我们（总公司）安排了一名员工在旗下的子公司担任某职务，该员工的社保和公积金都由总公司负责缴纳，工资和福利则由子公司负责支付。同时，该员工与总公司签订了劳动合同，没有与子公司签订劳动合同。有一个疑问，如果该员工与公司之间发生劳动争议，应由总公司还是子公司履行相应的法律义务？

一般情况下，判断劳动关系的归属是根据劳动合同签订的主体进行确认的。即与劳动者签订劳动合同的用人单位与劳动者存在劳动关系、履行用人单位的法定权利并承担法定义务。

在关联公司之间交叉用工模式下，很多员工实际工作单位并不是与其签订劳动合同的公司。员工的日常工作不由签订劳动合同的用人单位进行直接管理，而是由实际用工单位负责安排工作、发放劳动报酬。因此，一旦发生劳动争议，员工可能要求实际用工单位承担责任，或向劳动合同签订的用人单位与实际用工单位要求共同承担连带责任。

我公司某员工在去年5月劳动合同就已到期，但并未续签。当时因涉及工作交接及离职审批签字等内部流程，公司未在该员工离职当天开具离职证明，员工也未主动索要离职证明，直到今年年初，该员工向公司提出要求，公司才立即开具了离职证明。不久前，该员工提起了劳动仲裁，主张因离职时未拿到离职证明导致无法就业，要求我公司赔偿其经济损失。对此，我公司是否应该承担赔偿责任？……