李国玉

(临沂市水利局，山东 临沂 276000)

0 引 言

近年来，随着水电工程的蓬勃发展，大量水工隧道建设出现在高山峡谷地带。由于在该地质环境下隧道埋深大、承受内外水压大，这对隧道的施工以及结构设计提出了新的要求。针对水工隧道衬砌问题，已有大量学者对此展开相关研究。Pan[1]基于开尔文模型和麦克斯韦模型，对围岩-衬砌间的相互作用进行研究分析，获得衬砌刚度的变化规律。Galli[2]等通过数值分析方法，研究分析了隧洞掘进过程中围岩与衬砌间的相互作用。赵子龙[3]等采用现场试验的方法对衬砌的围岩压力进行研究分析发现，其压力分布规律是根据衬砌刚度分配的。姚俊峰[4]利用有限元数值分析软件，建立了隧道模型，研究分析在不同工况下隧道衬砌的水压力分布。高新强[5]通过ABAQUS有限元模拟软件建立模型，改变水压力来研究衬砌与围岩的变化规律。王志杰[6]针对不同的注浆参数，通过等效方法对隧道衬砌的稳定性进行了研究分析。Arjnoi[7]与Nam[8]通过数值模拟方法和理论推导，建立数值模型，深入分析内外水压力与衬砌-围岩相互作用间的影响关系。崔戈[9]从实地监测、数值模拟以及模型试验等多方面，综合考虑隧道中溶洞位置、溶洞规模和内外水压等因素，研究分析了不同工况下隧道衬砌的结构特性和稳定性。

综合上述研究，本文结合某实际工程项目，利用ABAQUS有限元数值分析软件，建立隧道衬砌模型，考虑衬砌管片间的相互作用，研究分析引水隧道内水压力对隧洞衬砌稳定性影响。

1 工程概况

本研究结合某地区供水工程隧道，其隧洞全长30 km，隧洞开挖完成后，进行回填豆砾石和C50衬砌管片施工作业。本研究视施工后的材料强度已基本稳定，并且约有为200 m的水头施加在衬砌内表面，其围岩材料特性和其他材料参数见表1和表2。

表1 围岩材料参数

表2 衬砌材料参数

2 模型建立

为了研究内水压作用下隧道衬砌稳定性的变化规律，本研究选取隧道中某一标准段三环作为研究对象，采用ABAQUS有限元软件建立模型(图1中，CQ-1、CQ-2和CQ-3为三环管片衬砌，J1-J6为接缝处，A-F为管片)，其中衬砌、豆砾石设为线弹性材料，而螺栓、围岩分别设为理想线弹性材料和弹塑性材料，螺栓采用杆单元进行模拟，其余材料均采用八节点等参单元。本研究施加的内水压力作用在衬砌管片的内表面，见图2。

图1 标准洞模型图

图2 内水压力作用在衬砌内表面示意图

3 模拟结果分析

3.1 管片变形与应力分析

由图3可知，在内水压力作用下，整体上管片变形呈现出由上至下逐步递减的趋势。径向上的管片由于受到内水压力的作用导致向外部产生变形，其中可以明显发现其顶部变形显著，达到0.732 mm。而变形最小的是底部管片两侧的接缝处，其值约为0.466 mm。

图3 管片径向位移图

由图4可知，整体上管片承受压应力为主，其径向应力分布均匀，应力集中现象主要发生在接缝处，其最大压应力值约-3.62 MPa，见图4(a)。

图4 管片应力分布图

随着管片逐步向外部产生变形，其环向应力以拉应力为主，管片中部应力集中，分布对称，管片中部应力较大，两侧较为均匀，其中拉应力最大可达2.52 MPa(已超过混凝土抗拉强度1.89 MPa)，位于管片底部。根据图4(b)可以发现，衬砌外侧拉应力要小于内侧，进而取其CQ-2环中部为观察点，以内表面环向路径的顶部作为起点，旋转一周达到终点，并将其环向应力呈现为图5。其中，由于衬砌底部存在凹槽，导致出现图中红色框的部分，该部分与其他管片相比差异较大，忽略该部分影响可以发现，各个管片的环向应力均呈现出顶部最小并逐渐向中部增大，其最值可达1.41 MPa。

