韩琦 李为民 潘帅 陈刚 赵敏睿

摘 要：传统的防空反导作战效能评估局限于物理维度。 本文从多维战场空间出发， 建立基于联合防空反导感知、 认知、 决策和行动四个阶段的多维作战效能评估模型。 从联合防空反导作战的要素和体系两个层面评估联合防空反导作战效能， 即通过地表维、 垂直维、 网电维、 信实维、 意知维、 策战维六维空间要素进行综合评估。 按照联合防空反导作战的实际作战态势确立了三组指标权重， 利用灰色关联分析评估联合防空反导作战整体效能， 并进行仿真实验和对策分析。

关键词： 多维; 多域; 战场空间; 防空反导; 作战效能评估; 灰色关联分析

中图分类号： TJ760; V448   文献标识码：    A  文章编号： 1673-5048（2021）05-0017-07

0 引  言

从战争发展历程上来看， 战场空间的不断延伸是作战样式转变的直接推动力， 科学技术发展是作战样式转变的根本推动力， 寻求“战场空间上的不对称优势”是当前及未来一段时间制胜机理的主要表现形态。 文献[1]将现代战场空间分为“三维六域”：  地表维、 垂直维、 网电维; 陆域、 海域、 空域、 天域、 网络域和电磁域。 认为不同的战场空间在质量上具有不对称优势。 目前在传统的“三维六域”理论基础上加上“新三维六域”：  意知維、 信实维、 策战维; 认知域、 意识域、 信息域、 实验域、 战略域和政策域， 形成基于要素和基于体系的“双层三维六域”战场空间， 也就是“六维十二域”战场空间， 使其更加适应体系化思想突出的具有智能化特征的信息化战争高级阶段作战理论研究要求。

联合防空反导作战是两个或两个以上军种为抗击敌方空气动力学和弹道导弹等目标， 对敌方空袭装备、 电子战装备和作战心理等实施打击的共同防空反导作战， 本质上是一种多军兵种联合多维空防[2]。 根据多维作战理论， 经典的效能分析方法仍然可行， 但并不能完全体现出具有智能化特征的信息化战争高级阶段作战体系优势和多维融合优势带来的效能变化[3-5]。 因此， 有必要根据多维战场空间理论， 结合具有智能化特征的信息化战争高级阶段联合作战实际特点， 探讨新的效能评估思路。

本文提出基于“六维十二域”的多维效能评估体系， 从联合防空反导作战的要素和体系两个层面评估联合防空反导作战效能。 模型以感知、 认知、 决策和行动的效能为第一层指标体系， 以各效能在六维中的相关指标为第二、 三层指标体系。 基于具体作战在力量对比、 作战阶段和作战规模中的具体定位， 确定3个独立的权重体系， 综合评定联合防空反导作战的制胜效能。

1 联合防空反导作战效能分析

作战效能评估就是根据特定目标和信息， 对某一事物的作战价值进行定性和定量确定的过程。 联合防空反导作战效能， 就是对联合防空反导的作战力量和力量运用进行评估， 分析并量化其完成特定任务的能力， 是防空反导多维作战力量建设和力量运用效能的统一[5-8]。

联合防空反导作战的4个基本过程：  感知、 认知、 决策和行动。 其所有的关联要素都反映在传统“三维” 战场空间中， 要素之间的相互联系都反映在“新三维” 战场空间中， 联合防空反导作战效能受六维空间要素的影响， 基本表现为：  地表维联合防空反导作战能力通过评估地空导弹作战杀伤效能来表示; 垂直维联合防空反导作战能力通过评估航空兵作战杀伤效能来表示; 网电维联合防空反导作战能力用对敌方的软杀伤效能来表示; 信实维联合防空反导作战能力用信息体系构建水平或称对己方的信息增益来表示; 意知维联合防空反导作战能力用对敌方的决策影响度来表示; 策战维联合防空反导作战能力用己方决策正确性来表示， 如图1所示。

联合防空反导作战一方面侧重于要素， 另一方面侧重于要素之间相互联系、 相互作用。 因此， 可由地表维、 垂直维和网电维的要素作战以及意知维、 信实维和策战维的体系作战来描述。 联合防空反导作战感知、 认知、 决策和行动是联合防空反导作战的4个主要方面， 在实际作战中共同构成信息化作战的有机整体， 共同构成联合防空反导的评估体系， 但在模型评估上可将其看作相互独立的单独模块。

