秦青青 （安徽利辛高级中学）

在高中数学教学过程中，教师要善于采用有效的教学策略，将德育与智育有机融合，让学生在学习数学知识的过程中促进德育成长，提升数学素养，真正落实立德树人的根本任务。因此，从这个思路出发，本文主要围绕数形结合、美学文化、建构模型、交叉整合几个方向进行具体探讨，以引导学生在数学学习中潜移默化的感悟德育思想，真正将数学课堂打造成渗透德育思想、拓展德育模式的重要基地。

一、数形结合，感悟辩证唯物主义

数与形是数学两个最基本的研究对象，数形结合也是学习数学知识、解答数学问题必须要掌握的一种数学思想方法。而在以形助数、以数解形的应用过程中，就蕴含着辩证唯物主义的德育思想。

例如：如果实数x，y 满足等式(x-2)2+y2=3，求y/x 的最大值。在解这道题时，如果仅根据已知条件去建构y与x 的关系，会发现找不到解题的方向和思路，很难求出最后答案。这时教师可引导学生结合数形结合思想，利用y/x 的几何意义去分析和求解。(x-2)2+y2=3 可以表示以（2，0）为圆心，√3 为半径的圆。而y/x=y-0/x-0 实际上就表示圆上任意一点与原点连线的斜率。通过观察和分析图像，我们可以直观地观察出当OP 与圆相切，也就是∠POQ=60°时，y/x 取最大值√3，这样解题就容易得多了。

数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休，形象地说明了数形结合的重要性，其中蕴含着辩证唯物主义的对立统一规律，“数”与“形”的矛盾统一也在不断推动数学的发展。……