安徽 查道丽

2021年安徽省高考理科数学使用全国甲卷.与往年相比，2021年高考全国甲卷理科数学试题的试卷结构保持不变，考查内容基本一致，体现了高考的稳定性与延续性；注重基础知识，体现数学思想，考查数学运算、应用、创新等能力.突出对数学抽象、逻辑推理、数据分析等核心素养的重视和“回归教材”等特点.题目看上去简单，实则不容易，对教学有很大的研究和参考价值.

一、概述

立体几何模块的考查在整张试卷中占有27分的分值，试题以“一大三小”的形式呈现.小题均是选择题，考查三视图、空间线线位置关系三棱锥外接球.大题是第19题分两小题设问，第(1)问证明线线垂直，第(2)问求二面角的正弦值最值问题.比较6年(2016-2021年)，2021年以前立体几何分值保持22分，2021年分值增长到27分.6年来解答题第(1)问考查均是证明问题，第5次考查垂直证明，6年中没有考查平行证明问题，并且2021年考查垂直，首次考查线线垂直,前5年解答题第(2)问考查都是二面角，2021年也不例外，理科考查风格基本没变.

二、真题分析

立体几何为数学的主干知识之一，一般情况下得满分有一定的难度.做这类题不确定的因素较多、难度较大、综合性较强，超出考生的想象.下面对此次高考立体几何部分试题一一分析.

【例1】(2021·全国甲卷理·6) 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是

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【分析】本题考查三视图，根据……