联合防空反导感知由信息获取、 信息共享、 信息处理和信息二次回转能力组成。 其中， 信息二次回转能力包括信息的反馈、 处理和控制升级。 联合防空反导认知受到政治、 经济、 文化和作战环境的影响， 其中， 政治影响占主导地位。 联合防空反导决策由感知预测、 协同以及决策的正确性和时效性来表示， 其中， 决策的正确性和时效性是影响决策的重要体现， 感知预测能力和协同决策能力是影响决策的直接因素。 联合防空反导行动是联合防空反导作战的直接战斗力体现， 由软/硬杀伤效果和行动的准确性、 及时性来表示。 “六维”空间的共同作用和相互作用以及网络化信息共享形成了联合防空反导作战能力。 借鉴基于效果的行动反应循环解析思路， 基于“六维”空间建立联合防空反导作战能力形成框架示意图， 如图2所示。

基于效果的联合防空反导力量行动反应循环过程主要涉及联合防空反导感知、 认知、 决策和行动4个要素， 据此建立联合防空反导多维作战效能评估指标体系。

2 作战效能评估指标体系

联合防空反导作战效能评估指标根据武器平台杀伤效能、 信息增益效能和决策影响度等划分6个部分。 多维作战效能分析， 就是根据地表维和垂直维的硬杀伤指标、 网电维和信实维的软杀伤指标和信息增值指标， 以及意知维和策战维的决策影响指标， 综合形成联合防空反导作战评估体系。 值得一提的是， 6个维度之间相互影响， 并不完全独立， 但就评估体系来讲， 6个评估目标之间（地空导弹杀伤效能、 航空飞机杀伤效能、 软杀伤效能、 信息增益效能、 决策影响度、 决策准确度）并无穿插， 相互独立， 并不影响评估的科学性和有效性。

2.1 效能分析准则与二级效能指标

体系化作战是从信息传输、 信息分析、 信息决策等链路的关键节点出发， 分析体系对抗的强度和作战效能。 多维分析模式就是从多维空间的角度， 分析联合防空反导作战的地空导弹杀伤效能、 航空飞机杀伤效能、 软杀伤效能、 信息增益效能、 决策影响度（对敌方）和决策准确度（对己方）， 建立两层评估指标体系。

2.2 联合防空反导感知效能评估指标体系

聯合防空反导感知就是作战信息的收集和流转， 基本按照信息获取、 信息共享、 信息处理和信息二次回转构成， 如图3所示。 所以， 联合防空反导感知效能的二级指标包括信息获取能力、 信息共享能力、 信息处理能力和信息的二次回转能力。

其中， 信息获取能力受雷达以及预警卫星性能和数量的影响; 信息共享能力受通信基础和通信组网的影响; 信息处理能力受信息处理装备和智能决策水平的影响; 信息二次回转能力受作战指挥体系、 武器装备控制和杀伤评估系统的影响。

2.3 联合防空反导认知效能评估指标体系

联合防空反导认知就是联合防空反导作战的思想定位， 通俗地讲就是能不能打、 打到什么水平、 有什么顾及等。 认知受到国家政治态势、 经济水平、 文化传统和军事战略的共同影响， 也就是作战约束条件。 虽受到多方面影响， 本文更倾向于研究军事约束， 遂将其归为战略威慑能力和心理作战能力。

军事约束对联合防空反导作战认知的影响包括战略威慑和心理对抗两个方面。 战略威慑包括国家军事战略、 核威慑和常规威慑、 防空反导新型战斗力、 高新技术发展以及非军事影响因素; 心理作战能力受信息作战媒介和作战预案库水平影响。

2.4 联合防空反导决策效能评估指标体系

联合防空反导决策就是联合防空反导作战指挥员通过处理分析各类情报， 根据实际战场态势和作战认知对联合防空反导行动进行提前谋划和决断的过程。 决策效能受到感知预测能力、 协同决策能力、 决策评判能力和决策快速响应能力的影响。

