张子健

（华北水利水电大学电力学院，河南 郑州450045；浙江水力水电学院水力与海洋工程研究所，浙江 杭州310018）

泵站加压输水管道系统充水过程通常发生在调水工程建设结束后的试运行期间或工程的例行检修后以及故障处理后的重新运行前，通过充水来验证此时的管道是否能够正常稳定输水。充水过程是关于气液两相流的复杂水力过渡过程。管道充水模型最开始是一维数值模型，一维模型计算简单，计算时间短，可用于计算长距离管道充水过程，但计算精度有待提高，没有可视化计算结果，随着计算机的发展，计算流体力学（CFD）发展迅速，管道充水的三维数值模拟逐渐应用于研究充水过程，与一维模型的模拟相比三维数值模拟可以实现高精度的模拟，计算结果具有可视化性，但计算量过大，无法对长距离的管道进行数值模拟。所以本文将综述管道充水过程的一维数值模拟、三维数值模拟的研究进展。

1 一维数值模型

一维模型因其计算简单，可用于计算长距离管道的充水过程，一维充水过程主要是对水相、气相、水-气交界面这三部分做不同的数学模型，其中水相采用有压管流计算方法，气相采用气体状态方程求解，水-气交界面随充水时间的推进而发生变化，难以用数学模型准确地模拟出来，目前关于水-气交界面在管道中的模拟主要采用刚性模型和弹性模型这两种，二者有其各自的特点。

1.1 刚性数学模型

刚性水柱模型指将管内水柱视作刚性，忽略水柱和管壁的压缩性，认为水-气交界面与管中心线垂直，水和气不相互掺混。……