李依，赵建有，叶云涛

NGSIM轨迹重构研究综述

李依，赵建有，叶云涛

（长安大学，陕西 西安 710064）

NGSIM在交通领域被公认为是最全面地公开数据库，它在微观交通仿真模型建立与验证方面具有极其重要的地位。但是一直有学者对NGSIM数据可靠性提出质疑，同时，也有很多学者为重构NGSIM轨迹做出不懈努力。文章首先明确了NGSIM数据问题——异常值和观测误差表现形式以及产生原因，然后阐述了移动平均法、局部多项式法、小波分析、卡尔曼滤波法等车辆轨迹修正方法，对比发现一步轨迹重构无法使各项质量检测指标达到最优，因此通过明确轨迹重构目的，总结多步轨迹重构原理，使得轨迹重构方法能够满足“内部一致性”和“排一致性”。最后对NGSIM数据从数据获取、数据质量、数据过滤三方面提出建议，以期得到更可靠、通用的交通仿真数据。

交通工程；回顾与展望；综述；NGSIM；轨迹重构

引言

车辆轨迹是研究微观交通模型必不可少的数据基础，美国交通联邦公路局在2002 年开始了下一代交通仿真（next generation simulation，NGSIM）项目，其目的旨在为微观交通仿真模型的建立和验证提供公开数据支持。在这个“数据爆炸”的时代，NGSIM以其广泛适用性在交通研究领域发挥着不可替代的作用，应用涵盖了模型校准与训练、模型验证、演示驾驶行为或交通现象、作为分析样本、建立模拟环境或测试平台等[1]。

在广泛应用中，很多研究者忽略了数据异常值和误差处理，导致目前很多研究成果不具备可重复性、可比性。实际上，测量误差会在校准结果中产生很大偏差，降低校准对象灵敏度[2]。数据精确性不可靠，则模型参数标定、模型验证结果的参考意义就存在争议。

在过去十多年中，有少数学者意识到上述问题，提出不同的轨迹重构方案，取得了富有重要意义的研究成果。

本文依次介绍了NGSIM数据问题、数据过滤技术、轨迹重构方法，最后从数据获取、数据质量、数据处理三个方面提出展望，为NGSIM数据乃至其他轨迹数据重构提供参考。

1 NGSIM数据问题

NGSIM数据问题主要是随机误差和异常值。随机误差是真实存在且不可避免、不可彻底消除的，只能最大程度削弱。异常值表现为位置、速度、加速度异常，必须通过一定手段尽可能去除。

1.1 异常值

异常值处理过程容易“牵一发而动全身”，导致内部不一致。

位置异常主要表现为跟车对“碰撞”[3]，即轨迹重叠，见图1[4]。NGSIM四个数据集中跟车对间距小于5m（包括负值）的数据占4%~12%不等[5]，经人工校验后发现I-80数据集中有13%跟车对存在“碰撞”[4]。

速度异常值主要表现为速度突变，见文献[4]图3。一种表现为速度于周围速度值相差太大，这种容易识别；另一种为分段恒定速度，速度变化无渐变，瞬时完成，与实际驾驶行为不符[4]。

加速度异常值主要表现为不符合人体承受能力或物理特性，包括加速度超出[-8m/s2，5 m/s2][6]、加加速度超出±15m/s3和1s内加加速度变号[5]。NGSIM每个数据集都有8%-15%的加速度超过3.048m/s2（10ft/s2）[4]。6.5%~17.4%的数据加加速度超过±15m/s3[5]。NGSIM将超出阈值的加速度直接截断，是导致轨迹内部不一致的主要原因[7]。

由于速度和加速度通过位置数据差分得到，因此位置数据错误是根源，主要原因如下：1）车辆识别错误；2）多元融合信息计算错误。

1.2 随机噪声

随机噪声在曲线图中并不能显而易见，但却是真实存在的，可以用信号处理技术过滤掉。外界环境、观测者的技术水平和仪器本身构造的不完善以及理论公式的近似限制或测量方法等均会导致随机噪声。

NGSIM数据集的位置、速度和加速度数据均存在噪声[3,7-8]。NGSIM的数据采集间隔为0.1s，位置数据的噪声可忽略不计。但通过五点法求导公式得到速度和加速度值的误差是四阶的[9]。噪声对微观交通模型的负面影响程度取决于模型校准过程中应用的计算方法。除了通过比较并选择合适的计算方法尽可能减弱噪声影响程度，还可以通过不同信号处理方法来降噪。