感知预测能力是根据联合防空反导情报， 按照敌我双方作战态势推测作战可能性， 提前做好预案规划; 协同决策能力是利用计算机等先进手段进行辅助决策， 受智能化决策水平和决策机构认知水平影响; 决策评判能力是对决策的正确性进行判断的能力， 受决策评估系统的影响; 决策快速响应能力是显示决策的时效性和有效性的能力， 受决策生成的组织架构、 决策敲定的自主水平影响。

2.5 联合防空反导行动效能评估指标体系

联合防空反导行动效能的评估不能只考虑传统的杀伤效能， 因为具有智能化特征的信息化战争高级阶段作战更加突出体系作战的作用和信息增益的效果， 传统的杀伤效能评估依然停留在机械化时代。 所以本文评估联合防空反导行动效能从杀伤效果、 行动的准确性和行动的及时性3个方面分析。

杀伤效果包括物理域的硬杀伤和网电维的软杀伤， 模型上为了统一表示每个空袭兵器对地（水）面目标的威胁程度， 可以用加权射击效能来表示， 即按照空中目标的威胁程度实行加权， 效能指标即为杀伤空中目标的数学期望; 行动的准确性主要考虑敌方体系遭毁程度和己方体系抗毁性（包含自身装备和被保卫目标的生存能力）; 行动的及时性主要涉及网电维的传感器有效性、 信息融合水平以及网络化水平3个方面。

2.6 联合防空反导作战效能评估总指标体系

综合对各能力的效能评估指标体系的构建， 给出联合防空反导作战效能评估总的指标体系， 如图4所示。

3 基于三属性模型的指标权重赋值

评估指标权重的科学性直接关系整个评估体系的实用性和有效性。 评估联合防空反导作战制胜的有效程度需要从不同作战力量对比、 不同作战阶段和不同作战规模下形成不对称优势， 综合评判联合防空反导的制胜效能。 不同作战条件下联合防空反导制胜的侧重点不同， 任何一场联合防空反导作战都有其确定的作战定位（力量定位、 阶段定位、 规模定位）， 相应形成3组不同的权重， 即为联合防空反导作战效能指标的权重矩阵。

3.1 指标权重确定步骤

考虑到模型的简化和实用性， 本文选用专家评定法和德尔菲专家咨询法[9-10]确定指标权重。 基于“六维”作战空间建立的联合防空反导作战效能评估指标体系较为复杂， 定量考察较难， 同时， 一些关于作战反应的指标可以定量转化， 直接利用实际作战（演习）数据即可。 基于这种较为复杂的情况， 在确定指标权重时， 本文采用专家评定和德尔菲方法的结合， 通过以下5个步骤确定指标体系中的权重问题[11-12]：

（1） 组织 r 名（10人以上）专家对底层 n 个指标（三级指标）进行打分， 得到初始权重矩阵W3并做好统计。 假设第 k 个专家对第3层第 i 个指标的权重为 w3ki ， 则

W3=w311…w3r1w3kiw31n…w3rn

式中：  k=1， …， r; i=1， …， n。

（2）按照德尔菲法， 计算权重矩阵中第 i 个指标的权重均值 w3ki=1r∑rk=1w3ki ， 得到 n 个指标的均值矩阵：

3=w3k1…w3kn T

（3）计算每个专家评估第 i 个指标权重的值与平均值的误差：

Δ3ki=w3ki-w3ki

对其中误差超过一定值的专家进行重新咨询， 并重复过程（1）～（3）， 直到全部数据满足要求， 得到第3层 n 个指标的权重平均矩阵W3′：

W3′=w′3k1…w′3kn T

（4）根据专家专业领域以及对联合防空反导作战的了解程度， 按照不了解（1分，  mk=1/25 ）、 初步了解（3分，  mk=3/25 ）、 了解（5分，  mk=5/25 ）、 非常了解（7分，  mk=7/25 ）、 领域专家（9分，  mk=9/25 ）， 对专家团进行分类， 并根据专家对相关知识的了解程度确定专家意见的重要程度， 即对分类后的专家进行打分， 确定专家意见权重矩阵Mr ：

