沈忠良

摘要：数学实验教学注重让学生在实践的过程中体验、学会和运用数学知识和方法，从而提升学生的数学核心素养。基于此，教师可以把数学实验引入到课堂教学环节中来，从而激发学生主动参与学习的过程，促进学生在实验中学会合作交流，进一步帮助学生理解数学的本质意义。

关键词：数学实验;学习兴趣;合作学习;核心素养

数学实验为学生提供了从事数学活动的机会，真正让学生亲历数学发明创造的过程，帮助学生在自主探索和合作交流中掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。在初中数学课堂教学中引入数学实验，为学生学习数学提供一些感性材料，是引导学生发现问题、提出假设，验证猜想和解决问题的有效途径，也是完善学生认知结构，提高学生数学核心素养的一个重要途径。

一、数学实验可以激发学生兴趣，让学生主动参与学习过程

数学实验教学中，学生可以通过观察、操作等实践活动来进行数学学习，在这样的学习过程中，学生不是被动接受现成的结论，而是从自己的“数学现实”出发，通过动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，逐步建构并发展为自己的数学认知结构。在数学实验中，学生由于亲自动手操作，所以更容易对实验结果、产生结果的原因、新的知识以及新的方法等产生强烈的好奇心，因而能激发学生学习的兴趣，调动学生的积极性。

[案例1]

在初一数学“一元一次不等式组”的概念教学中，教师可以使用天平这一实验器材。先让两位学生根据要求依次上台动手操作，然后提出问题：怎样用天平来估计一支笔的质量？

实验1：把一支笔放在已经调整至平衡状态的天平的左侧托盘内，在右侧托盘内放置10g的砝码，发现天平指针向左侧倾斜，那么怎样来表示笔的质量与砝码的质量之间的关系呢？（由学生得到不等式：x>10）

实验2：在右侧托盘内放置20g的砝码，发现天平指针向右侧倾斜，那么怎样来表示笔的质量与砝码的质量之间的关系呢？（由学生得到不等式：x<20）

接着由学生总结得出：这支笔的质量大于10g并且小于20g，把两个不等式用大括号连接起来，就可以写出一元一次不等式组 。

教学思考：设计上述新课导入的方法，既使学生参与了实验过程，又使不等式组的概念显得更加直观形象，帮助了学习困难的学生积极参与学习过程，提升了学生的学习兴趣。后面教师只要再编拟几个练习题，强化学生对概念的理解，那么就能促使学生由感性认识上升到理性认识。

二、数学实验促进学生手脑并用，让学生在活动中学会合作

数学实验的实质是一种数学活动，是学生根据已有的数学知识和经验，在老师指导下或与他人合作，并借助于一定的工具，对数学结论进行探索、验证的过程。在数学实验中，学生相互合作、相互依赖，形成了良性的合作互动的学习模式，学生的合作交流得到了很好的体现。通过数学实验不仅能激发学生的创新思维，还能培养学生与他人合作的习惯。

[案例2]

在初一数学“感受概率”的教学中，教师可以组织学生进行掷硬币的实验。

步骤1：创设情境，合理猜测

任意掷一枚均匀的硬币，若正面朝上，那么甲获胜，若反面朝上，则乙获胜。想一想：这个掷硬币的游戏公平吗？

步骤2：开展实验，收集数据

首先，两人之间轮流掷20次硬币，记录数据并计算正面朝上的频率。其次，用表格的形式汇总各组的数据，分别计算试验20次、40次、80次……400次时正面朝上的频率。最后，将所得数据绘制成折线统计图。

步骤3：验证猜想，形成概念

从下表中的数据可以发现，在大量的重复实验中，任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上的可能性趋向于0.5。

由此发现规律：若正面朝上的可能性大小用P来表示，则P= ，即硬币正面朝上的概率为 。

教学思考：在数学实验中，学生通过自主探索、合作交流的学习方式，形成概念。学生由一个旁观者转变成一个活动参与者，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维与合作精神，帮助学生积累搜集、处理数据的经验。

三、数学实验使抽象数学形象化，让学生理解数学的本质意义

信息技术的运用不仅为抽象的数学思维提供了直观模型，而且为学生自主探索和构建数学模型提供了强有力的学习平台。在数学课堂教学中，常常会碰到学生解题时因为找不到突破口而倍感困惑，此时教师可以引导学生利用“幾何画板”软件进行数学实验，将蕴藏在数量关系背后的几何意义直观地展现出来，帮助学生理解数学的本质，提高学习效率。

[案例3]

有一张三角形纸片ABC，其中BC=6，∠C=90°，∠A=30°。

（1）如图1，若用这张纸片裁剪出一个矩形CDEF，使点D、E、F分别落在AC、AB、BC上，且使矩形CDEF的面积最大，则点E应选在何处？

（2）如图2，若用这张纸片裁剪出一个矩形DEFG，使点D、G分别落在AC、BC上，点E、F均在AB上，且使矩形DEFG的面积最大，则点E应选在何处？

对于上述题组，建立恰当的数学模型是解解决该问题的关键。“几何画板”为学生寻求解题模型提供了便利，能帮助学生有效突破难点。第（1）问中，若假设AE的长为x，则矩形CDEF的面积y可表示为y= ，用“几何画板”构造动点P（x，y），再运用动点追踪功能，就能直观地演示当点E在线段AB上运动时，动点P的运动轨迹（如图3），帮助学生快速建立二次函数模型来解题。第（2）问中，也可以设AE的长为x，则矩形CDEF的面积y可表示为y= ，类似地用“几何画板”直观地演示动点P（x，y）的运动轨迹（如图4）。用“几何画板”将数、形之间的关系动态地展示出来，活跃了学生的思维活动，使抽象的数学知识变得生动形象，并且容易接受。

教学思考：在计算机信息技术环境中，学生自主探索知识的天地更为广阔，学生参与学习活动的程度更高，因而“研究性学习”教学思想体现得更加充分。在上述案例中，学生参与实验的过程也是一个数学思考的过程，学生也可以发挥自己的创造性，提出自己独特的实验设想，并与全班同学进行分享。

数学实验是现代数学发展的必然产物，也是学生学习、理解和掌握数学的重要途径。我们必须进一步加强数学实验的研究与实践，努力创设适合学生动手“做”数学的良好环境，帮助学生架起思维与建构之间的桥梁，充分发挥数学实验在数学学习与能力发展等方面的积极作用，从而实现新课程标准提出的三维目标的融合，滋养学生的数学核心素养。

参考文献

[1]袁丽华.数学实验在初中数学教学中的应用分析[J].数理化学习（教研版），2020（03）：37-38.