陈 冲，张宜虎，范 雷，庞正江

(1.长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010； 2.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072)

1 研究背景

岩体变形模量是边坡、地下洞室、地基基础等工程变形及稳定性分析中的控制性参数。自然界中岩体存在原生结构面和裂隙，加之工程建设爆破开挖扰动的影响，围岩不可避免地存在松动层[1]。工程建设中广泛采用固结灌浆的方法来改善松动层的完整性和均匀性以提高岩体变形模量[2]，因此对岩体固结灌浆效果的分析与评价具有重要的实践意义。

岩体变形模量是反映岩体质量的基本参数，固结灌浆对岩体质量的改善主要体现在对岩体变形模量的提高上。岩体固结灌浆效果评价方法主要分为直接法和间接法。直接评价法指对岩体固结灌浆后的变形模量进行现场测试，以实测数据判定灌浆后的变形模量是否满足计算稳定要求。直接评价法主要为钻孔弹模测试[3]和现场承压板变形试验[4]。间接评价法指采用灌浆前后波速对比、完整性指标变化等参数评价灌浆效果，并采用上述指标估算岩体的变形模量。经过多年的发展，岩体波速测试在估算岩体灌浆前后变形模量参数中取得了长足进展[5-6]。张文举等[7]分析了20多个工程灌浆检测资料，建立了不同岩体灌浆后波速提高率与原岩波速的关系。在岩体完整性指标评价方面，数字式全景钻孔摄像技术也逐渐发展[8]并运用在灌浆效果评价中，主要通过采集孔壁图像并数字化成图，客观、完整地还原了孔内岩体结构和充填状况。王川婴等[9-11]分别采用钻孔图像中完整岩体块度所占的尺度指数RMDI的变化和裂隙充填指数BFFI来定量描述灌浆前后岩体完整性的变化。自然界岩体存在不连续性、非均匀性和各向异性，钻孔声波测试和钻孔摄像测试结果只能宏观反映岩体的性质，不能考虑工程荷载的影响，其可靠性和有效性也往往是通过与现场变形试验结果对比进行验证的。

现场原位变形试验在岩体固结灌浆效果评价中具有不可替代的作用。钻孔弹模试验操作简单、现场开展方便，在工程建设中广泛运用。然而钻孔弹模测试的是小范围岩体的变形模量，受岩体裂隙数量和形态影响，测试结果离散性较大。现场承压板变形试验由于试点面积大，试验结果较钻孔弹模试验更能体现岩体的变形性质。鉴于我国西南山区山高谷深、地形险要等特点，发展了能在高陡边坡表面进行变形试验和测量的技术。以某高边坡为例，测试并分析了二次灌浆对含平行节理岩体的加固效果，具有一定的借鉴和参考意义。

2 高陡边坡变形试验系统

2.1 试验系统及组成

获得岩体变形参数最直接、 最可靠的方法是原位承压板变形试验。 原位承压板变形试验通常采用油压千斤顶施加法向荷载， 通过给千斤顶油缸加油、 使油缸内油压不断增加从而推动活塞出力。 为达到预设的荷载， 需给千斤顶提供足够的反力进行支撑， 以往一般在平洞内进行试验并利用围岩提供反力[12]， 在边坡表面进行试验的实例很少。 承压板变形试验根据承压板刚度的不同可分为柔性承压板和刚性承压板， 两者的试验系统基本相同。 高陡边坡原位变形试验系统由反力框架系统、 法向加载系统和测量系统组成， 以刚性承压板为例， 试验系统设计见图1(a)， 现场试验布置见图1(b)。

(a) 试验系统设计

(b) 现场试验装置 图1 高陡边坡原位变形试验Fig.1 In-situ deformation test for high and steep slope

高陡边坡试验系统与平洞试验系统的组成方式有明显差异，后者采用围岩提供反力支撑，而前者采用锚固于岩体的框架提供反力支撑。高陡边坡试验系统各组成具体介绍如下：

(1)反力框架系统。反力框架系统由固定点、竖向反力支撑梁和水平反力支撑梁组成。以试验点为中心的矩形四个角点上分别施工4根Φ36 cm的锚杆，组成了左侧和右侧竖向反力梁的固定点。分别在左侧、右侧固定点上各安装2根25号工字钢，为竖向反力梁。工字钢外侧套上15 cm×10 cm×2 cm(长×宽×高)的方钢板，再套上锚具或采用焊接方式固定。在左、右侧竖向反力梁中部水平放置3～4根长25号的工字钢，即为水平反力支撑梁，其中心点正好位于试验点正中心。

