唐晓晴

（南京理工大学紫金学院计算机学院，江苏 南京 210023）

关键字：半监督；稀疏表示；线性子空间；投影矩阵；人脸数据库

1 引言

线性子空间学习作为降维以及特征提取的技术现已广泛应用于计算机视觉以及模式识别等重要领域，其最为著名的是人脸识别应用。其代表方法已有很多，比如基于主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)进行的人脸识别，基于线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)进行的人脸识别[1-3]等。总的来说，子空间学习方法就是根据一定的准则函数来学习得到一个子空间或者投影矩阵[4,5]。根据是否使用训练样本的标签又可将上述方法分为监督学习和非监督学习两大类[6]。

虽然监督学习方法可以有效提高分类的结果，但是现有的监督学习方法仍存在着局限性，尤其是标签样本的获得往往需要大量的人力和财力。随着图像数据数量的快速增长，获取无标签数据更加有利，使得仅能处理有标签数据的监督学习方法的局限性显得更加明显。考虑到有标签数据较难获得而廉价的无标签样本却很容易获得，半监督学习方法吸引了越来越多的研究者们的注意[7-11]。半监督学习方法是位于监督学习与非监督学习之间的一种学习方法。当训练样本为大量无标签和少量有标签的数据集时，使用该方法可以较好地提高学习能力。与监督学习方法相比，半监督学习的优点在于利用未标记的数据来估计数据间的结构信息从而帮助有标签的数据进行预测。因此，在研究基于大量的无标签的样本和少量的有标签样本的半监督学习方法是有意义的。……