刘西奎,王继秋,李 艳,庄继晶

(1.山东科技大学 数学与系统科学学院，山东 青岛 266590; 2. 山东科技大学济南校区,山东 济南 250031)

时间延迟现象普遍存在于许多实际系统中,例如:电路、神经网络系统、生物系统、多智能体系统等[1-4]。然而,时间延迟往往会降低动态系统的性能甚至导致系统不稳定[5]。因此,研究时滞系统的稳定性和相关控制问题很有必要。近年来,随着对控制系统等的关注,越来越多的学者开始研究具有区间时变时滞系统的稳定性问题[6-7],目前常用的方法是区间时滞分解法,构造适当的李雅普诺夫函数是研究具有区间时变时滞系统稳定性的关键。有限时间稳定[8-9]和渐近稳定[10-11]是两种不同的稳定概念。有限时间稳定研究的是一个系统在有限时间内的状态行为,需要预先给定系统状态轨迹的界限;而渐近稳定研究的是系统在无限时间的状态行为,不需要预先给出系统状态轨迹的界限。渐近稳定描绘的是系统在无限时间下的性能,而无法反映系统在有限时间下的性能。因此,在工程中有时会出现一个有限时间下性能很差的渐近稳定系统。在实际工程中,人们不仅要关注系统的稳态性能，更要关注系统的暂态性能。为了研究系统的暂态性能,Dorato[12]提出了有限时间稳定的概念。Zhang等[13]引入倒立凸矩阵不等式，研究线性时滞系统的渐近稳定性。文献[14]提出一种新的李雅普诺夫方法分析线性时滞系统的有限时间稳定。文献[15]和文献[16]分别给出连续和离散时间线性时滞奇异系统有限时间稳定/镇定的判据。……