王和香, 张四保

(喀什大学 数学与统计学院，新疆 喀什 844008)

数学分析是以函数为研究对象，利用极限方法来研究微积分学和无穷级数一般理论及其理论基础(实数、函数和极限的基本理论)的重要数学基础分支，也是高等院校数学专业的一门主干课程，为进一步学习概率论、微分方程、实变函数和复变函数等后继课程奠定坚实基础。它内容丰富、逻辑缜密，为让大学新生顺利完成从常量数学到变量数学的转变，数学分析课程肩负着连接初等数学与现代数学的桥梁之重任。因此，对于任课教师来说，如何提高数学分析教学质量显得尤为重要。

History and Pedagogy of Mathematics(数学史与数学教育)，简称HPM，成立于1972年第二届国际数学教育大会(ICME-2)，原指研究数学史与数学关系国际领导小组这一团体，现多指该团体的研究对象——数学史与数学教育之间的关系[1]。HPM先驱者、美国著名数学史家卡约黎指出，通过历史的解说，教师可以让学生明白：数学并不是一门枯燥呆板的学科，而是一门不断进步的生动有趣的学科[2]。我国老一辈数学家余介石在《数之意义》一书中主张：“历史之于教学，不仅在名师大家之遗言轶事，足生后学高山仰止之思，收闻风兴起之效。更可指示基本概念之有机发展情形，与夫心理及逻辑程序，如何得以融合调剂，不至相背，反可相成，诚为教师最宜留意体会之一事也。”[2]65

如今，众多教育工作者将HPM大量的应用到初、高中的数学课堂教学实践中，教学案例硕果累累。例如，HPM视角下，吴佐慧等人研究了基本不等式教学[3]；……