Mr=m1…mk…mr

（5）根据专家意见权重矩阵Mr 和权重平均矩阵W3′ ， 得到最终的加权平均权重矩阵：

W3″=W3′·Mr

3.2 联合防空反导作战效能指标权重定义

联合防空反导作战效能指标权重定义如表1所示。

3.3 指标权重取值

联合防空反导作战指标体系的权重假设涉及联合防空反导作战定位。 例如， 联合防空反导劣势作战中， 其制胜机理是断链破体， 相应的网电维比重增加; 联合防空反导再战准备阶段， 其制胜机理是再战蓄能， 相应的综合保障指标比重增加; 联合防空反导小规模作战中， 其制胜机理为精兵集效， 相应的单元作战能力指标比重增加。 依此类推， 任何一场联合防空反导作战都可根据其作战定位形成不同的指标权重。 假设某地区联合防空反导作战定位为均势作战、 作战准备阶段和中规模作战， 则可以得到3组指标权重。 均势作战时假设指标权重如表2所示。

4 作战效能矩阵的灰色关联分析模型

4.1 效能矩阵描述和数据处理

设 Ph（h=1， 2， 3， 4） 分别为联合防空反导感知效能、 认知效能、 决策效能和行动效能， 则联合防空反导力量建设效能为 EJ=f（P1， P2， P3， P4） （1）

式中：  EJ 为联合防空反导力量建设效能;  f（·） 为联合防空反导作战效能聚合函数。

根据联合防空反导作战在3种情况下的定位（力量对比、 作战阶段、 作战规模）， 则基于作战定位的联合防空反导作战效能的矩阵描述为

X=P11P12P13P21P22P23P31P32P33P41P42P43 （2）

式中：   Phj（h=1， 2， 3， 4; j=1， 2， 3） 可根据图4中第三层指标进行综合加权平均得到。

假设联合防空反导作战力量建设的理想作战能力矩阵为

X0=P011P012P013P021P022P023P031P032P033P041P042P043 （3）

则 f（·） 可以转化为X与理想点X0的逼近程度评估函数。 逼近程度评估的目标有两个：  一是评估方案相对于理想方案相应元素之间的相似度; 二是评估方案相对于理想方案在空间上的贴近度。 相对于TOPSIS[13-14]方法中的双理想点评估来讲， 单理想点有其独特的优势。 本文利用矩阵型灰色关联度综合衡量X與X0的相似度和贴近度[15-16]。

4.2 作战能力矩阵的初值化处理

力量建设效能评估指标的量纲不同， 所以必须对作战能力矩阵X进行规范化处理， 并记处理后的矩阵为Xi ， 设Xi=[ahj]4×3 ， D为Xi 的规范化算子， 则Xi=DX=[dahj]4×3=[ahj/ah1]4×3 为X的规范化矩阵。

4.3 作战能力矩阵的灰色关联分析模型

假设理想点X0经过规范化处理后为X0=[a0hj]4×3 ，同样地， 第 l 个作战能力矩阵规范化处理后为Xl=[alhj]4×3 ， 记 d0lhj 为

[d0lhj]4×3=[|alhj-a0hj|]4×3 （4）

记 d0lhj=dhj（X0， Xl） ， 则其极大（极小）距离为

dmax = max h， jd0lhj  （5）

dmin = min h， jd0lhj  （6）

则联合防空反导力量建设能力对力量点的灰色关联系数为

ε0lhj=dmin +ξdmax alhj-a0hj+ξdmax  （7）

式中：   ξ 为分辨系数， 通常 ξ=0.5; ε=[ε0lhj]4×3 为关联系数矩阵。

设 （h， j） 处的关联系数权重为 whj ， 则权重矩阵为

W=[whj]4×3=w11…w13w41…w43 （8）

且 ∑4h=1∑3j=1whj=1 ， 由此可得， 联合防空反导作战力量建设效能为

E0ls=Es（X0， Xl）=∑4h=1∑3j=1whjε0lhj （9）

5 联合防空反导作战效能实例分析与仿真计算

假设某地区是国内现阶段联合防空反导建设力量基础较为成熟的区域， 可以认为联合防空反导作战敌我双方处于均势地位， 当前仍处于作战准备阶段， 可能爆发的战争假设为中规模作战。 从整个联合防空反导来看， 根据联合防空反导作战的3个定位， 利用综合加权平均得到联合防空反导作战的感知能力、 认知能力、 决策能力和行动能力矩阵。 根据实际作战想定存在很大不同， 本文假设其力量建设矩阵为

