在“一般”路面不平整度等级下得到的疲劳冲击系数有一定局限性,路面不平整度等级退化对钢-混组合梁桥疲劳冲击系数计算有着较大影响。

4 疲劳损伤与寿命估计

设置疲劳车以50 km/h速度匀速行驶通过路面不平整度等级为“一般”的桥面,基于雨流计数法,计算得到全桥工字钢梁各节点处应力幅值。结果表明,应力幅最大值出现在边跨跨中腹板与下翼缘连接处,因此选取边跨跨中腹板与下翼缘连接处为工字钢梁疲劳计算细节部位,各跨跨中最大应力幅值见表5所示。

表5 各跨跨中最大应力幅值表

4.1 根据中国规范计算疲劳损伤

根据中国《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64-2015)的规定,S-N曲线斜率m取3,疲劳细节常数C取2.0×1012。可通过下式计算等效应力幅:

(8)

式中,Sse为等效应力幅;ni为应力幅Δσi的个数;∑ni为总应力循环次数。

联立Miner线性疲劳准则得到单辆疲劳车过桥造成的疲劳损伤为:

(9)

4.2 根据英国规范计算疲劳损伤

英国BS5400规范采用双斜率S-N曲线,其等效应力幅按下式计算:

(10)

式中：nj和nk分别为应力幅Δσj和应力幅Δσ的个数;∑nj+∑nk为总应力幅个数;Δσ0为常幅疲劳极限值。

S-N曲线在Δσ0以上部分斜率m1取3,在Δσ0以下部分斜率m2取5,疲劳细节常数C取1.49×1012。

联立Miner线性疲劳准则得到单辆疲劳车过桥造成的疲劳损伤为:

(11)

4.3 根据美国规范计算疲劳损伤

根据其Wang和Deng的研究[6],可通过构件所受最大应力幅(MSR)及其等效个数(ENSC)计算疲劳车通过桥梁时产生的累积疲劳损伤。等效个数计算公式如下:

(12)

式中：num为最大应力幅个数;Sri表示高阶应力幅。

对于一般的焊接疲劳构件,采用常幅疲劳极限值的25%至33%作为截断值。同时,低于3.45 MPa的应力幅对桥梁构件造成的疲劳损伤可以忽略不计,因此,3.45 MPa也是计算有效应力幅个数的一个临界值。通过比较,本文选取3.45 MPa为计算有效应力幅个数的下限。

设置路面不平整度等级为“一般”,保持车速为50 km/h,计算得到MSR值为25.12 MPa,ENSC值为1.3。

根据Miner线性疲劳准则有:

(13)

联立ENSC计算公式得到单辆疲劳车过桥造成的疲劳损伤为:

(14)

式中：m为S-N曲线斜率;C为疲劳细节常数。

根据美国AASHTO规范中的规定,S-N曲线斜率m取3,疲劳细节常数C取3.9×1012。计算得到单辆疲劳车过桥造成的疲劳损伤为:

FDA=5.284×10-9

在路面不平整度等级为“一般”,车速为50 km/h的条件下,中英美三国规范计算的疲劳车单次过桥造成的疲劳损伤见表6所示。

表6 单车过桥疲劳损伤表

由表可知,根据中国规范中的参数及公式计算的单辆疲劳车通过桥梁时对疲劳关键部位造成的损伤最大,其次是英国规范,美国规范计算结果较小。

4.4 考虑路面不平整度退化的疲劳损伤计算

选取中国《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64-2015)中的参数及公式,设置路面不平整度等级分别为“非常好”、“好”、“一般”、“差”、’“非常差”,保持车速为50km/h,各路面不平整度等级下单车通过桥梁时的疲劳损伤见表7所示。

表7 各路面不平整度等级下单车疲劳损伤表

路面不平整度对单车疲劳损伤有很大影响,因此,计算疲劳细节构件的损伤情况需要考虑路面不平整度退化情况。

桥梁在寿命周期内会经历多个使周期。在各使用周期内,路面不平整度的变化过程基本相同。因此,在桥梁寿命周期内各路面等级所占时间与路面不平整度退化模型中各路面等级的时间比例相同。每辆车通过时对桥梁构件累积疲劳损伤可计算为:

FD=∑FDi·ri=7.334×10-9

(15)

则全年桥梁疲劳关键部位损伤为FD=0.00803073,预测疲劳寿命为:

(16)

根据中英美规范中的规定及考虑路面等级退化情况的疲劳细节寿命预测见表8所示。

表8 结构细节疲劳寿命预测表

5 结 论

为了更准确考虑车辆荷载动力效应及路面不平整度退化情况,本文以某高速公路双主梁钢混组合梁桥为研究对象,运用有限元软件建立了桥梁模型和车辆模型,在UM软件环境下进行车桥耦合仿真,找到钢主梁疲劳分析细节部位并进行现场试验验证模型准确性。然后根据路面不平整度退化模型,提出考虑路面等级退化的疲劳冲击系数值。之后,对比了中英美三国规范计算的单车过桥造成的疲劳损伤,最后对钢主梁进行寿命估计,得出以下结论:

(1)钢-混组合梁桥钢主梁下翼缘与腹板连接处的纵向焊缝是疲劳分析的细节部位,在设计和分析时需要重点考虑该位置。

(2)在同一路面等级下,应力幅冲击系数比应力冲击系数更敏感。我国《公路桥涵设计通用规范》仅考虑路面状况为良好状态,认为冲击系数主要与结构基频有关,得到疲劳冲击系数为0.16;美国AASHTO桥梁设计规范在“一般”路面等级下得到疲劳冲击系数0.15。二者均可能低估了车辆荷载对桥梁结构的冲击效应。本文考虑了路面不平整度退化过程,针对钢-混组合梁桥提出修正疲劳冲击系数0.18。

(3)根据中国规范计算的单辆疲劳车通过桥梁时对疲劳关键部位造成的损伤最大,其次是英国规范,美国规范计算结果较小。

(4)路面不平整度退化对钢-混组合梁桥钢构件疲劳破坏影响较大。因此,对钢主梁进行疲劳寿命评估时,需要考虑路面不平整度退化情况。同时,桥梁进入实际运营阶段后,需要定期进行养护,保证结构安全。