张 壮

(广东省广宁县第一中学 广东 广宁 526300)

高等教育中数形结合思想的应用有助于学生的数学能力、学生的思维和学生的逻辑能力以及学生的表现提高。然而，在高中数学课程中，形结合思想仍然不足。因此，重要的是要注重在课堂上应用形结合理念，并采取有效措施提高教育质量和效率。

1.数形结合的基本思路

数学研究的问题是世界的不同关系和空间形式，显示了一定数量，显示了一个空间表现形式。互补性、相互依存性的数量和形式，往往会唤起抽象的感觉，但可以用直观的图形呈现出来，这样形式就可以在某些条件中交织在一起。我们使用图形来研究能更好地理解特定的数量关系。在绘图时使用数字，为了更清晰的可读性，虽然数字和形状是数学的两个不同领域，但它们可以通过数形结合形式而有机地结合在一起。数形结合思想是高中的基本数学方法，也是高中数学常规的求解方法。在解决数量问题时，它们由特定的图形表示，通过数字化转换成特定的图形。在求解几何代数问题时，基于图形信息将相关的代数信息转化为具体的数字问题。数与形转化的好处就是让想法更清晰，更准确地解决问题。

2.高中数学教学中培养学生数形结合的过程

作为一个优秀的老师，就需要不断的进化成为高级的老师，改变过去的教学模式。在目前的应用系统中，教师在课堂上的大部分时间都依赖于知识的转移，这意味着学生不能在数学上有创造性，许多学生的想法变得更加僵化。在具体的学习过程中，教师应该坚持学生的身体和情感发展是教育的基石，并通过灵活的方法和途径鼓励学生努力学习。在数字教育中，应帮助学生发展认知规则，这些规则是感知、理解、使用和深化四个领域以及逐步深入教育过程的结果。感知是与特定数学对象相关的事件，数学思想是集中的，并给予学生良好的学习兴趣。理解是指学生对数学结合的思维方式有更清晰的理解，理解其含义，并根据自己的感受掌握其方法。在某些情况下，在理解和寻找数学问题的解决方案时，对简单操作使用基于理解的方法不是强制性的。使用是关于学生在掌握数字解题技术后如何发展自己的数学思想和解题技术，以使他们对数字形式有更清晰的了解。这四个阶段是学生在学校学习数形结合思想的过程，需要整体和系统的学习，必须在教师指导下进行，以促进学生在整个数形结合思想过程中的学习。

3.数形结合思想在高中数学教学的应用

3.1 等价性策略。在一些教室里，老师会通过结合多种形式的组合技术，在相同的程度上分享数字和图形。在进行下一步之前，学生应该考虑他们是否可以使用代数或图形。为了在该转换期间提供转换的等价物，例如，为了确定某个点在坐标系中的位置，每个函数值必须找到其自己的点，这也是函数和图像一致的唯一点。图表定义了几何关系，以找到一个特定的点作为问题的起点，从而可以快速有效地解决问题。

3.2 双向性策略。当一个老师在一个特定的主题之前，可以识别使用数字解决方案和解决问题的不同策略和方法，学生可以理解数字集成的好处和局限性。代数的性质是抽象的，而几何是直观的，两种解法的好处可以相辅相成的[1]。对于一些简单的数学题，如果选择代数解法，画图相当繁琐，减少了解题时间，提供了准确的结果。因此，数形结合解决方案的使用也因问题而异，需要对问题进行特殊分析，是一个漫长而复杂的过程，在这个过程中，教师必须耐心地引导学生。

3.3 勾股定理的应用。例如，在高中数学《正弦定理》一节，课本就是在正弦值的比例中，采取数形结合的思想，题目会给出a、b、c三条边的边长和A、B、C三个角的角度值，然后再画出图形，利用对应的边和角之比进行计算，数学问题就会十分简单了，运用数形结合思想就使得题目简单明了了。

3.4 直观性的策略。在数学教科书中，他们经常要解决要求学生自学和研究的问题，思考抽象的数学，并学会用它们来解决问题。高中数学可能不仅仅是把数学看作一门科学，而是认为它是为了促进学生的动机和动力，唤醒学生学习的需求而教授他人的基础。老师想加强数学课程和其他学科领域之间的关系，这样学生就能理解数学课程的重要性[2]。教师不仅要告诉学生如何用坐标和图形来解决数学问题，还要告诉学生如何将抽象的数字转化为直观的图形，需要将数形结合思想融入到课堂设计中，在多媒体演示中表现图形的变化或学生使用几何图形的想象。

3.5 创新性策略。创建一个数字连接并不容易但它不能被推迟。在特定的课程中，老师必须向学生展示他们可以先学习然后再修改，因为只有这个过程才能让学生学习数形结合思想。也有助于学生理解和接受[3]。最好的学习方式就是给学生学习的机会，有意识地向他们提问解决问题。数学高中研究自主研究、理论教学等教学方法，要求学生彻底改变过去学习习惯，使用数字解决方案。问题一旦解决，也必须在自我学习上实现突破。最好的方法是问问自己，根据基本原则进行自主研究。这就是现如今老师们需要做的激励学生的事情，但是为了给学生数形结合思想的机会，帮助学生思考是很重要的。它是一个长期的学习过程，在这个过程中，需要不断练习来形成，教师也可以从实用的数形结合思想中受益。

总结

在现代学校教育中，改革和研究阶段仍然是不可避免的，由于教育学过于注重理论和方法，理论和实践之间存在一定的差距。虽然数形结合思想不一定是最好的解决方案，但它可以帮助人们转变他们的想法，这是高中数学的一个新方向，我们需要在更广泛的教育领域继续发展和演变，数形结合思想是一种重要的数学思想，在解决数学问题，特别是几何形式的数学问题中起着重要的作用。在高中数学中，有必要增加对数形结合思想教学的重视，这将使学生解决实际问题。