蒋西平，王 谦，李永福，龙英凯

(国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆 401123)

电力变压器作为电网重要的电力变换设备，其稳定运行直接关系到电力系统的安全。有载分接开关(OLTC)是变压器内部唯一可动的部件，其准确、及时动作，不仅可以改善电压偏移，提高电能质量，还能改变电力系统潮流分布，增加电网调度的灵活性。伴随OLTC动作次数的增多，其故障率也相应增加，直接威胁到变压器的寿命。据统计数据表明[1]，OLTC的故障约占变压器故障的30%，机械性故障是OLTC的主要故障类型，如分接开关与电动机构不匹配，切换开关时间延长，分接开关滑挡等[2-5]。机械振动信号中包含着大量的OLTC状态信息，利用振动信号来监测OLTC的机械状态是行之有效的。在变压器运行状态下，变压器的本体(绕组和铁芯等)、冷却装置存在固有振动，以及现场存在各种噪声信号。因此，在OLTC切换过程中，被振动采集装置收集的信号存在大量噪声。本文采用的一种盲源信号分离方法，能将有载分接开关振动信号准确无误、有效地分离出来，提高振动故障监测识别装置的准确率。

1 盲源信号分离算法

独立分量分析(ICA)算法是一种盲源信号分离方法，能够求解既定目标函数的值达到最优时的前提条件[6-7]。目前的优化途径有批处理和自适应处理。本文基于独立信号数学模型和信号独立性判据模型，结合分接开关振动信号的特性，根据优化算法中的批处理原则，运用联合对角化方法分析研究；同时基于优化算法中的自适应处理算法，运用信息最大化算法和非高斯性最大化算法分析研究。

在联合近似对角化算法中，角度和时延联合估计(JADE)算法和信号的二阶统计量(SOBI)算法的差别在于，前者利用的是信号的四阶累积量，而后者是利用二阶统计量。显然，由于高斯信号的四阶累积量为零，所以JADE算法在去噪上相比SOBI算法有一定的优势。

信息最大化算法适用于基于超正态分布信号的分离[8]，无法分离混合信号分布源端信号，并且由于该算法基于随机梯度法，运算量极大，收敛情况不甚理想。而改进了的扩展信息最大化算法则针对前者的缺点进行了改善，不仅可以实现混合信号的分离，而且计算速度和效率有明显提高。扩展信息最大化算法也具有些许缺陷，即该算法对其中的不良数据较为敏感，如果基于计算峭度判据来完成分离，或者系统受多种信号的干扰，则系统会显得鲁棒性不足，该算法会导致线性瞬时混合系统的盲分离效果不佳。快速ICA自适应算法则是基于非高斯性最大化判据，计算结果较为精确可靠，而且使得算法结果具有很好的鲁棒性[8-10]。

因此，本文将基于实际OLTC振动波形，采用仿真分析手段，对JADE算法和SOBI算法，以及扩展最大熵算法和快速ICA自适应算法进行比较分析。

2 OLTC振动监测系统

OLTC振动监测系统如图1所示，包括3个振动探头、1个信号采集单元、1个信号传输处理单元、1个计算机。

图1 OLTC振动监测系统框图

信号采集单元的主要任务是通过3个压电加速度传感器采集变压器分接开关的振动信号，该传感器灵敏度为500 mV/g，由24 V电源供电，采集到的模拟信号通过A/D转换后，经传输处理单元到后台PC端进行进一步计算、处理并展示。2个子模块能够无缝对接，具有较好的协调性，不会出现通信问题或者兼容问题。压电加速度传感器前端定制了绝缘陶瓷线缆，外包裹金属波纹管，两路信号经软硬件双重滤波，硬件电路也增加了信号隔离模块，以此保证能准确拾取到与分接开关动作相关的各种信号。其底部加装磁力基座用于紧固振动探头，使其不易脱落。本系统采用X、Y、Z三维空间的布置方法，将3个振动探头布置于电力变压器的外壁，靠近OLTC的位置，能够对OLTC操作过程中产生的振动信号进行全方位监测。

本文运用OLTC振动监测系统对1台220 kV电力变压器的分接开关振动信号进行采集。选用的变压器参数如表1所示。由于考虑到各相电压和电流及其不同相位可能对220 kV电力变压器的正常运行产生一系列不可预知的影响，所以分别设置2个三相五柱式电压互感器和2个三相电流互感器来进行监测。其中，2个电压互感器分别安装在变压器的高压侧母线处和低压侧母线处，2个电流互感器分别安装在高压侧绕组和低压侧绕组出现处[11]。

表1 220 kV电力变压器参数表

3 信号盲分离算法仿真

220 kV电力变压器的OLTC的振动信号与电网运行参数无关，它是随着分接开关动作而伴生的信号，并且其从本质上讲是一种冲击类型的信号。因此本试验将220 kV电力变压器的有载分接开关振动和铁心绕组振动视作两个独立的振动源端信号，在运用独立分量分析法来进行信号分离时，只需要两类的观测振动信号。

