林美筹

[摘 要]几何概念是小学数学概念体系的重要组成部分，正确把握几何概念，对于小学生进一步学习平面图形和立体图形的知识具有重要意义。以“认识线段”教学为例，提出通过巧用生活原型、运用变式策略、注重直观操作、关注实践应用等来开展几何概念教学，以促进学生对几何概念的深度理解。

[关键词]几何概念，线段;教学路径

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）32-0061-02

几何概念是小学数学概念体系的重要组成部分，也是构成小学数学基础知识的重要内容。小学生正确把握几何概念，对于进一步学习平面图形和立体图形的知识具有重要意义，对于发展学生的空间观念也大有裨益。然而，几何概念比较抽象，对于以形象思维为主的小学生而言是个不小的挑战。笔者下面以“认识线段”教学为例，谈谈小学数学几何概念教学的基本策略。

一、巧用生活原型，提炼概念表象

新课标指出，数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学教学要从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在学习几何概念之前，学生已积累一定的生活经验和知识储备，这些因素构成了学生学习新知识的基础。教学中，教师可从学生现实生活的素材中选择学生熟悉的、能够反映概念本质属性的“生活原型”，帮助学生以实物为基础进行逐步的概括和抽象，提炼出概念的表象。

师：请同学们猜一个谜语：一条条、一根根，编制毛衣少不了，有时直来有时弯，缝缝补补要用到。

（学生猜出谜底：毛线）

师（拎起毛线比较随意地放到桌面上）：同学们观察一下，这些毛线摆成了什么形状？

生1：它们都是弯弯曲曲的。

师：哪位同学能够把它拉直？

（一位学生走上讲台拿起一根毛线拉得直直的）

师：我们用一只手捏住毛线的一端，另一只手拉毛线的另一端，用力拉紧，毛线就会变得直直的，我们两手之间的这一段就可以看作是一条线段。

师（用多媒体出示一条线段）：如图1，线段是直直的，两条小竖线表示它的两端。请同学们把线段的“样子”牢牢地记在脑海里。

教学中，教师以学生在生活中比较常见的毛线为切入点，找到了线段在生活中的“原型”，拉近了数学与现实生活的距离，激发了学生的探究兴趣。教师引导学生用力拉直毛线，使学生在“化曲为直”中体验到线段的重要特征——“直直的”，并通过实物展示和多媒体展示相结合的方法，使学生意识到线段有两个端点，因此它是有一定长度的，从而帮助学生从实物中抽离出线段概念的表象。

二、运用变式策略，抓住概念本质

根据学生已有的知识和技能，改变概念的非本质特征，运用变式展开教学，能拓宽学生思维维度，帮助学生把握概念的本质和规律，促进学生对概念的精准认识。在几何概念教学中，大多数学生对于中规中矩的标准图形能够认识和理解，但是对于标准图形的变式往往会感到无可适从。基于这样的认知现状，教师可采取变式策略，让学生在观察、比较中去粗取精、去伪存真，把握概念本质。

