李文敏，刘明威，高兵兵，胡高歌

（西北工业大学自动化学院，西安 710072）

1 引 言

惯性导航/全球导航卫星系统（INS/GNSS）组合已成为无人机应用中最常用的导航策略。然而，其非线性本质以及动态属性严重限制了无人机在复杂任务环境下的应用[1-2]。

信息融合是实现组合导航的关键技术[3-4]。王文益和陈晨应用线性卡尔曼滤波（KF），设计了一种基于卫星/INS 组合导航系统的无人机诱捕方法[5]。然而，由于组合导航系统的非线性本质，KF 已很难适用，特别是在复杂应用环境中。扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）是常用的非线性滤波器[5-6]。然而，由于系统模型的线性化，EKF 对于强非线性系统的估计精度较差[6]，而UKF 在无迹变换中权值会出现负值，导致滤波结果不稳定，特别是对于高维（三维以上）非线性系统，例如INS/GNSS 组合导航系统[7]。

容积卡尔曼滤波（CKF）是一种新兴的非线性高斯滤波策略，其利用球面径向容积法则逼近贝叶斯后验概率密度函数的数值积分，使得状态的后验均值和协方差至少具有二阶近似精度[3-7]。在初始误差大、可观测性弱的情况下，CKF 比EKF 具有更好的性能[6]。此外，文献[8]已经证实，对于高维滤波问题，CKF 相比UKF 具有更好的稳定性和精度。此外，CKF 的计算负担也小于UKF，因为它包含2n个容积点，而UKF 包含2n+1个Sigma 点，从而提高了系统的计算性能[9]。因此，对于系统维数至少为15 维的INS/GNSS 系统，CKF 是一个更优的滤波选择。Muhammad 研究了基于EKF 和CKF 的INS/GPS 组合导航滤波算法，表明了CKF 相对于EKF 的优越性，有效提高了导航滤波器的非线性逼近性能[10]。……