首先，将220 kV电力变压器OLTC振动源端信号和人工施加方波信号进行信号分离。分离过程和结果如图2至图9所示。

图2 变压器OLTC振动源端信号

图3 方波源端信号

图4 变压器OLTC振动观测信号

图5 方波观测信号

图6 联合近似对角化算法方波分离结果

图7 联合近似对角化算法变压器OLTC振动信号分离结果

图8 快速ICA自适应算法方波分离结果

图9 快速ICA自适应算法变压器OLTC振动信号分离结果

基于上述研究，可见联合近似对角化算法和快速ICA自适应算法的分离结果具有较好的波形还原性，故可以将其用于实际信号上。

根据图6的对比可知，因为正态分布信号的高阶累积量为零，所以基于四阶累积量矩阵的JADE算法抑制了随机干扰信号对信号分离的影响。尽管方波分离信号中噪声无法完全避免，然而信号恢复的效果较好。反观二阶统计矩阵，其干扰信号较多，故无法忽略噪声的影响，相对于JADE算法来讲，分离效果欠佳。

根据图8的对比可知，扩展最大熵算法能够有效地分离信号，其信号的抗干扰性较好。而快速ICA自适应算法的分离结果的抗干扰性不如扩展最大熵算法，主要原因在于该算法对非正态分布的干扰信号较为敏感。另外，从方法论来讲，快速ICA自适应算法是基于牛顿迭代算法，其对初值的选择要求较高，一般不容易找到合适的初值，而扩展最大熵算法能够避免这个问题。从算法本身来讲，扩展最大熵算法的计算量较大，而ICA自适应算法计算量较小，迭代次数较少，收敛性也较好。

图10所示为变压器OLTC振动源端信号，图11和图12为联合近似对角化算法和快速ICA自适应算法的分离信号仿真图。

图10 变压器OLTC振动源端信号

综合图8、图9的仿真对比结果和图11、图12的实际信号仿真图可以看出，JADE算法和快速ICA自适应算法均对源端信号有较好的分离效果，分别优于SOBI算法和扩展最大熵算法。

图11 联合近似对角化算法变压器OLTC振动分离信号

图12 快速ICA自适应算法变压器OLTC振动分离信号

4 结果分析

迄今，源端信号盲分离算法经过改进，演变出了很多算法，因此需要结合源端信号分离结果的评价指标来评价分离结果的好坏，故其评价指标也被多国学者提出，并且经过多年的发展，形成了比较完整和成熟的评价标准。目前看来，在诸多评价指标中，相似系数是较为成熟的评价指标，因此本实验将运用分离信号与源信号的相似系数。

定义分离信号与源信号的相似系数为

(1)

可以看出，当源端信号与分离信号为一次函数的线性关系时，两者的相似系数为1；当两者互相独立时，相似系数为0。根据式(1)能够得出，两个信号的相似系数是体现了两个不同信号波形的相似程度，所以两波形的幅值差异会被忽略。该系数不会考虑幅值差，更进一步讲，其忽略了幅值对相似系数的影响。考虑到波形幅值尺度可能存在的不确定性，此相似系数可以巧妙地回避此类问题。在本实验中，当分离信号结果与相应的源端信号的相似系数趋近于1，但与其他元素的相似系数趋近于0时，则能够确切地认为信号的分离效果较为理想。

为了评价分离信号的效果，将相似系数运用于两个方面，一个是源端信号与分离信号的相似系数，另一个是分离信号之间的相似系数。计算中，x1、x2、x3及x4分别是A相铁芯、B相铁芯、C相铁芯及OLTC的观测信号结果，而y1、y2、y3以及y4分别是A相铁芯、B相铁芯、C相铁芯以及OLTC的分离信号结果。

由此，对JADE算法和快速ICA自适应算法处理后的变压器振动信号分别进行相似系数计算，计算结果见表2至表5。

表2 联合近似对角化JADE算法源端信号与分离信号的相似系数

如表2和表4所示，计算数值均趋近于1，源端信号与分离信号均包含彼此的信息，具有较好的相似度。由表3和表5可知，观测信号x之间及观测信号x与分离信号y之间的相似系数计算数值均趋近于1，包含彼此的信息，具有较好的相似度，而分离信号y之间的相似系数计算值趋近于0，不包含彼此的信息，则可以达到信号分离的目的。

表3 联合近似对角化JADE算法观测信号相似系数

表4 快速ICA自适应算法源端信号与分离信号的相似系数

表5 快速ICA自适应算法观测信号相似系数

综上所述，通过JADE算法和快速ICA自适应算法的计算可知，两种算法的计算结果均在同一数量级别，且相差不大。因此无论是JADE算法还是快速ICA自适应算法，其对振动源端信号的分离均能产生较好的效果，信号分离效果真实有效。

5 结论

本文研究了盲源分离方法，对已收集到的振动信号，采用近似对角化算法、ICA算法对振动信号进行过滤、分析和提取，使其展现自身本质属性，避免环境噪声和其他干扰源对振动信号的影响。通过实验分析案例可知，盲源分离法的分离效果、收敛速度、计算效率等可在实际中体现。可以在220 kV电力变压器的不同运行方式下将其OLTC振动信号准确无误、有效地分离出来，由此进一步验证了该方法对监测OLTC运行状态的可行性。仿真分析表明，JADE算法和快速ICA自适应算法相较于SOBI算法和扩展最大熵算法，对源端信号分离效果更加明显。同时相似系数理论计算指出，JADE算法和快速ICA自适应算法对振动源端信号的分离均能产生较好的效果，信号分离效果真实有效。因此两种盲源分离算法能有效地用于OLTC振动监测噪声的去除。