(2)法向加载系统。在试点表面呈宝塔形叠放承压板，直径分别为Φ50.5 cm、Φ44 cm和Φ40 cm，然后依次叠放千斤顶、方钢板，安装时各设备轴线需保持水平且经过试件正中心，根据千斤顶尾部与水平反力支撑梁的距离选择合适的方钢板数量。法向加载系统安装完毕后让千斤顶适当出力，使整个试验系统保持稳定。

(3)测量系统。在承压板上侧、下侧各水平放置高强度测量支架1根，测量支架两端同样由锚杆固定在岩石壁面上，在测量支架上对称布置4支千分表，进行变形测量。

2.2 计算方法及公式

根据规范[13]，刚性承压板法变形试验计算公式为

(1)

式中：E为变形模量或弹性模量(MPa)；μ为泊松比；P为按承压板面积计算的压力(MPa)；D为承压板直径(cm)；W为岩体变形(cm)。

3 影响变形试验结果的因素

3.1 应力传递深度的影响

令刚性承压板的半径为r，板上的荷载为p，根据半空间内任意点处所引起的应力和位移解的弹性力学解答(布辛奈斯克解)[14]，刚性承压板中心点下任意深度z处的竖向应力σz计算公式为

(2)

令Kr为刚性承压板中心点下任意深度z处的附加应力系数，其计算公式为

附加应力系数Kr与z/r的关系曲线见图2，其中k为关系曲线斜率。随着z/r增加，Kr逐渐降低，且其曲线斜率数值呈先上升后下降趋势。常用刚性承压板半径为25 cm，分别计算得到板下25 cm和50 cm处附加应力系数为0.65和0.28。附加应力系数越低，岩体受到的应力越小，产生的变形也越小。板下50 cm以内岩体质量的好坏及在应力作用下的变形基本决定了变形试验结果。而坡面受卸荷影响，表面裂隙多呈张开状态，因此进行承压板变形试验前，需清除试点表面的松动层。

图2 附加应力系数Kr和z/r的关系Fig.2 Relationship between additional stress coefficient Kr and ratio of z to r

3.2 温度变化引起的变形测量误差

高陡边坡变形试验系统中的测量系统由水平放置的高强度测量支架和两端提供支撑的锚杆组成，测量系统可以简化为简支梁。温度变化引起的测量系统变形由2部分组成：沿水平方向的线膨胀ΔL1(锚杆轴向)和测量支架沿竖直方向的挠度变形ΔL2。变形试验测量岩体沿水平方向的变形，因此温度变化对变形测量结果有影响的是沿水平方向的线膨胀长度ΔL1。锚杆的线膨胀公式为

ΔL1=α×L×ΔT。

(4)

式中：ΔL1为锚杆线膨胀长度；α为线膨胀系数；L为锚杆有效变形长度；ΔT为温度变化(℃)。

结合式(1)和式(4)，温度变化导致变形测量误差η的计算公式为

(5)

以p为2.05 MPa、α为0.000 012 cm/(cm·℃)、L为12 cm为例，分别计算岩体变形模量为5、10、20、30 GPa时，温度变化幅值从1 ℃到10 ℃的变形测量误差，并绘制成图3。

图3 变形测量误差与变形模量、温度变化幅值的关系Fig.3 Relationship between deformation measurement error and temperature change amplitude under varied deformation modulus

岩体变形模量不变时，变形测量误差与温度变化幅值呈线性相关关系，且直线斜率与变形模量相关。岩体变形模量越大，变形试验时其变形越小。考虑到相同温度幅值引起的测量系统变形是相同的，相同温度幅值引起的变形测量误差随岩体变形模量增大会变大。

变形测量误差η为5%时允许温度变化幅值ΔT与变形模量E的关系曲线见图4，其中k为关系曲线的斜率。在变形测量误差η不变时，允许温度变化幅值随岩体变形模量增大而呈现下降趋势，且下降趋势(k值)有所减缓。岩体变形模量由5 GPa增大到10 GPa，允许温度变化幅值由5.2 ℃下降到2.6 ℃;当岩体变形模量继续增大到13 GPa后，允许温度变化幅值<2 ℃。

图4 η为5%时允许温度变化幅值与变形模量的关系Fig.4 Relationship between allowable temperature change amplitude and deformation modulus when η is 5%

以往现场变形试验多在勘探平洞内开展，为减少温度变化引起的变形测量误差，可以选择靠近洞里的试验点，同时采取增设保温门、减少洞内人员往来或限制用电设备等措施。而露天进行原位变形试验时，可以搭设试验棚并采取主动控温方法(空调、恒温水泵等)以维持试验环境温度的相对稳定。在高陡边坡进行现场变形试验时，受施工条件的限制，能采取的主动控制方法较少。白天气流循环较强，加之阳光照射，极易引起测量系统温度变化并产生变形。需在试验点附近测量并绘制24 h的气温变化曲线，选择单次试验内温差<1 ℃的时间段进行试验。

