沈中祥，袁平平，刘 义

(1.江苏科技大学 土木工程与建筑学院，江苏 镇江 212003；2.河海大学 港口海岸与近海工程学院，南京 210098；3.江苏扬子江船业集团公司，江苏 靖江 214532)

在RC结构中，由于钢筋、混凝土的材料非线性特性，结构的振动响应一般为非平稳信号，因此其频率具有时变特性[1-9]。准确地识别出非线性RC结构在振动荷载作用下的瞬时频率等特征，对结构的健康监测、状态评估和维修加固等起着至关重要的作用[10]。近年来，时频分析技术在信号处理领域显示出了巨大的潜力，已成为一个新的研究热点。然而，以往的时频分析方法都存在一定的不足，例如短时傅里叶变换[11](short-time Fourier transform，STFT)的窗函数宽度固定不变，使其时频分析能力较弱。在处理多分量复杂信号时，Wigner-Ville分布[12](Wigner-Ville distribution，WVD)会受到交叉项的影响而产生虚假模态。连续小波变换[13](continuous wavelet transform，CWT)在处理非平稳信号时也可能会产生模糊的时频脊线，这将不利于瞬时频率的提取。

为了使时频脊线的能量更集中，瞬时频率的识别效果更精准，Stockwell等[14]将STFT和CWT相结合，提出了S变换(S-transform，ST)。ST克服了STFT窗口时宽不变的缺陷，能根据频率的变化调整分析时宽和提供直观的时间频率特征。随后，一系列针对窗函数的改进算法，即广义S变换(generalized S-transform,GST)被提出。其中，Zidelmal等[15-16]对GST的窗函数进行了改进，并通过能量集中度(concentration measure, CM)[17]给出了GST中窗函数的参数优化算法。为了提高聚集性，Daubechies等[18]提出了同步挤压变换(synchrosqueezed transform，SST)，该方法以小波变换为基础，通过对时频周围的能量进行挤压，有效提高了时频能量的集中度。赵朋[19]提出了基于改进S变换时频谱重排的时变结构瞬时识别方法。……