高旺 陕西省土地工程建设集团

房地产业在我国国民经济中起到举足轻重的作用，是增强国民经济和改善人民生活的重要产业。房地产业的重要性主要表现在以下几个方面：首先，房地产业是拉动我国投资、消费、进出口等领域的重要力量；其次，房地产业与我国经济其他产业关联度达1.416，其中对金融保险业和商业的带动效应为0.145，位居第一，与建筑业的关联效应为0.094，位居第二；最后，房地产企业上缴的税金逐年增大，对财政收入的贡献不断加大，在财政收入中占有较重要地位[1]。

一、背景

2021年3月12日，我国“十四五”规划和2035年远景目标纲要正式对外发布，作为指导我国今后5年及15年国民经济和社会发展的纲领性文件，全文共19篇65章，分别在第4篇、第6篇和第8篇提及房地产相关内容。相较于“十三五”规划内容，下一个五年规划对房地产方面的内容着墨颇多，直接提及房地产方面的内容多达538字，核心在于通过实施房地产市场平稳健康发展长效机制，促进房地产与实体经济均衡发展，坚持“房住不炒”的定位，加快建立多主体供给、多渠道保障、租购并举的住房制度，让全体人民住有所居、职住平衡[2]。因此，对于某一区域未来房价走向以及影响该地区房价因素的分析，成为研究和透视某一区域经济发展的一项重要手段。

二、因子选取

房地产行业规模庞大，关联性强，与各行各业都存在非常紧密的内在联系，因此，影响房地产行业的因素众多，主要有政治因素（主要包括战争、动乱等）、经济因素（主要包括经济增长速度、工资水平、当地储蓄率、银行利率、地价等）、行政因素（主要包括政策法规、城市规划、房地产税等）、社会因素（主要包括人口流入流出、家庭结构、社区环境等）、自然因素（主要包括小区所在的位置、面积、周边环境等）[3]。在上述影响因素中，由于我国政治环境安定，战争风险较低，动乱等突发事件基本不会发生，因此政治因素不予考虑；经济因素中工资水平直接决定个人的消费购买能力，地价直接影响房价，加之这两个因素便于量化，因此选取工资水平（人均年工资）、地价（楼面均价）两项作为模型输入因子；行政因素变化较大、突发性很强，加之很难量化，可以作为模型补充分析的一个重要依据；社会因素中人口因素影响房子的供需关系从而影响房价，因此选取人口净流入或流出作为模型输入因子；自然因素过于具体，在研究大尺度宏观房价时影响不大，故不予考虑。综上所述：本文最终选取人均年工资、楼面均价、人口净流入三项作为西安房价多元线性回归模型的输入因子。

三、模型建立

（一）建模软件

本文数学模型建立软件选取SPSS软件。SPSS（Statistical Product and Service Solutions），“统计产品与服务解决方案”软件为IBM公司推出的一系列用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务的软件产品及相关服务的总称。SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。SPSS统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic回归、Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。SPSS也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形[4]。

（二）参数计算

根据西安市统计局官网[5]、安居客[6]提供的数据来源，西安市2014-2018年住宅均价（下文简称房价）与西安市人均年工资（下文简称人均年工资）、西安市楼面均价（下文简称楼面均价）、西安市人口净流入（下文简称人口净流入）等3因子的相关关系计算如表1-表3所示：

表1 西安市2014-2018年房价与人均年工资相关关系表

表2 西安市2014-2018年房价与楼面均价相关关系表

表3 西安市2014-2018年房价与人口净流入相关关系表

根据表1-表3，2014-2018年人均年工资、楼面均价、人口净流入三个影响因子与本年度房价的线性相关系数均已计算得到。分析表1-3发现，2014、2015、2016年度房价相对平稳，2017、2018年度房价显著上升，因此为了准确得到2019年房价与人均年工资、楼面均价、人口净流入的线性相关系数，本文不简单采用2014-2018各影响因子线性相关系数的平均值作为2019年房价的相关系数，而是给2014-2018各年度线性相关系数设置一定的权重值来计算得到2019年的各影响因子与2019年房价线性相关系数。根据对2019年的影响程度设置2014年度、2015年度、2016年度权重值为0.15，2017年度为0.25，2018年度为0.3，计算得到：

S1=0.15×0.1270+0.15×0.1102+0.15×0.0955+0.25×0.1008+0.3×0.1344=0.1154；

S2=0.15×5.7376+0.15×5.5037+0.15×5.4566+0.25×6.5740+0.3×9.9190=7.1239；

S3=0.15×0.1759+0.15×0.0854+0.15×0.0530+0.25×0.0377+0.3×0.0291=0.0653。

（三）模型建立

因人均年工资、楼面均价、人口净流入三因子对房价的影响程度不一样，而且是未知的，本文主要研究内容即为三个因子对房价的影响程度如何。因此三个因子对房价的影响程度分别假设为Q1、Q2、Q3，利用SPSS软件建立西安房价的三元一次线性回归模型为：

将S1、S2、S3代入公式1得到：

四、结果分析

本文采取“定二移一”的方法，假定在一组Q1、Q2、Q3中让某一项因子居于主导地位，其他因子居于次要地位，以此分析3因子的贡献程度，具体计算结果如表4所示。

表4 3因子不同权重计算房价分析对比表

根据表4计算结果得到如下结论：

1.人口净流入因子与西安市2019年房价相关程度最高，其次为2019年西安市人均年工资因子，最后为楼面均价因子。人口净流入因子反映了西安市吸引人才的能力以及城市未来发展潜力，人口净流入量越大，住房需求越高，根据供需关系原理潜在推动房价上涨；人均年工资反映西安市居民整体收入水平，人均年工资越高，购买力越强，对房价上涨起到一定推动作用；楼面地价反映土地价格，作为房价的基本成本之一，楼面均价对房价的影响显而易见。

2.本文建立的西安市房价三元一次线性回归模型整体误差率较高（该三元一次线性模型参数最低相对误差10.90%），主要原因为：影响因子选取较少（在众多影响房价的因素中选取三个，数量较少）；线性回归模型较简单（线性模型是回归模型中最为简单的一种）；2019年11月开始一二线城市开始陆续放松调控政策，加之多个城市再次掀起“抢人大战”，这些政策因素很难量化进入模型。

综上所述：后续研究中可以多选取几种影响因子，同时采取多元高次回归模型或者人工神经网络等人工智能算法，同时，将政策因素加入一个变化系数作为调节，将对模型结果的精确度有很大提升。