山东 孙 浩

圆锥曲线问题是历年高考的主力军，也是高三复习备考的重头戏.但是在高三复习备考中却体现为用时多、收效低的特点，学生在历次考试中都作答不理想，试题得分率极低.下面笔者基于多年参与统考试题命制工作，从试题命制的角度谈谈看法，期望能给读者以启迪.

1.高考试题为命制试题提供优秀蓝本

命制试题经常会参考往年全国卷及各省市的高考试题，高考试题出题严谨，无论是考查的知识点、考查能力，还是命题角度都能给命制试题提供好的思路和想法，因此在命制试题时经常以高考试题为蓝本进行改编命制.

(1)求椭圆E的方程；

(2)当直线l与x轴平行时，设直线l与椭圆相交于C,D两点.

∴Q点在y轴上，可设Q点的坐标为(0,y0).

当直线l与x轴垂直时，设直线l与椭圆相交于M,N两点，

∴若存在不同于点P的定点Q满足条件，则Q点的坐标只可能为Q(0，2).

当直线l的斜率不存在时，由上可知，结论成立.

当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为y=kx+1，A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).

其判别式Δ=16k2+8(2k2+1)>0，

∴kQA=-kQB,

∴∠PQA=∠PQB.

过点A,B向y轴分别作垂线AM,BN，垂足分别为M,N，则Rt△QMA∽Rt△QNB，

又Rt△PMA∽ Rt△PNB,

从这道高考试题的分析和解答过程可以看出，本题设置了求椭圆方程和两直线的斜率关系两个落脚点，试题命制围绕这两个落脚点而展开.下面谈谈依据这两个落脚点如何进行试题命制的.

2.以求椭圆的标准方程为落脚点进行试题命制

椭圆的标准方程含有a,b两个量，这两个量与c,e有直接关系，因此在试题命制中，一般是围绕a,b,c,e四个量来建构两个方程，思考这几个量与哪些知识点有关联，如何建立联系，围绕其中一个或几个量进行问题设计、建构关系式，从而达到考查有关知识和能力的目的.