张友利，彭 畅，何建新

(1.南京水利科学研究院，南京 210029；2.江苏科兴项目管理有限公司，南京 210029)

0 引 言

经过近现代以来水利水电工程的开发与建设，随着建坝的地形地质条件愈加复杂多样，传统单一坝型往往受到地形地质的制约或在经济上不合理。混合坝的坝型结合重力坝及土石坝的优点，成为水利水电工程常采用的一种布置型式[1-2]。在混合坝的设计与施工中，受两种坝体材料性质差异较大等因素的影响，其连接部位的应力和渗流场较为复杂，是设计施工的关键部位，需要给予重点关注[3]。由于混凝土和土石两种材料的结构和荷载不同，在接触面极易出现局部滑移、错动和张开等非连续的变形行为，而这些变形行为又会导致集中渗流的发生，在有限元仿真分析中，渗流与应力是相互关联相互影响的，因此在进行渗流计算时有必要同时考虑应力场的影响因素[4]。本文基于ANSYS有限元分析软件，建立混合坝三维有限元模型，采用邓肯张E-B模型[5-6]来模拟土石坝坝体材料非线性特征，在设计水位工况下，对混合坝三维有限元模型的渗流-应力耦合场进行分析研究。研究成果可为混合坝设计施工提供参考。

1 计算理论与方法

土体的非线性特性可近似描述为[6]：

(1)

式中：σ1、σ3为第一、第三主应力；εa为轴向应变；Ei和Rf分别为初始弹模和破坏比。

(2)

式中：(σ1-σ3)f为破坏时的第一、第三主应力之差；(σ1-σ3)ult为双曲线渐近线相映射的第一和第三主应力差。

围压与切线体积模量Bt关系可表述为：

(3)

式中：Kb为体积模量数；m为无量纲系数。

通常情况下，由于粗粒料的莫尔包线并非为直线，故而要使用下列内摩擦角计算公式：

(4)

式中：Δφ为σ3增大10倍时φ的减小值。

该模型可用卸荷-再加荷模量Eur来代替Et，其中Eur可由下式求得：

(5)

式中：Kur为试验常数，一般情况下Kur>K。

2 混合坝分析模型的建立

本节以某大坝实际工程为例，建立其混合坝部位的三维有限元模型，该混合坝段采用低挡墙+刺墙的连接方式，其中刺墙长度75.0 m。大坝坝顶高程为110.8 m，混凝土刺墙上游面边坡坡度设置分别为1∶0.2、1∶0.1和1∶0.1，下游面边坡坡度设置分别为1∶0.6、1∶0.4和1∶0.25。其中，混凝土刺墙插入黏土心墙，黏土心墙与土坝段心墙相连接，见图1，坝体分为坝壳砂料(坝基开挖风化料)、心墙黏土(Q3低液限黏土)和刺墙(混凝土)3个部分。图2为混合坝有限元模型。有限元模型共划分8 466个单元和9 156个节点。

图1 混合坝材料分区

图2 混合坝有限元计算模型

在对混合坝渗流应力场进行仿真分析时，采用弹性材料模拟刺墙混凝土部分，混凝土弹模E=2.5e10 MPa，渗透系数k=1.7×10-11，初始空隙比1.0，密度ρ=2 500 kg/m3。土石坝材料采用邓肯E-B模型来模拟，土石坝坝体参数见表1。

表1 邓肯张模型力学参数

3 混合坝渗流应力场耦合分析

根据工程资料可知，混合坝模型上游设计水位高程96.2 m，大坝底高程为64.32 m。在进行有限元分析时，模型底部、沿坝轴线两端、顺河向两端均按作不透水边界处理。位移约束条件为：模型底部全约束，坝轴线两端面和顺河向两端面采用链杆约束。图3为混合坝模型压力水头云图。由于坝壳料渗透系数较大，故其水头差异较小；而黏土心墙部分，由于黏土渗透系数较小，随着黏土心墙深度方向，其压力水头变化较大。

图3 混合坝压力水头云图

图4为水在坝体模型内部发生渗流时的压力水头云图。从图4中可以看出，与下游面相比，混合坝上游临水面压力水头较大。在进行渗流分析时，作为坝体材料饱和渗流区和非饱和渗流区的分界面，坝体浸润线是一个重要分析指标，其中饱和渗流区位于浸润线以下，非饱和渗流区位于浸润线以上。在ANSYS后处理模块中，提取浸润线参数时需要加入一条判断语句，即将坝体单元压力水头为负值区域重新赋值为0，坝体单元压力水头为正值区域则保持不变，坝体浸润线见图5。从图5可以看出，由于刺墙混凝土材料与心墙黏土材料的差异性，浸润线在二者接触部位发生突变，接触面的水头值与坝体上游面几乎保持一致，说明上游静水压力主要作用在刺墙与上游心墙接触面部位。

图4 混合坝压力水头云图

图5 混合坝浸润面云图

为进一步研究混合坝接触部位的渗流场变化规律，选取刺墙附近绕坝线分析绕坝线不同位置的渗流情况。选取绕坝线高程为80.0 m，以上游刺墙接触点为起点，沿刺墙绕过前端至下游面接触点止，绕线全长76.0 m。绕坝线渗流速度见图6。总体来看，绕坝线开始和结束时段，渗流速度较为平缓，且随着与刺墙顶端距离的缩小，有逐渐减小趋势；当距离缩小到一定范围内时，渗流速度急剧增大，在刺墙顶端达到最大值，这是由于刺墙顶端处黏土心墙渗透系数与混凝土材料相比较大。图7为绕坝线水力梯度随距离变化关系曲线。与渗流速度情况类似，绕坝线水力梯度随着与刺墙顶端距离的缩小，有逐渐减小趋势；当距离缩小到一定范围内时，水力梯度又急剧增大，并在刺墙顶端拐角处达到最大值。从图7中可以看出，上游面刺墙拐角处绕坝线最大水力梯度值为0.25，从安全角度考虑，为避免刺墙拐角处水力梯度和渗流速度过大，在混合坝设计时，可以考虑将拐角形式布置为圆弧拐形。另外，增大刺墙与土坝心墙接触面也利于减小突变的发生，从而使绕坝线的水力梯度和渗流速度缓慢变化。

图6 绕坝线渗流速度

图7 绕坝线水力梯度

4 结 语

随着筑坝技术的提高和坝址条件选择的放宽，水利工程常常面临复杂的地形地质条件，混合坝结合了重力坝及土石坝的优点，成为大型水利工程中常用的一种布置型式。本文以某混合坝实际工程为研究对象，对三维有限元模型在设计水位下的渗流-应力场进行仿真分析。研究成果表明，由于刺墙混凝土材料与心墙黏土材料的差异性，浸润线在二者接触部位发生突变，上游静水压力主要作用在刺墙与上游心墙接触面部位。通过对绕坝线的渗流速度和水力梯度变化规律的研究发现，二者均在刺墙顶端拐角处产生突变，从安全角度考虑，为避免刺墙拐角处水力梯度和渗流速度过大，在混合坝设计时，可以考虑将拐角形式布置为圆弧形或增大刺墙与土坝心墙接触面。