4 灌浆前后岩体变形模量试验

4.1 工程概况

乌东德水电站1 050 m高程以下河谷狭窄，岸坡陡立，坡角一般为60°～75°。坝体基岩面高程为730～735 m，最低722 m。坝肩边坡高程为987.65～718.00 m，距离建基面约270 m，上陡下缓，综合开挖坡度约为67°。坝肩岩体主要为厚层灰岩、厚层大理岩，岩层产状走向60°～90°、倾角65°～86°。两岸建基面岩体质量优良，Ⅱ级岩体约占90.9%，Ⅲ1级岩体约占9.0%，Ⅲ2级及以下岩体约占0.1%[15]。在Ⅲ1～Ⅱ级岩体中选择岩体质量较好的A区试验点(图5(a))，在Ⅲ2级及以下岩体中选择岩体质量较差的B区试验点(图5(b))。

图5 乌东德水电站高边坡变形试验区Fig.5 Deformation test areas of high slope of Wudongde Hydropower Station

试验前先清除试验点表层松动岩体，冲洗干净后进行地质素描(图6)，分析地质素描图中的结构面数量和产状，统计具有代表性的结构面信息。A区共统计有10条结构面，结构面与边坡坡面的平均夹角为82.1°，B区共统计有32条结构面，结构面与边坡坡面的平均夹角为83.4°。

图6 典型地质素描Fig.6 Geological sketch

单个试验点灌浆与变形试验交替进行。具体步骤如下：①选定试验点；②第一次变形试验；③初次固结灌浆；④第二次变形试验；⑤强化固结灌浆；⑥第三次变形试验。

灌浆施工工艺详细介绍如下。采用水泥浆进行固结灌浆，灌浆孔设计间距为2.0 m，覆盖上述2个试验区。灌浆施工方法为：在钻好的孔内约50 cm处安装灌浆嘴(又称止水针头，针头后带膨胀橡胶)，采用专用内六角扳手拧紧后，灌浆嘴与钻孔之间无空隙、且不漏水。然后使用高压灌浆机向灌浆孔内灌注水泥浆料，灌浆压力为1.0 MPa，待达到灌浆要求后停止灌浆，然后待凝14 d。在距原灌浆孔一定的间距再次钻灌浆孔，钻孔同样覆盖上述2个试验区，采用同样的方法对该系列灌浆孔进行第二阶段的水泥固结灌浆，即强化灌浆阶段。通过对2个试验区灌前、灌后和强化灌浆后的岩体进行变形测试，以检验灌浆对岩体变形的影响。

4.2 应力-变形曲线

试验最大法向荷载根据基岩所受压力估算约3.0 MPa，且不超过图1反力框架系统能承受的最大载荷，操作过程如下：

(1)将最大法向荷载等分5级，分别为0.6、1.2、1.8、2.4、3.0 MPa，荷载采用逐级一次循环法施加，每级荷载加载前对变形测表进行初始观测，待测表稳定后可逐步施加荷载。

(2)每级荷载加载或卸载后立即读数，之后每隔10 min读数1次，当所有测表相邻2次读数差与同级荷载下第一次读数和前一级荷载下最后一次读数差之比<5%时，可加载或卸载至下一级荷载。

图7和图8分别为A区和B区试验点典型变形与应力关系曲线。经过相同的加载和卸载循环后，A区岩体不可恢复变形随着灌浆次数有所增加，B区岩体则相反。变形试验中，模拟工程应力的法向荷载在施加过程中会对岩体结构产生一定程度的损伤。A区岩体质量较好，变形试验中法向荷载施加后，岩体微小结构面或隐微裂隙会发生扩张，而水泥浆液未能有效地胶结其扩张的缝隙，因而产生更大的不可恢复变形。B区岩体质量较差，结构面宽度即使发生扩张后也能被水泥浆液有效胶结，进而达到提升岩体质量的效果，每次灌浆后的岩体不可恢复变形也逐渐减小。对比A区和B区不可恢复变形的差异，可发现灌浆或强化灌浆对质量较好的岩体加固效果较差，而对质量较差的岩体则具有较好的效果。灌浆或强化灌浆能充分提升质量较差岩体的完整性并“修复”外部荷载对岩体原有结构的损伤。

图7 A区岩体变形与应力关系曲线Fig.7 Deformation-stress curves of rock mass in area A

图8 B区岩体变形与应力关系曲线Fig.8 Deformation-stress curves of rock mass in area B

不同试验点灌浆前、灌浆后和强化灌浆后岩体变形模量和弹性模量见表1。

5 灌浆效果评价与讨论

5.1 不同质量岩体灌浆效果评价

A区和B区岩体灌浆前、灌浆后和强化灌浆后变形模量、弹性模量变化见表1和图9。从图9可以看出质量较好的A区岩体2次灌浆后变形模量并无明显变化，而质量较差的B区岩体变形模量在2次灌浆后均明显提升。A区岩体质量较好，其节理裂隙多闭合、无充填或附钙膜，岩体的力学性质和变形主要受微小结构面及隐微裂隙的影响。已有经

