孙永茂

(赣州市第三中学 江西 赣州 341000)

1 问题引出

中学阶段有三大观点可以解决力与运动的相关问题，分别是力的观点、动量观点和能量观点，对于牛顿运动定律、动量定理和动量守恒定律，都可以分方向进行运用.对于动能定理，表述的是功与能的关系，功和能都是标量，可以分方向运用动能定理吗？也就是说，动能定理是否有单方向的“分解式”？我们从一道力学题入手进行分析.

【例1】如图1所示，一质量为m,电荷量为q的正电粒子在匀强电场中运动，A和B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°,它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力，求A，B两点间的电势差.

图1 例1题图

在教学过程中，发现学生有以下两种解法.

解法1：带电粒子只受电场力，粒子沿电场方向做匀加速直线运动，垂直电场方向做匀速直线运动，有

vBsin 30°=v0sin 60°

(1)

粒子从A到B点，由动能定理

(2)

联立式(1)、(2)得

解法2：带电粒子只受电场力，所以粒子速度的改变是由电场力决定的，电场力仅改变粒子沿电场方向的速度大小，在沿电场方向使用动能定理

(3)

物体在垂直电场方向做匀速直线运动，有

vBsin 30°=v0sin 60°

(4)

联立式(3)、(4)得

【分析】对比两种解法，计算结果相同，对于解法1，教师和学生都非常认同.但对于解法2，咨询多位教学经验丰富的物理老师，发现此解法存在非常大的争议，教师之间存在两种不同的观点：

观点1：解法2错误，因为动能定理是标量式，不能进行矢量分解，故不可以……