王小文 周益娴

摘  要：该文以横向流作用下的单根悬臂梁结构为对象，研究其静态偏折模态形状函数，为后续反应堆内设备一阶梁式振型下附加质量的求解打下基础。首先，采用大挠度非线性方程组进行建模;其次，采用一种边界打靶法来进行上述非线性微分控制方程求解，得到悬臂梁的偏折曲线的数值解，并将数值计算结果和存在解析解的情况下的解析结果进行对比。

关键词：筒仓卸载悬臂梁   静态偏折模态形状函数   边界打靶法   梁式振型函数

中图分类号：TU311                         文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）08（b）-0004-04

Solution of Static Deflection Mode Shape Function of Cantilever Beam under Transverse Flow Based on Boundary Shooting Method

WANG Xiaowen   ZHOU Yixian*

（Beijing Key Laboratory of Passive Nuclear Safety Technology， North China Electric Power University， Beijing， 102206 China）

Abstract： In this paper， it studies the cantilever beam structure under the action of transverse flow， and focus on the derivation of its static cantilever deflection mode shape function， in order to lay foundation for the calculation of hydrodynamic added mass for the beam mode vibration of nuclear reactor internal cantilever components. Firstly， a set of nonlinear differential equations for the analysis of the single cantilever beam has been proposed. Secondly， to solve the nonlinear differential equations， we used a boundary shooting framework. The results of the numerical simulation agree well with the analytical solution.

Key Words： Cantilever beam; Static deflection mode shape; Boundary shooting method; Beam mode function

反應性事故发生后，堆内构件在流体中的振动在反应堆安全问题中至关重要。堆内构件和高能流的接触引发设备的振动，进而使得   浸没于流动流体中的设备，如设备支承筒、燃料棒或热交换器管等发生疲劳，导致破损。随着反应堆规模的扩大，堆内构件更易弯曲，堆内冷却剂流量增加，流致振动问题愈发严重。流致振动问题从1950年便开始进行研究，但由于该问题涉及流固耦合和非线性科学，因此理论研究难度很大。目前，研究对象大多为不同堆型的燃料组件，其边界条件一般为两端固定，而对设备支承筒等悬臂结构研究较少。且主要为实验和模拟研究，理论研究工作较少。实验和模拟方法主要针对特定的工程工况，所得结果精确，但耗时较长。工程实践中前期设计阶段往往需要理论推导结果加以指导。

1  理论分析

根据核电站内构件的工……