湖北省武汉市光谷第一初级中学 张 芳

笔者以“勾股定理的逆定理”实际教学为例，就教学活动的探究谈了几点教学思考。

一、在命题引入环节借助数学文化设置悬疑，激发学生探究学习的内动力

命题引入环节主要注重让学生探寻问题产生的来源，精准呈现知识的发生和形成过程。在此环节中，本节课通过展现趣味性的数学文化，让学生产生学习的兴趣。

情境1：几千年前，古埃及人曾用这样的方法作直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，则其中一个角便是直角。

图1

问题：古埃及人的这种作直角方法的奥秘是什么？

班级学生眉头紧锁，愁容满面，说不上来，一时没有思绪。

评析：此情境选自人教版数学课本，它体现了古埃及人的智慧，通过故事的巧妙设疑可以让学生初步感受数学蕴含的奥秘。根据前面所学的勾股定理，已知一个三角形是直角三角形，如果两条直角边是3和4，那么斜边必定是5。可是现在确实已知有三条边分别为3、4、5，那怎么证明它一定是直角三角形呢？猜想直角容易，但究其原理就不知道了。由此，疑问自然产生，学生迫切希望找到答案。这样借助数学文化创设问题情境、设置疑惑，之后再回过头使问题得到解决的导入方式，不仅展现了知识形成的过程，更让学生感受到数学来源于生活，并服务于生活，从而激发学生探究学习的内在动力。

二、在命题探究环节以数学活动为载体，培养学生知识建构的能力

命题的探究旨在让学生经历问题解决的全过程，包含观察、猜想和证明等教学活动。……