浙江省杭州市富阳区江南中学 (311421) 余 涛

在一些题目中经常会出现关于两个变量的不等式(组)，或者在推理化简过程中出现此类情形，那么此类问题解决的一个重要思路就是找出不等式(组)所对应的几何意义，即用平面区域分辨出变量在平面中的变化范围，从而抓住解题的契机，本文通过对几个典型问题的分析与探究，揭示平面区域的其他解题功能，供读者朋友参考．

1、求几何概率

在一些求概率问题中，常涉及两个变量在一定的约束条件下变化，必须用平面区域将问题几何化，利用平面几何知识帮助解题．

例1 已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是区间[0，3]内任取的一个实数，b是区间[0，2]内任取的一个实数，求上述方程有实根的概率．

图1

评注：通过分析题目可知，本题是关于两个实数对的问题，而且这两个实数还有其他的约束条件，这就需要我们通过画出对应的构成区域，研究满足题意的各自的面积，然后由面积比解决问题．

2、求三角形中的范围

在一些关于三角形的问题中，因为三角形的三边之间存在约束条件，而有的题目本身也给出一些构成条件，这样通过转化就形成一些约束范围，利用这个范围就是解题中的重要步骤．

评注：本题虽然是一个解三角形的问题，但在解决后面的取值范围问题时必须由线性区域来帮助完成，体现了此知识点应用广泛性，同样，在很多范围问题中都隐藏着这一情况．

3、解决函数中的参数范围

在求函……