吴文俊

数目观念是在人们长期实践的基础上逐渐形成的.最初形成的无疑应是基数而不是序数.

原始社会的人对数目的认识，从“一”和“多”开始，后来才逐渐对“二”“三”有了认识，但只是作为一些物体的个数而反映在人的头脑中.因此，最初的数目都和具体对象联系在一起，如一只羊、两根木棒等.在通常情况下，人们可以通过手指、石子等简单的方式“数”出物体的个数.

数目观念的发展经过了一个漫长的过程，由一、二等到十几、几十个数目可能要上万年甚至几万年.旧石器时代的人在骨器、石器上刻划数字.在石器上不易留下较细小的刻痕，但是陶器则便于反映数目.从出土的文物中我们就可以发现，在许多方面反映出新石器时代以后人们对数目的认识.如河姆渡出土的大量骨耜有两个穿绳的孔，半坡出土的尖底陶器有两个耳，由此图1河姆渡陶器上的四叶纹可判断，当时人们一定知道“二”.在许多地方出土的陶器是三个足的，当时人们不仅知道这样做的陶器具有稳定性，而且应该知道“三”这个数目.在河姆渡出土的陶器上刻有四叶纹（如图1）.虽然这是孤例，但结合当时河姆渡人的整体认知水平来看，完全能认识“四”，而且所知的数目要比这大得多.在半坡出土的一些陶器上有排列整齐的点，由一个到八个（如图2），可以说这是“八”的反映.

计（或记）数的方法有许多种，有记载的有两种.一是结绳，一是刻划.《易·系辞》上说：“上古结绳而治，后……