X1=0.4650.4100.4860.6310.5860.5120.3500.3320.5010.5580.5510.453

进行初值化处理得

X1=1.0000.8821.0451.0000.9290.8111.0000.9491.4311.0000.9890.812

假设联合防空反导作战能力的理想点矩阵为

X0=0.6750.7240.5680.8130.6680.6210.6530.6230.7120.8540.7550.653

进行初值化处理得

X0=1.0001.0730.8421.0000.8220.7641.0000.9541.0901.0000.8840.765

按中灰色关联度分析方法， 由式（5）～（7）得

[alhj-a0hj]4×3=00.1910.204

00.1070.047

00.0050.341

00.1050.047

由矩阵中元素可知， 其中极大值和极小值分别为

dmax = max h， jd0lhj=0.341

dmin = min h， jd0lhj=0

当取 ξ=0.5 时， 联合防空反导作战力量建设效能相对于理想点的灰色关联矩阵为

ε0lhj=10.4720.457

10.6140.784

10.9720.333

10.6190.784

假设权重矩阵：

W′=0.080.070.07

0.080.130.07

0.080.070.13

0.080.070.07

根据式（9）可知， 联合防空反导作战效能为

E′=Es（X0， Xl）=∑4h=1∑3j=1whjε0lhj=0.729

由式（7）可知， 联合防空反导作战效能 Es 的取值范围为 ξ/（1+ξ）， 1 。 本文取 ξ 为0.5， 则 Es 的取值范围为 0.333， 1 ， 表明该地区联合防空反导作战效能在均势作战、 作战准备阶段、 中规模作战中的作战效能不够理想， 需要进一步提升。 由此可以得到以下结论：

（1） 联合防空反导作战指标体系中的指标在六维领域分布， 占据维度更高的指标权重更重。 在实际联合防空反导作战力量建设中应向更高维作战能力的方向侧重， 这也验证了多维战场空间中高维空间具有更大的时代优势的理论。

（2） 确定作战指标权重的前提是对具体作战的制胜重点有一个整体把握， 受实际作战的作战规模、 敌我力量对比和作战阶段的影响， 其中， 信息化指标在各项作战定位中都具有较高地位， 这也符合信息核心的制胜机理。

（3） 指标体系中的指标有战斗力指标， 也有战斗关系指标。 不同要素之间存在较大特征差异， 导致评估体系整体还不够深入， 需要在接下来的工作中进一步深化。

6 结 束 语

本文将多维作战认为是从六个维度共同展开的对抗， 瞄准联合防空反导作战制胜机理的实际运用， 建立基于防空反导作战感知、 认知、 决策和行动的多维作战效能评估模型， 对联合防空反导力量建设和力量运用上的优势获取水平进行分析和评估。 通过建立一个突破物理域作战评估的全维度灰色关联分析作战效能评估模型， 进一步把握联合防空反导作战优势获取的关键节点。 最后基于联合防空反导作战实际进行仿真和模型验证。

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Effectiveness Evaluation of Joint Air Defense and Anti-Missile

Operations Based on Multi-Dimensional Battlespace Theory

Han Qi1，  Li Weimin1*， Pan Shuai2，  Chen Gang1，  Zhao Minrui1

（1. Air and Missile Defense College，  Air Force Engineering University，  Xian 710051，  China;

2.  Unit 32122 of PLA，  Weihai 264200，  China）

Abstract： The traditional air defense and anti-missile operation effectiveness evaluation is restricted to the physical dimension.  Under the view of multi-dimensional battlespace，  this paper establishes a multi-dimensional operation effectiveness evaluation model based on the four stages of perception，  cognition，  decision-making and action of joint air defense and anti-missile.  The  effectiveness of joint air defense and anti-missile operation is evaluated from two aspects： the elements and system of joint air defense and anti-missile operation，  that is，  the comprehensive evaluation is carried out through the six dimensional spatial elements of surface-to-air dimension，  vertical dimension，  network-electricity dimension，  information system dimension，  decision knowledge dimension and strategy decision dimension.  According to the actual operational situation of the joint air defense and anti-missile operation，  weights of three group indexes are established，  and the overall effectiveness of the joint air defense and anti-missile operation is evaluated through grey correlation analysis，  then the simulation experiments and countermeasures are analyzed.

Key words： multi-dimension; multi-domain; battlespace; air defense and anti-missile; operational effectiveness evaluation; grey correlation analysis