2 滤波技术

常用滤波技术如移动平均法、局部多项式法、小波分析和卡尔曼滤波。

2.1 移动平均法

平均能够消除数据中的高频扰动，本质上是低通滤波器。移动平均法要选取合适的时间窗T，修正值取时间窗内数据点的加权均值。

简单移动平均（Simple Moving Average，SMA）各点权重系数相同，对NGSIM去噪处理多采用T=0.5s-1s，方法简单，应用广泛[10-13]。处理后的数据能有效减小测量误差对校正结果的影响[2]。但SMA存在滞后性且边界不连续，数据点会以全部权重突然滑入或突然退出平滑窗口[3]。

加权移动平均（Weighted Moving Average，WMA）是对SMA的改进，距估计值近的点权重大，各数据点平滑进出窗口。为避免引入人工时间延迟，可以使用双侧加权移动平均法[14]。当权重函数为高斯函数，即一维高斯核移动平均法，可以消除位置和速度的不连续性[8]。

移动平均法常用来消除数据中的随机噪声，无法消除异常值。同时，过度平滑会删除部分详细信息。

2.2 局部多项式法

局部多项式法是将多项式函数用于在一个时间窗内平滑数据，以保持其全局结构的情况下消除误差。

局部加权回归散点平滑法（locally weighted scatterplot smoothing，LOESS）是一种非参数回归方法，在交通领域多用于预测和数据平滑处理，可以将离散位置观测值平滑为时间连续的轨迹，灵敏度分析表明该方法在对测量误差和缺失值处理方面相当稳健[15]。RLOESS[16]在局部回归基础上将残差大于6的数据点权重设为0，能够更有效地消除最小二乘法对异常值敏感的问题。

此外还有基于局部加权回归的双层优化结构[17]，可处理碰撞轨迹和轨迹内部不一致。还有将轨迹用二次函数[18]、I样条插值[9]拟合轨迹的方法。

2.3 小波分析

作为一种时频分解工具，小波变换（WT）通过移动小波位置并挤压或扩大小波窗口，对于从非平稳时间序列中提取局部信息特别有效。选择合适小波要重点考虑支撑尺寸和消失力矩。通过对比研究多种小波分析法，结果表明墨西哥帽小波识别NGSIM中异常值效果最佳[19]。小波变换可以识别和修正异常值，也可用小波滤波器消除轨迹中的噪声[20]。

2.4 卡尔曼滤波

Kalman滤波器是一种可根据噪声测量的时间序列生成未知变量的估计值算法，估计结果比单次测量更精确。

与Butterworth滤波器和局部回归法相比，Kalman滤波器在轨迹内部一致性方面效果更好[21]。Kalman滤波器的估计对速度测量误差的标准偏差不敏感，同时，不会影响运行时间，因为在每个时间步长仅需要对卡尔曼方程进行一次迭代[22]。

对于部分数据缺失和损坏噪声问题，一种基于压缩感知理论的算法能够恢复具有高斯测量噪声、部分数据丢失和噪声破坏的交通数据[23]。通过结合马尔可夫随机场（MRF）和总变分正则化来提高交通状态估计的准确性，与基于卡尔曼理论的常用方法相比，效果更好。

3 车辆轨迹重构

3.1 单步轨迹重构

单步轨迹重构即利用上述过滤技术处理数据，但在没有统一评价指标下无法比较优劣。Punzo等人[5]设计了包括加加速度分析，一致性分析和频谱分析的数据质量评价方法。该方法除了检测原始数据质量情况外，也可在处理数据后进行二次评估检验，确保过滤后数据达到使用的最低标准。

Maczak[9]对sEMA、局部加权回归、Butterworth滤波器、卡尔曼滤波与I样条法在相同评价指标下进行比较。结果表明，上述方法去噪效果均较好；I样条法在减少速度分布尖峰，纠正缺失值，降低1s内加加速度变号比例方面效果最优；sEMA可以最大程度地减少加速度标准偏差和异常值的数量；卡尔曼滤波器最大程度地降低了高于15m/s3阈值的加加速度值比例。针对不同目的，最优方法不同。

3.2 多步轨迹重构

车辆轨迹重构是指将离散位置数据拟合为行驶轨迹，要主动消除异常值，保证轨迹内部一致性和跟车对排一致性[7]。

目前大多数应用NGSIM数据进行仿真的研究中，都只进行简单的噪声处理，而未对异常值做单独处理。但传统滤波技术无法实现对存在异常或错误的数据进行妥善处理[19]。通常表现为去噪过度，除异常不足。

多步轨迹重构中“多步”体现在分别对异常值和噪声进行处理，避免了传统滤波方法的上述问题。一般步骤是识别异常值、修正异常值、利用滤波器消除噪声。

识别和修正异常值时，可通过筛查超出阈值的数据点，然后利用多次样条插值法对异常值重新估计[6-7]，也可以通过RLOESS[16]或小波分析[20]消除异常值。去噪可根据需求选用低通滤波器[7]、小波滤波器[20]、卡尔曼滤波器[6]等。