表1 灌浆前、灌浆后和强化灌浆后岩体变形 模量和弹性模量Table 1 Deformation moduli and elastic moduli of rock masses before and after grouting and after enhanced grouting

图9 灌浆前、灌浆后和强化灌浆后岩体变形模量Fig.9 Deformation moduli of rock masses before and after grouting and after enhanced grouting

验表明，结构面的物理张开度大于灌浆材料颗粒粒径最大值的4倍时，灌浆材料具有较好的可灌性，水泥浆颗粒在适当的灌浆压力下一般只能灌注>0.3 mm的节理[16]。由于微小结构面和隐微裂隙的间距远小于0.3 mm，难以形成有效的渗透通道，限制了可供浆液注入的空间，岩体可灌性差，导致2次灌浆后岩体变形模量无明显改变。

B区岩体灌浆前变形模量较低，灌浆后变形模量均值增加1.52 GPa、提高率均值为22%(弹性模量为19%)，强化灌浆后变形模量均值增加2.47 GPa、提高率均值为38%(弹性模量为32%)。不同质量岩体(A区和B区)灌浆前后变形模量提高率见图10。B区岩体节理较发育、且张开劈裂，构成了岩块的边界并极大影响岩体的完整性和力学特性。注浆时，浆体沿节理面有效地进行扩散，充填、胶结岩体中节理，提高岩体力学性质，2次灌浆后岩体变形模量均有显著提高。因此灌浆前岩体质量越差或者可灌性越好，固结效果越好。

图10 灌浆前、灌浆后和强化灌浆后岩体变形模量提高率Fig.10 Improvement rate of deformation modulus before and after grouting and after enhanced grouting

5.2 含平行结构面岩体灌浆加固作用机理

固结灌浆对节理岩体的加固效果可分为对岩体微裂隙的充填加固和对节理面的胶结加固。固结灌浆是利用浆体对岩体裂隙进行注浆：一方面，通过灌浆机将浆体输送到岩块中的细微孔隙中，挤出其中的水份，从而提高岩块的强度；另一方面，浆液在结构面渗透流动，凝固后能有效地胶结结构面，从而显著改善岩体中弱面的力学性能，极大提高岩体的整体强度。采用水泥浆进行固结灌浆时，由于浆体颗粒大小的限制，主要通过提高节理的力学性能来改善岩体的强度。试验区域岩体有一组结构面，根据刘嘉才的单平板裂隙注浆渗透模型[17]，裂隙面相互平行时，浆液从注浆管流入到裂隙面并在裂隙面径向流动，浆液扩散半径受注浆压力和时间等影响。高陡边坡表面岩体进行固结灌浆时，由于无法施加盖重，只能采用低压灌浆，因此初次灌浆效果是有限的，需进行强化灌浆才能充分起到固结加固效果。试验法向荷载方向与试验区域结构面走向大致平行，因此测试结果为岩体平行于结构面走向的变形模量。结构面充填胶结加固后，其法向变形刚度得到较大幅度的提升，对两侧岩块变形起到约束作用，类似增加中间主应力提高岩体变形模量的效果，沿结构面走向方向的岩体变形模量也会明显提升。

6 结论及建议

(1)提出了高陡边坡原位岩体变形试验与测量方法，该试验系统和方法可有效运用在高陡边坡岩体变形模量测试中，克服高临空边坡岩体质量评价难题。

(2)基于高陡边坡原位岩体变形试验与测量方法，分别论证了附加应力系数计算公式和温度变化引起的变形测量误差计算公式。制样时清除试点表面的松动层和试验时选择单次试验内温差小于1 ℃的时间点等以有效提高试验结果准确度显得尤为必要。

(3)采用试验区域岩体变形试验与灌浆交替进行的试验方式，发现与工程应力水平相同的变形试验荷载会对岩体结构产生一定程度的损伤，而灌浆或强化灌浆能充分提升质量较差岩体的完整性并“修复”外部荷载对岩体原有结构的损伤。

(4)灌浆前岩体变形能力越强，固结灌浆效果越好。岩体节理裂隙越发育，可供浆液注入的空间也越多，更易形成有效的渗透通道。试验表明质量较差岩体灌浆后和强化灌浆后变形模量提高率分别为22%和38%。强化灌浆能够克服高边坡无盖重、采用低压灌浆导致固结效果较差的问题，对岩体与其结构面方向平行的变形模量也有较好的提升。