李嘉诺， 程毛林

（苏州科技大学 数学科学学院，江苏 苏州 215009）

如今随着时代和科学技术的发展，信息化时代如约而至，信息的变化也是日新月异。 通过对现有的信息数据进行分析模拟可以有效的对未来的发展趋势做出推测和预估。 目前研究者使用到的统计预测模型有很多，比如多元线性回归、时间序列预测等。 在1982 年3 月，我国学者邓聚龙教授在国际上首先提出了灰色系统理论，该系统理论不需要大量的样本，样本也不需要规律性分布，预测准确度高。 由于其显著的优点，从此至今，灰色系统理论被广泛应用于经济预测、能源预测、环境评估等多个方面。

灰色GM（1，1）模型作为灰色系统理论的最重要的模型之一，受到无数人的推崇。 近年来，有越来越多的专家学者对GM（1，1）模型进行研究和优化改进。 其中，徐进军等人提出了一种新的基于一次累加序列约束和基于原始序列约束条件下积分参数的确定方法[1]；徐华锋等人将灰色作用量b 改进为动态的b1+b2k 从而优化了GM（1，1）模型[2]；何文章等人运用线性规划来代替最小二乘法对模型参数进行了求解[3]；刘斌等人利用最小二乘法确定白化权函数的时间响应函数中的常数C，来构建GM（1，1）的时间响应函数的最优模型[4]；罗党等人通过用指数数列对x（1）的邻值生成数z（1）k 进行替换来达到对GM（1，1）模型的优化，并且使模型在短期、中期及长期预测中扩大了适用范围[5]；彭正明等人用积分优化、二次拟合优化等优化方法分步对GM（1，1）模型进行了改进[6]；……