广东省中山市中山纪念中学(528454) 谢明德

1 教学目标

(1)明确数学建模的核心步骤.(2)培养学生发现问题的能力和数学抽象的能力.(3)培养高中生用数学知识分析、解决实际问题的能力;感受数学的价值.

2 教学重点

(1)了解数学建模的一般流程.(2)对实际问题进行抽象,并作出合理假设.(3)对数学模型的检验和完善.

3 教学难点

数学抽象能力的培养;根据实际情况和研究需要作出合理的假设;数学建模核心素养的培养.

4 教学过程

4.1 观察实际情景,发现和提出问题

4.1.1 问题提出

问题1: 下雨天,没带雨具的人会快速奔跑,为什么?

问题2: 跑起来的时候淋在身上的雨水密集程度会变化吗? 跑起来淋雨量真的会减少吗?

问题3: 快行和慢行哪个淋雨量多? 哪些因素会影响淋雨量?

4.1.2 学生分组讨论、并发表自己的看法(10 分钟)

小组1: 雨的密集程度相同,快步走淋雨时间短,所以淋雨的量少.

小组2: 快步行走时,相同的时间内,身体前方会淋更多的雨水,但淋雨时间短,所以有可能淋雨量是相同的.

小组3: 假设某人甲速度很慢,需时很长,需一个小时,淋雨肯定多;某人速度很快,只需一分钟,瞬间到达,淋雨量肯定很少.

4.1.3 教师总结

以上同学们的回答,更多的是基于直观感受,缺少严谨的推理和计算,不能算是有说服力的结论.但是同学们的讨论也揭示了一些问题,应该从哪些方面的衡量淋雨量.

小组1 认为淋雨量跟时间有密切关系;

小组2 认为淋雨量跟身体前方接触的雨水量有关.(教师提问……