何俊超 何凯 黄志慧

摘要：抛物线是高中阶段重要一节，用此教具能更方便快捷画出标准的抛物线，为讲解相关内容打下好的基础。

关键词：画抛物线;教具

一、研究背景：

对于数学在圆锥曲线教学过程中，画抛物线一直存在着不标准，不方便等问题，为了上课能快捷、方便、标准地画出抛物线，所以研究了此教具，目的是为了更好讲解相关内容，让学生容易理解，提高课堂效果。

二、画抛物线教具原理：

1、如图，K杆平行于Y轴，与X轴相交于C点，OC=OF， Q杆垂直于K杆和Y轴，分别交K杆A点和Y轴D点，L杆连接A点与F点，R杆垂直于K杆，并在AF中点，交L杆和Y轴于B点，交Q杆于P点，P点即为抛物线上的点。

2、证明△ABD≌△BOF，因有两角∠ABD=∠OBF，∠ADB=∠BOF=直角及一角∠ABD、∠OBF的对边对应相等AO=OF的两个三角形全等，所以△ABD与△BOF全等，得出线段AB=BF。

3、证明△ABP≌△BPF，因有两边AB=BF，BP为公共边及其夹角∠ABP=∠PBF=直角对应相等的两个三角形全等，所以△ABP与△BPF全等，因此，得出△APF为等腰三角形，即PA=PF，由抛物线定义可知，P点为抛物线上的点。

4、当焦点F固定不动，Q杆垂直向下移动，带动A点顺着K杆向下移动，带动B点顺着Y轴向下移动，由抛物线定义：“平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”可知，Q杆与R杆交点P画出的曲线是抛物线。

三、制作过程：

1、构造：整个构造是由滑槽、滑杆、磁铁吸盘、夹笔器、刻度尺等组成。

2、二把尺子焊接为一把尺子：将40cm刻度的两把尺子，从0刻度处各截掉一头并焊接带刻度尺子为80cm长的一把尺子，为Y轴;焊接处保持平滑、平整，不能阻碍R杆L杆滑动。

3、焊接滑槽R杆、L杆：通过直尺中缝， 2cm长的钉子将30cm长的R杆一头垂直于60cm长的L杆中间处焊接;①确保钉子可以在直尺中缝滑动;②R杆、L桿槽口向下焊接;③R杆在直尺下方，L杆在直尺上方，R杆垂直于L杆中点;④在距离R杆头0.3cm打孔穿钉子，并在R杆槽内将钉子焊接，且R杆头部槽内焊接点不能阻碍滑杆上的滑标滑动;⑤焊接R杆的钉子穿过直尺中缝再焊接在L杆中点左侧。

4、X轴滑槽与Y轴直尺焊接：35cm长的X轴滑槽槽口向下，把X轴滑槽一头3厘米处的槽口切掉，留3厘米槽底和后面窗帘杆，然后将1厘米槽底放在Y轴直尺上中点位置处焊接，将“窗帘杆卡4”卡在X轴上，上螺丝。

5、焊接滑槽Q杆、K杆：①将“U形卡1”长的一块向内压弯2.5cm，并在压弯中间处打孔，上螺丝套到70cm长的K杆上，再将螺帽插入L杆槽里与L杆连接;②把“U形卡1”与“窗帘杆卡1”平行焊接，将“窗帘杆卡1”卡在Q杆上。③再将另一“U形卡2”长的一块向内压弯2.3cm，放在长40cm槽口向下的Q杆35cm处下方垂直于Q杆焊接，将“U形卡2”套入70cm长的左边框窗帘杆上，Q杆另一头贴近Y轴。④K杆两头处分别平行焊接“窗帘杆卡2”和“窗帘杆卡3”用于固定K杆，及在上下边框移动来调节 K杆C点距离与OF距离相等。

6、底座焊接：先制作6个底座，用窗帘杆切5cm长的18个窗帘杆头，分别将2个窗帘杆头槽口相对并对齐焊接成6个二层底座，再分别将其余4个窗帘杆头槽口焊在二层底座上，制作一个3层底座。

7、边框架焊接（槽口向下）：①上边框与直尺焊接：将Y轴直尺上半截35cm处焊在70cm长的上边框窗帘杆中点g下方，然后再在直尺焊接左边旁平行上边框窗帘杆的下方焊接一个三层底座;②上边框与左边框焊接：先将一个5cm长窗帘杆头平行对齐焊在上边框窗帘杆左边下方，再将左边框一头垂直窗帘杆头对齐焊接，再将二层底座倾斜于上边框20度，两头对齐左边框和上边框分别焊接在左边框和上边框下方。③与左边框与下边框焊接：先将一个5cm长窗帘杆头平行对齐焊在下边框窗帘杆左边下方，再将左边框一头垂直窗帘杆头对齐焊接，再将二层底座倾斜于下边框20度，两头对齐左边框和下边框分别焊接在左边框和下边框下方。④下边框与直尺焊接：将Y轴直尺下半截35cm处焊在70cm长的下边框窗帘杆中点j下方，然后再在直尺焊接左边旁平行下边框窗帘杆的下方焊接一个三层底座;⑤上边框与右边框焊接：将右边框头垂直于上边框窗帘杆右边对齐平整焊接，再将三层底座倾斜于上边框20度，两头对齐右边框和上边框分别焊接在右边框和上边框下方。⑥右边框与X轴焊接：将右边框另一头垂直于X轴窗帘杆右边对齐平整焊接，再将三层底座倾斜于右边框20度，两头对齐右边框和X轴窗帘杆分别焊接在右边框和X轴窗帘杆下方。

8、安装磁铁吸盘：分别将最下层底座中间处打孔，穿上磁铁螺杆，并上螺帽固定

9、安装滑杆及夹笔器：①将40cm长直径1.5cm的pvc管“滑杆1”插入Q杆滑槽内，并将右边当头用铁环与夹笔器连接;②将30cm长直径1.5cm的pvc管“滑杆2”用5根4cm长的螺丝平均整齐上到pvc管上，螺丝只穿透一侧，不穿透另一侧，然后把有螺丝一侧顺着Q杆滑槽插入滑槽内，并将右边当头用螺丝固定夹笔器。

10、粘贴标尺：把从左到右的刻度标尺贴到X轴窗帘杆外侧 ;从右到左的刻度标尺两条分别贴到上边框窗帘杆内侧和下边框窗帘杆外侧。