张丽

摘要：在中考中，因式分解是一个重要考点，也是解决数学问题的计算工具。对于学生来说，因式分解促进了他们的思维发散，提高了解题效率。但是大多数教师在开展因式分解的教学时，只是让学生去背公式，把数字往公式里面硬套计算。这就导致了学生混淆公式，做题时不能准确应用公式。鉴于此，本文就现阶段初中数学课堂的现状展开论述，并且提出实践感悟、数形结合、反向逆推的策略，以便提高教学质量，帮助学生能够快速掌握因式分解技巧。

关键词：初中数学 因式分解 技巧 策略

因式分解是人教版数学八年级上册第十四章第三节的内容，它是后面学习分式、一元二次方程以及二次函数的基础，在初中数学中占据着重要地位。不同于一般的计算方法，需要学生们先理解公式原理，再根据公式计算相应的算式。如果学生在解决数学难题时运用因式分解，那么可以把复杂的问题变得简单。学生们掌握了几种因式分解方法后，可以获得一个清晰的思路，做题时提升效率，培养他们自身的数学思维，激发他们逆向思考。所以说，初中数学教师要重视这部分的教学，充分利用多元化的教学手段，丰富教学环节，提升教学质量，帮助学生们掌握因式分解的技巧。

一、现阶段下初中数学教学因式分解的现状

因式分解是分式、一元二次方程以及二次函数的基础，在中考数学中占据了重要地位。初二阶段的学生的心智不是很成熟，没有一个完整的知识体系，学习因式分解方法时不能快速参与到教学过程。对他们来说因式分解是一种极其陌生的东西，与他们的实际生活毫不相关，是难以理解的数学知识。教师开展教学时按部就班地讲解课本内容，学生们只能根据教学内容去死记硬背几个公式，不能理解公式的原理，做题时就把数字往公式里面硬套，最终导致他们出现公式混淆的情况。长期下来，学生们不能灵活运用几种因式分解方式，无法体现因式分解的便捷性，弱化了因式分解的优势。

二、探讨初中数学因式分解的教学技巧

2.1实践感悟，理解公式

在因式分解这一模块，有很多的公式内容是需要学生熟记的。但是对学生来说这些与实际生活中毫无关联，他们不了解公式的来源。所以教师在展开教学时要从数字开始逐步引导学生实践，动手计算获得感悟，利用正向思维了解公式的规律。

比如说进行人教版初中数学八年级上册第十四章中“平方差公式”的教学时，教师先让学生们计算21×19、103×97、105×95、34×26、98×102五个算式并且计时，师生同时计算。学生们听到教师的“我算完了”以后发现自己还有两个没有算完，这时引发了学生的好奇心。教师等学生们计算完以后核对答案，小组讨论5个算式之间有什么共同的地方。有的学生发现算式中的两个数的中间值都是整十、整百的数;有的学生发现两个数的各位加起来是10。教师引导学生们写出“（20-1）×（20+1）”、“（100+3）×（103-3）”、“（100+5）×（100-5）”、“（30+4）×（30-4）”、“（100-2）×（100+2）”。教师利用多媒体提问学生与这种算式相同类型的题，提升学生变换平方差公式的意识。接着教师引入微课，学生们学习平方差公式计算过程。教师让学生根据之前学的整式乘法去括号计算（m-n）（m+n），计算结果为m2-n2。通过学生自己的计算，进一步掌握平方差公式计算过程。教师再让学生们根据平方差公式计算前面5个式子的得数，算完之后与之前列竖式计算的得数对比。教师利用多媒体让学生们判断是否可以利用平方差公式计算，多次训练，巩固新知。教师最后总结（m-n）（m+n）两个式子中m都是正数，两个n互为相反数，所以平方差公式的结果=（同号）2-（异号）2。学生们看到这类题时，先找出同号元素和异号元素，直接套用公式。

2.2数形结合，帮助学生理解

因式分解的计算比较抽象，对学生来说有距离感。所以教师开展因式分解的教学时可以呈现给学生图形，让他们从根本上掌握公式原理，帮助他们理清解题思路。

比如说进行人教版初中数学八年级上册第十四章中“完全平方公式”的教学时，教师先让学生们根据前面学习的整式乘法计算（c+d）2、（c-d）2。通过學生们的计算、合并同类项，发现两个算式中除了2cd前面的符号不同，其他元素是一样的。教师引导学生背诵完全平方公式的口诀：头平方，尾平方，2倍头尾放中央，符号还得看前方。教师利用多媒体训练学生判断等式左右边是否成立，以及让学生们分别说出几个式子的平方项、交叉项。教师再画出一个正方形，边长为a+b，再把正方形分成4个形状，其中包含了边长为a的正方形、边长为b的正方形，两个长为a，宽为b的长方形。教师通过图像引导学生计算大正方形的面积。大正方形面积可以用边长计算，也可以把四个长方形加在一起计算，让学生根据图像直观理解完全平方公式。最后学生练习课后习题，巩固新知。

2.3反向逆推，发散思维

在初中数学知识体系中，有很多命题是互为逆命题的。教师可以根据学习过的知识引导学生反向推理，这样可以有效地提高他们的逆向思维。教师开展教学时要层层深入、逐渐加深，引导学生们由简入难，激发学生的思维灵感。

比如说进行人教版初中数学八年级上册第十四章中“十字交叉法”的教学时，教师先让学生自主计算（a+2）×（a+3）等4个整式乘法。教师引导学生先列出交叉相乘的每一项，再合并同类项。学生们计算结束后教师总结口诀：相加补个a，相乘直接放最后。例如（a+2）×（a+3）中，把2和3相加，放个a，2×3放在后面，就写成a2+（2+3）a+2×3。学生再把另外3个也写成这种形式。教师总结这种类型的式子中未知数前面的数字是和，最后的数字是积。教师继续教授利用十字交叉分解常数的技巧，先分解积，再分析和。例如a2+3a+2中的“+2”可以分为“（+1）×（+2）”和“（-1）×（-2）”，但是中间的（+3）是1+2得到的，所以可以分解为（a+1）（a+2）。教师利用多媒体技术让学生们判断这种简单的十字交叉分解的算式，最后学生做几个练习，巩固新知。

[结束语]综上所述，初中数学的因式分解有很多方法，考试中常用的是平方差、完全平方、十字交叉。教师在开展三种因式分解方法的教学时，要注重学生的主体地位，结合学生的需求找到适宜的教学方式。虽然数学知识比较抽象，教学过程中存在着一定的难度，但是教师应该教授学生计算的本质，让他们明确解题思路，对因式分解方法有着系统认知，从而加快他们的解题效率。

参考文献

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