基于时程分析法的重力坝抗震能力分析

2021-12-04范鹏飞

水利科技与经济 2021年11期

范鹏飞

(中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300222)

1 概述

重力坝因具有安全可靠、施工方便、对地形及地质条件适应性强等优势，在水利工程中得到广泛的应用。我国重力坝多建于高烈度区，因而对重力坝进行抗震分析十分重要。利用有限元进行重力坝抗震分析时，主要有反应谱法和时程分析法。其中，反应谱法只考虑地震三要素中的频谱和振幅，忽略了持时要素，且只适用于线弹性分析。时程分析法不仅能考虑频谱、振幅和持时三要素，而且能考虑结构进入塑性状态后的内力重分布，比反应谱法更能准确反映结构的地震响应[1]。使用时程分析法研究重力坝抗震问题时，必然会涉及到的一个核心问题是如何考虑远域地基辐射阻尼对地震波产生的影响[2]。通常做法是在地基截断边界上设置人工边界来模拟外部无限域的影响。透射边界、旁轴近似边界、黏性边界、黏弹性边界等是目前常用的几种人工边界。其中黏弹性边界具有清晰的物理意义、简单的形式以及较高的稳定性，不但能够吸收散射波能量，还能模拟半无限域弹性恢复功能，并且容易与现有大型软件相对接，因而学者们多采用黏弹性边界进行研究[3-6]。本文利用有限元软件ADINA建立某拟建重力坝坝体-地基三维仿真模型，基于时程分析法分析该重力坝在设计地震及校核地震作用下的位移及坝体损伤破坏情况。

2 地震动输入理论

2.1 黏弹性边界理论

黏弹性人工边界可以用空间连续分布的并联弹簧-阻尼元件模拟。三维黏弹性边界示意图见图1，结点i处弹簧-阻尼元件具体参数为：

图1 三维有限元模型弹簧阻尼单元示意图

法向边界：

(1)

切向边界：

(2)

式中：KiN、KiT分别为人工边界弹簧法向与切向刚度；CiN、CiT分别为阻尼器法向与切向的阻尼系数；ρ和G分别为介质的质量密度和剪切模量；R为散射波源至人工边界的距离；cs和cp分别为S波和P波的波速；αN与αT分别为法向与切向黏弹性人工边界修正系数。对于三维问题，αN和αT分别取1.33和0.67。

2.2 波动输入理论

图2为黏弹性人工边界自由场输入示意图。本文基于黏弹性边界来模拟远域地基辐射阻尼的影响，采用将输入地震动的位移和速度转换为黏弹性边界结点上等效荷载的方式来实现地震动的输入。具体表达式为：

图2 黏弹性人工边界自由场输入示意图

(3)

式中：FBi为边界结点B在i方向上所需施加的等效荷载；KBi、CBi为边界结点B在i方向上人工边界参数；σBi为自由场在结点B处产生的应力场，可由广义胡可定律求出；AB为结点B的影响面积。

3 实例分析

3.1 工程概况及有限元模型

某拟建碾压混凝土重力坝，右岸岸坡坝段坝高117 m，坝顶宽20 m，坝底宽90.95 m，坝段厚22 m。坝基以Ⅱ类岩体为主，部分坝基为Ⅲ1和Ⅲ2类岩体，坝基中有一条软弱夹层，为Ⅳ类岩体。基于有限元软件ADINA建立能够真实反映坝体材料和坝基岩体构造的三维有限元模型，见图3。坝基范围取1.5倍坝高，整个模型共划分单元7 888个，节点10 498个。坝体采用Concret材料，坝基采用Mohr-Coulomb材料，根据规范要求[7]，混凝土动态弹性模量标准值较静态弹性模量标准值提高50%。

图3 坝体-地基三维有限元计算模型

计算中采用材料参数见表1。

表1 材料参数表

计算荷载包括坝体自重、上下游静水压力、坝基扬压力、淤沙压力等静力荷载，其中上下游水头分别为113和33.14 m；坝基面扬压力按规范要求选取；淤沙浮重度6.0 kN/m3，内摩擦角12°。

采用Westergaard附加质量法[8]考虑库水动水压力对坝体地震响应的影响，设计地震基岩水平向PGA为0.316 g，校核地震基岩水平向PGA为0.365 1 g。根据场地反应谱拟合人工波，图4为拟合的设计地震动加速度时程，竖直向地震动峰值加速度取为水平向峰值加速的2/3。为了防止地震波反射，需要在坝基模型的远端节点建立合适的边界条件。本文采用黏弹性边界模拟地基辐射阻尼。