修正异常值后要注意利用有关车辆运动学和交通动力学的信息对新位置数据进行局部重建来满足内部一致性和排一致性要求[7]。

4 讨论与展望

NGSIM轨迹重构的目的是为微观交通仿真提供更可靠的数据支持，随着新技术发展，图像处理技术越发高效，因此如何获取高精度视频数据是关键，其次处理后的数据与真实轨迹的比对是验证重构轨迹质量的必要步骤，轨迹重构方法应具有可重复性和可比性。因此从以下三个方面提出展望，这将是我国交通领域“新基建”下需要重点关注的问题。

4.1 数据获取

NGSIM数据通过摄像提取，当时摄像机架设密度低、拍摄角度大，导致画幅衔接处车辆位置识别错误，大车阴影遮挡跟随车辆，扭曲车辆尺寸等。其次，视频分辨率低，仅为640×480像素，因此很难通过图像处理技术提升改变现状。因此未来应增加摄像设备密度、提高视频分辨率，保证能清晰区分车辆与道路阴影，正确识别车辆位置。

我国可在已建试验场地或智慧高速路段进行基础设施布置，包括路面颜色、摄像机架设位置等特殊设计，甚至加设其他轨迹获取方法如路面线圈、微波检测等作为视频数据的验证和补充。基础设施投入带来两大益处：一是通过高保真数据得到的理论研究是可信可靠的，对未来无人驾驶等领域的研究提供支持，二是为全球交通领域研究提供通用且有效的实验数据，数据共享使我国在经济与国际地位方面双双获益。

4.2 数据质量

轨迹数据质量及其对相关研究可靠性的影响在已有交通领域文献中是一个被低估甚至忽视的问题。数据质量评估缺乏统一而全面的指标体系，使得相关研究结论可比性不强。未来应构建轨迹数据质量评价体系，加强研究结果可比性。

轨迹重构后缺乏与原始数据比对，无法直接验证轨迹重构效果。将修正后数据与手动提取的数据进行比对发现清洗后的数据仍存在较大误差[1]。显然，完全手动提取海量数据不具备可操作性，因此可借鉴无人驾驶识别，采用半人工半机器的方式核对存在异常的数据，而不是通过各种手段修正。人工核验数据既可以直接使用，也可作为直接验证的标准数据集。

4.3 数据过滤

从文献对过滤方法的应用发现，多数更倾向采用简单方法，但第2节已表明目前没有能使各项质量检测指标都达到最优的方法。多步轨迹重构文献较少，尽管表明效果更优，却均无可重复性。未来应设计步骤简单、操作简单、效果良好、可重复性强的方法，甚至编成软件供研究者们公开使用，这样的数据处理方法能够为使用者提供便利的同时让使用者来测试其可靠性，之后通过不断反馈、修正、改进达到更好的效果。

5 结论

（1）位置数据异常是导致速度、加速度异常的根本，异常值通过分布曲线容易识别，使用前必须正确处理，随机噪声处理时把握程度；

（2）几种常用滤波方法主要功能是去噪，各有优劣，对于异常值处理建议采用多步轨迹重构方法，先去除异常值再降噪效果更优；

（3）目前数据质量检测指标尚未完善且不统一，需要进一步全面完善，提高研究成果可比性；

（4）未来为解决数据集“获取难、可比难、处理难”问题，应加强数据获取设备设施投入、人工核验投入、技术开发投入。

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A Review of NGSIM Trajectory Reconstruction

Li Yi, Zhao Jianyou, Ye Yuntao

( Chang’ an University, Shaanxi Xi’an 710064 )

NGSIM is recognized as the most comprehensive public database in the transportation field. It has an extremely important position in the establishment and verification of microscopic traffic simulation models. However, some scholars have always questioned the reliability of NGSIM data. At the same time, many scholars have made unremitting efforts to reconstruct the trajectory of NGSIM. This article first clarifies the manifestations and causes of NGSIM data problems (outliers and observation errors), and then explains the vehicle trajectory correction methods such as moving average method, local polynomial method, wavelet analysis and Kalman filter method. After comparison, it is found that the one-step trajectory reconstruction method cannot optimize all the quality inspection indicators. Therefore, by clarifying the purpose of trajectory reconstruction, the principle of multi-step trajectory reconstruction is summarized, so that the trajectory recons -truction method can satisfy "internal consistency"and"platoon consistency".Finally, this article puts forward suggestions for NGSIM data in terms of data acquisition, data quality, and data filtering, in order to obtain more reliable and general traffic simulation data.

Traffic Engineering; Review and Prospect; Review; NGSIM; Trajectory Reconstruction

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.04.063

U491

A

1671-7988(2021)04-204-05

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1671-7988(2021)04-204-05

李依，硕士，长安大学，研究方向：交通运输规划与管理。