广东省湛江市第二中学(524006) 吴秀燕

华东师范大学教师教育学院(200062) 刘思璐

华东师范大学数学学院(200241) 孙丹丹

1 引言

函数是初中数学的一个重要核心概念,是培养与发展学生的数学抽象等数学学科核心素养的有效载体,有助于培养学生用运动变化的观点分析、解决问题.准确而深刻的函数概念理解可以为后续学习一次函数、反比例函数、二次函数等基本初等函数奠定基础,也是高中阶段继续学习函数概念的必要准备.

现行初中数学教材中引入函数概念的方式都是相似的,即: 以学生身边熟悉的生活实例为情境引入,让学生体会其中两个变量之间的依赖关系,然后再逐个依次对每个生活实例进行观察、分析、发现、归纳出两个变量之间的单值对应关系,再给出函数的正式定义.此过程符合学生的认知基础,但是函数概念具有高度抽象性,使得初学函数的学生对它的理解存在很大困难[1-2].

回顾已有的初中函数概念教学,有的通过让学生探究现实生活情境的例子,让学生自己归纳总结函数的概念[3];有的借鉴函数概念史引导学生经历函数从代数式到依赖关系定义[4]或“对应说”[5]的过程, 从而帮助学生自己形成函数概念,像上述这样根据函数概念的特点设计教学,虽然符合学生的认知基础,但学生在学习过程中不能产生足够的认知冲突,进而会影响对函数概念的深刻理解.函数概念的发展历经了几百年,它在历史发展过程……