何俊超 何凯 黄志慧

摘要：抛物线是高中阶段重要一节，用此教具能更方便快捷画出标准的抛物线，为讲解相关内容打下好的基础。

关键词：画抛物线;教具

一、研究背景：

对于数学在圆锥曲线教学过程中，画抛物线一直存在着不标准，不方便等问题，为了上课能快捷、方便、标准地画出抛物线，所以研究了此教具，目的是为了更好讲解相关内容，让学生容易理解，提高课堂效果。

二、画抛物线教具原理：

1、如图，K杆平行于Y轴，与X轴相交于C点，OC=OF， Q杆垂直于K杆和Y轴，分别交K杆A点和Y轴D点，L杆连接A点与F点，R杆垂直于K杆，并在AF中点，交L杆和Y轴于B点，交Q杆于P点，P点即为抛物线上的点。

2、证明△ABD≌△BOF，因有两角∠ABD=∠OBF，∠ADB=∠BOF=直角及一角∠ABD、∠OBF的对边对应相等AO=OF的两个三角形全等，所以△ABD与△BOF全等，得出线段AB=BF。

3、证明△ABP≌△BPF，因有两边AB=BF，BP为公共边及其夹角∠ABP=∠PBF=直角对应相等的两个三角形全等，所以△ABP与△BPF全等，因此，得出△APF为等腰三角形，即PA=PF，由抛物线定义可知，P点为抛物线上的点。

4、当焦点F固定不动，Q杆垂直向下移动，带动A点顺着K杆向下移动，带动B点顺着Y轴向下移动，由抛物线定义：“平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”可知，Q杆与R杆交点P画出的曲线是抛物线。

三、制作过程：

1、构造：整个构造是由滑槽、滑杆、磁铁吸盘、夹笔器、刻度尺等组成。

2、二把尺子焊接为一把尺子：将40cm刻度的两把尺子，从0刻度处各截掉一头并焊接带刻度尺子为80cm长的一把尺子，为Y轴;焊接处保持平滑、平整，不能阻碍R杆L杆滑动。

3、焊接滑槽R杆、L杆：通过直尺中……