师：桌上的毛线颜色、粗细、长短都不一样，现在请几位同学把它们拉直。（学生操作）

师：这几条被拉直的毛线，都可以看作线段吗？

生（異口同声）：可以。

师：为什么？

生1：尽管它们的颜色、粗细和长短不同，拉直的方向也不一样，但是两手之间的毛线总是直直的，因此，都可以看作线段。

师（故意不拉紧毛线）：现在，我两手之间的这条毛线可以看作线段吗？

生2：不能。因为它不是直直的。必须要拉紧、拉直，才能看作一条线段。

师：同学们观察一下，说一说你还有什么发现？

生3：我发现线段有的比较长，有的比较短，线段有长短之分。

师：请同学们看下面的图，说一说，哪些是线段，哪些不是线段？

生4：图2-1、图2-3都不是线段，因为它们都不是直的，而且也都没有端点。

生5：图2-2是线段，因为它是直直的，而且有两个端点。

生6：图2-4也是线段，因为它也是直直的，而且有两个端点。

生7：但它的方向并不是水平的，是“斜”着的。

生8：只要满足“直直的，有两个端点”就是线段，与它的方向没有关系。

教学中，在学生初步建立线段的概念表象后，教师采取变式策略，通过改变毛线的颜色、粗细、长短等非本质属性，突出线段“直直的”这一本质属性。在此基础上，教师通过引导学生对图形是否属于线段进行判断和辨析，从正反两个方面突出了概念的本质属性，从而使学生对“线段”这一概念的认知愈来愈清晰，愈来愈精准。

三、注重直观操作，加深概念理解

苏霍姆林斯基曾言： “儿童的智慧在他的手指尖上。”数学操作能够最大限度地调动学生的探究积极性，为学生提供充足的时空使学生在“做”中学，从而促进学生对知识的深度理解。在教学中，教师可通过引导学生动手操作改变单一的讲授式教学，让学生真正成为课堂的主体，不断发挥学生的主观能动性，培养学生的数学智慧，促进学生对知识的深度理解。

师（拿出一张长方形纸片，把它对折后打开，然后让学生观察纸片）：你们发现了什么？

生1：我发现长方形纸片上多出了一条线。

师：这条线是通过对折得出来的，那么它是线段吗？

生2：是线段。

师：那它的两个端点呢？

生3：它的两个端点就在长方形纸折痕的边上。

师：你还能在纸上折出不同的线段吗？

（学生操作，教师指导）

生4：我横着折可以得到一条线段。

生5：我竖着折也可以得到一条线段。

生6：我斜着折的也可以得到一条线段。

师：无论怎样折，只要是把纸折一下，就会出现一条折痕，这条折痕就可以看作一条线段。这些折痕的长短不同，说明线段有长有短。同学们再观察一下，我们身边有哪些“线段”呢？

……

师：现在，同学们能尝试画出一条线段吗？

生9：这是我画的线段：

生10：线段是直直的，画线段应该用直尺来画，这样随手画出的线不是直的，不是线段。

生11：这是我画的线段：

生12：这个也不是线段，线段应该有两个端点。这是我画的线段：

教学中，教师安排了折线段、找线段和画线段三个操作环节，通过折纸操作，学生体验到线段是直直的，有长短之分;通过找一找身边的“线段”，进一步丰富了学生对“线段”的认知;最后，通过画线段，完整建构线段的概念。

四、关注实践应用，巩固概念认识

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”学生在学习几何概念后，在理论上对于几何概念的理解已经比较深刻，但是教学不能就此止步，教师还需要安排一些具体实例，让学生对几何概念进行针对性应用，经历数学概念与生活现象“再匹配”的过程，帮助学生巩固概念。

师：我们学习了线段的知识，那么线段有什么用呢？

生1：线段可以围成三角形。

生2：线段还可以围成长方形、正方形，它们是由4条线段围成的。

生3：五边形是由5条线段围成的。

师：对的。线段可以围成不同的平面图形，我们熟悉的三角形、长方形和正方形都是由线段围成的。我们以后还会学习一些由线段围成的平面图形，同学们会越来越深刻地感受到线段的作用。

“线段可以围成平面图形”是线段重要的价值所在。教学中，教师通过“数线段”的数学活动，让学生从图形中提取线段。在这一过程中，学生体验到“线段”在解决问题中的重要作用，不但强化了对概念的认知，还促进了思维的提升。

周玉仁教授曾说过：“ 要为学生多创造一点思考的情境， 多一点思考的时间， 多一点活动的余地， 多一点表现自己的机会， 多一点体会成功的愉快。”因此，幾何概念教学要遵循学生的认知规律，使学生循序渐进地经历思维认知的不同层级，从而帮助学生完成对几何概念的“精致”建构，促进学生对几何概念的深度理解。

（责编 罗 艳）