图5 环向路径环向应力图

由图6和图7可知，管片衬砌受到内水压力的作用，位于管片底部的凹槽，其拉应力最大可达2.52 MPa(大于混凝土的抗拉强度1.89 MPa)，存在开裂的可能性，而管片的最大压应力为-3.66 MPa(小于混凝土的抗压强度23.2 MPa)。

图6 管片衬砌第一主应力图

图7 管片衬砌第三主应力图

根据上述位移和应力图可知，管片衬砌受到内水压力的作用导致向外变形，而该作用是由衬砌和围岩共同承担的，探究衬砌和围岩的承载比可以进一步说明内水压作用对衬砌管片稳定性的影响。因此，本研究分别以衬砌顶部和底部作为观察点，提取其应力数据，见表3。通过计算获得在内水压力作用下衬砌与围岩的承载比分布在3.8%～5.8%，这也表征了围岩是承担内水压力的主要对象，而衬砌管片分担相对较小。

表3 管片衬砌环向应力与承载比分析

3.2 接缝开度与环向螺栓应力

考虑到衬砌模型两端位移边界的影响，本研究选择CQ-2环作为研究对象，分析环上各处接缝的开度以及环向螺栓应力分布，其接缝和环向螺栓示意图见图8。接缝开度变化情况见表4和图9。

图8 CQ-2环的接缝和环向螺栓示意图

表4 CQ-2环接缝平均开度随水头变化情况

图9 接缝平均开度随内水水头变化曲线

由图8和表4可以发现，随着水头的增大，CQ-2环的接缝平均开度也在不断增大。当水头达到100 m时，其接缝总平均开度达到0.267 mm；当水头达到200 m时，其接缝总平均开度达到0.525 mm。值得注意的是，通过对比发现，J1、J2和J3分别与J6、J5和J4的接缝平均开度基本对应相等。整体上，在同一水头下接缝平均开度变化规律表现出J3=J4>J2=J5>J1=J6。将其绘成随内水压力变化的接缝平均开度变化曲线(图9)可以发现，在同一水头下，水头与接缝开度呈线性关系，且各接缝开度平均值差异较小，见图10。

图10 衬砌CQ-2环接缝开度(单位：mm)

由图10可以发现，整体上接缝开度变化不尽相同。沿纵轴向衬砌由顶部至底部接缝开度呈不均匀分布规律，在靠近衬砌内侧的接缝开度较小，而靠近衬砌外侧的接缝开度较大，但两者相差较小，约为0.48～0.59 mm。

由于环向螺栓对接缝开度具有一定的控制作用，结合CQ-2环向螺栓应力情况(表5)发现，随着衬砌接缝开度的增大，同一接缝处环向螺栓的拉应力也随之增大。其中，J3和J4处环向螺栓应力值最大，约为266.441 MPa；而J1和J6处环向螺栓应力最小，约为224.600 MPa。

表5 CQ-2环向螺栓应力情况表

4 结 论

通过ABAQUS数值模拟软件建立模型，研究分析引水隧道内水压力对隧洞衬砌稳定性的影响，主要结论如下：

1)在内水压力作用下，整体上管片变形呈现出由上至下逐步递减的趋势，其顶部变形显著，底部管片两侧的接缝处变形最小。

2)整体上管片承受压应力为主，其径向应力分布均匀，应力集中现象主要发生在接缝处。随着管片逐步向外部产生变形，其环向应力以拉应力为主，管片中部应力集中，分布对称，管片中部应力较大，两侧较为均匀，位于管片底部凹槽的拉应力最大，存在开裂的可能性。

3)衬砌和围岩共同承担内水压力作用，研究发现衬砌与围岩的承载比分布在3.8%～5.8%，说明围岩是承担内水压力的主要对象，而衬砌管片分担相对较小。

4)随着衬砌接缝开度的增大，环向螺栓的拉应力也随之增大，其中J3和J4处螺栓应力最大，J1和J6处螺栓应力最小。

5)在同一水头下，水头与接缝开度呈线性关系，且各接缝开度平均值差异较小，接缝平均开度变化规律表现出J3=J4>J2=J5>J1=J6。