印文东 王松泉 田丽霞

(上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司，上海 200092)

1 概述

回弹模量(Er)和回弹再压缩模量(Erc)是室内试验指标，在地下建筑物压缩回弹计算、基坑开挖设计中广泛应用。近年来，随着城市对地下空间利用不断发展，对地基土回弹模量和回弹再压缩模量及工程特性研究也越来越重要。目前测定回弹模量和回弹再压缩模量主要通过室内试验获得，这些指标能较合理估算基坑坑底土体回弹量，对地下建筑物稳定性判定起到不可估量的作用。

本文利用上海地区一些工程在室内试验所测得的回弹模量和回弹再压缩模量数据，加以分析统计，讨论二者之间的关系，并且初步揭示一些规律，为后续基坑开挖设计提供参考。

2 回弹模量和回弹再压缩模量测定

2.1 试验方法

室内试验回弹模量和回弹再压缩模量主要使用设备是常规固结仪，试验时在有侧向限制条件下逐级加荷至基坑开挖前地基土自重应力，模拟基坑开挖进行分级卸荷，为获得地基土的回弹再压缩模量，再逐级加荷至地基土自重应力。

试验回弹再压缩时加荷率不超过1，回弹时宜有二级压力以上回弹，按加压等级顺序加压至深基坑开挖卸压前取土深度处土样的自重应力，形成封闭的回弹圈(见图1)，变形稳定后，试验结束。

根据回弹曲线和回弹再压缩曲线，按下列公式计算第i层回弹模量Eri和回弹再压缩模量Erci。

2.2 计算公式简化

代入公式：

代入公式：

ΔP=P2-P1。

回弹模量和回弹再压缩模量计算公式可按下列进行：

3 数据处理

3.1 数据统计

利用上海地区某工程室内试验数据，通过上述简化公式计算得到回弹模量和回弹再压缩模量(见表1)。

表1 回弹模量和回弹再压缩模量

选取上海地区160多组代表性样品，按地基土的特性归纳为淤泥质黏性土、黏性土和砂性土三类，并计算回弹模量和回弹再压缩模量，统计出它们的范围值和比值(见表2)。

表2 回弹模量和回弹再压缩模量范围值和比值

3.2 淤泥质黏性土

经统计归纳淤泥质黏性土60组，用数理统计得到回弹模量和回弹再压缩模量比值(见图2)。

3.3 黏性土

经统计归纳淤泥质黏性土49组，用数理统计得到回弹模量和回弹再压缩模量比值(见图3)。

3.4 砂性土

经统计归纳淤泥质黏性土43组，用数理统计得到回弹模量和回弹再压缩模量比值(见图4)。

4 数据分析

归纳整理淤纳泥质黏性土、黏性土和砂性土三类土性，经数理统计(见图2～图4)，分别得出了三种土性各自的比值，给出了它们的回弹模量和回弹再压缩模量范围值(如表2所示)。

从回弹模量和回弹再压缩模量试验结果来分析(见表1)，同一组样品回弹模量大于回弹再压缩模量，回弹模量越大回弹再压缩模量也越大，反之回弹模量越小回弹再压缩模量也越小。经汇总统计，回弹模量与回弹再压缩模量的比值为1.119～1.605，平均值为1.403。从回弹再压缩曲线示意图来分析(见图1)，回弹再压缩模量在再压缩点(ci)变形量明显大于回弹模量回弹点(ai)的变形量，根据公式计算回弹再压缩模量要小于回弹模量，与实际试验结果相符合，也证实试验的正确性。

研究发现，淤泥质黏性土回弹模量和回弹再压缩模量比值为1.347 7(见图2)，黏性土回弹模量和回弹再压缩模量比值为1.358 8(见图3)，砂性土回弹模量和回弹再压缩模量比值为1.366 6(见图4)；三种不同土性，但它们的比值分别接近于常值，且三种不同土性的比值也十分接近(见表2)。

研究还发现淤泥质黏性土的回弹模量和回弹再压缩模量小于黏性土的回弹模量和回弹再压缩模量，黏性土的回弹模量和回弹再压缩模量小于砂性土的回弹模量和回弹再压缩模量，砂性的指标最大。从理论上讲，在相同边界条件下试验结果淤泥质黏性土的变形量最大，呈高压缩性，黏性土变形量次之，呈中压缩性，砂性土的变形量最小，呈低压缩性；所以结合本次研究结果得到，变形量越大，回弹模量和回弹再压缩模量越小，变形量越小，回弹模量和回弹再压缩模量越大，两者之间成反比关系。

5 结语

回弹模量和回弹再压缩模量计算，一是根据公式转换得出，仅跟土样的压力与变形量有关，计算相对简单，可以在固结试验完成后直接人工计算，得到计算结果，不必等待其他试验指标，节省时间；二是使用最新规范所列用孔隙计算公式计算相对严谨，但所需参数较多且计算相对复杂。两种计算回弹模量和回弹再压缩模量结果相同，计算时推荐使用前者。

本文罗列了上海地区一些试验数据，供同行和设计参考。影响回弹模量与回弹再压缩模量试验因素很多，地区差异也存在对试验结果影响，所以根据当地(特别是软土地区)的工程性质和经验等因素合理选取，在使用时加以区别对待。

由于计算结果涉及试样的变形量相对较小，因此对试验的精度提出较高的要求，所使用的固结仪应事先校准，建议有条件的采用全自动固结进行试验，相对减少人为影响因素。

回弹模量和回弹再压缩模量主要模拟天然状态下水库、轨道交通、车间吊车等加荷、卸荷、再加荷的过程，通过室内试验要求，主要是为了计算基底卸荷回弹量，以确保建筑物的稳定性验算，因此正确试验、计算结果准确性显得尤为重要。