黄晓红

一、 直接运用概念解题，活化概念

学习概念，不能仅仅是记住课本上的定义，而是要用丰富的表达方式激活概念。有一类概念方面的数学题往往就是概念不同的表现形式，要求学生识别。概念通畅就在于能将概念的不同形式用数学语言表达，并能转化为解题的工具。这样就将概念学活了，用起来就灵活。

例如，课本上是这样定义“周长”的：封闭图形一周的长度，是它的周长。如何将周长教得通畅？不应去背诵这样的概念，而是要用不同的图形，引导学生描出周长。学生在描画周长过程中，就知道不同图形周长如何求，从而不会机械认知。

例如，两幅图都是由相同大小的正方形拼成的，图（1）周长88厘米，那么图（2）周长是多少厘米？长方形周长，很多学生只记得（长+宽）×2，对解题十分不利。这是什么原因？主要是因为教师在教长方形周长时，急于“灌输”公式，忽视了对周长概念的运用。

根据周长概念，长方形周长=长+宽+长+宽。这时，2个“长”可以写成2×长，2个“宽”可以写成2×宽，得到：长方形周长=2×长+2×宽。这个式子对要分别求长、宽的问题非常实用。进一步，将这个式子还可以写成： （长+宽）×2。

这里，可以看到长方形周长有3种表现形式，在解题时，根据题目条件，选择哪一种最合适就行了。这样就将长方形周长教通畅了，解题就会灵活运用。

二、 运用概念所蕴含的关系式、图形解题，深化概念

有些代数概念反映的是数与数的关系，那么必定存在关系式。几何概念相应会有几何图形。……