周付明，杨小强，申金星，刘武强，刘小林

(中国人民解放军陆军工程大学 野战工程学院，南京 210001)

滚动轴承是旋转机械的关键部件之一，其健康状态在一定程度上决定了设备能否正常运行。然而滚动轴承工作条件一般较为恶劣，常处于高转速和高负载状态，故而发生故障概率较大，一旦滚动轴承发生故障，会导致设备无法正常运行甚至造成人员伤亡，所以对滚动轴承进行故障监测和诊断具有重要意义[1-3]。

滚动轴承故障振动信号具有非线性和非平稳特性，故障特征不易提取。常用的信号时频分析处理方法如经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)[4]，局部均值分解(local mean decomposition,LMD)[5]等分别存在模态混叠和计算效率低等缺陷，故而在实际应用中仍有很大提升空间。熵作为一种衡量复杂时间序列动态特征的有效方法，近年来被越来越多的应用于机械设备故障诊断领域。常用的方法有多尺度样本熵(multi-scale sample entropy,MSE)，多尺度排列熵(multi-scale permutation entropy, MPE)，多尺度模糊熵(multi-scale fuzzy entropy, MFE)等，文献[6-8]分别将上述方法应用于滚动轴承的故障特征提取，验证了多尺度熵在轴承故障诊断领域的应用潜力。但是上述方法存在2个缺陷：一是多尺度熵方法仅考虑了时间序列低频分量中的故障信息而未考虑高频分量[9]；二是上述熵方法本身存在的固有缺陷——MSE计算效率较低，且在处理短时间序列时不稳定；MFE比 MSE更稳定，但计算效率仍较低；MPE没有考虑时间序列幅值差异的影响，且对噪声较为敏感[10]。针对缺陷一，Jiang等提出了层次熵方法，通过构建高频和低频算子对时间序列进行层次分解，可以同时考虑到时间序列的高频分量和低频分量。……