基于数学模型下平板折叠桌的创意设计

2021-12-01覃雪清翁世有

长春大学学报 2021年10期

覃雪清，翁世有

(1. 桂林信息科技学院数学教研部，广西桂林 541004；2. 苏州市职业大学基础部，江苏苏州 2151041)

折叠桌因其占地面积小，易折叠的优点，受到诸多企业的欢迎。在众多的公共场合如酒店等经常会看到折叠桌和折叠椅，但其牢固性和灵活性受其设计参数的制约，因此恰当的参数设计有助于提高其商用价值。

图1 平板折叠桌示意图

由图1可知，桌面呈圆形，多根木条组成桌腿且木条有空槽可滑动，桌腿可随铰链的活动平铺成一张平板。桌子外形由直纹曲面构成，造型美观。不管在做任何商品时，商家都会考虑三大重要顾虑：一是耗材多少问题，能否尽最大可能节省材料，减少不必要的浪费以期减少制作经费，使利益最大化；二是工艺品是否美观问题，商品是用来出售的东西，对于违反人类审美观的商品是走不远的；三是实际工艺操作中能否实现该折叠桌的制作。

就以上的三个顾虑的考量，文章利用数学模型拟解决以下三个实际问题：

(1)已知长方形平板120 cm(长)×50 cm(宽)×3 cm(厚度)，木条宽为2.5 cm，折叠后桌子的高度为53 cm。对于给定的数据设计出此折叠桌的的各个参数如桌腿木条开槽的长度和桌脚边缘线等。

(2)给定折叠桌高度和桌面直径，讨论矩形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数。

(3)根据问题1和问题2所建立的模型设计几个设计的创意平板折叠桌。要求给出相应的设计加工参数。